有余數的除法
教學目標(一)使學生理解并掌握整除的概念及有余數除法的概念。
(二)理解并掌握有余數除法的各部分間的關系，并運用這種關系對有余數除法進行驗算。
(三)培養學生觀察、比較、歸納、概括的能力。
教學重點和難點
理解整除及的概念，會對進行驗算是教學重點。但學生對理解整除概念時，對整除算式中，哪個數能被哪個數整除的幾種不同敘述方法分不清，容易混淆，因此是學習中的難點。
教學過程 設計
(一)談話引入
我們已經學過了整數的加、減、乘、除法，我們今天繼續學習兩個新的概念——整除和。(板書課題：)
(二)學習新課
1.教學整除。
(1)出示口算題(包括除得的結果有余數和沒有余數)。
整 除
(1)24÷3＝8 (2)25÷3＝8……1
38÷2＝19 39÷2＝19……1
180÷12＝15 184÷12＝15……4
先算出各式結果，填在表中。
引導學生觀察、討論下面各題。
①這些除法算式的被除數、除數、商和余數都是什么數?(整數)
⑧這些除法算式的商有什么不同?可以把它們分成幾類?
得出：第一組的商是整數，沒有余數；第二組的商是整數，但有余數。可以分成兩類。
(2)初步感知整除的概念。
引導學生明確，像第(1)組算式那樣，商是整數而沒有余數，我們說這樣的算式是整除，以前所學的除法都是指整除的情況。
啟發學生說一說，什么叫整除?(學生可能說的不準確，認為是一個整數除以另一個整數商是整數，就叫整除……)
(3)完善概念。
教師提出，如果10÷o，能說這個式子能整除嗎?為什么?
學生討論得知：o雖然是整數，但o不能作除數，這個算式沒有意義。
教師提問：應該怎樣改，就能說明哪個數能被哪個數整除呢?
在學生討論的基礎上，引導學生逐步推出：一個整數除以另一個不是零的整數，商是整數而沒有余數，我們就說第一個數能被第二個數整除。
出示結語，并在口算表第(1)組上方板書：“整除”。
讓學生結合口算題說明兩個數的整除關系，并通過自己舉例說明兩數的整除關系。
(4)強化整除概念。
教師提問：根據什么判斷兩個數是整除關系?25能被4整除嗎?
引導學生再次明確整除的概念，如32÷8＝4說明32能被8整除，32也能被4整除，8能整除32，4也能整除320
25不能被4整除，因為商雖也是整數，但還有余數。
反饋：試算78頁中間的“做一做”。
2.教學有余數除法的概念。
啟發提問：
(1)通過剛才練習的一組題，得到整數商以后，還有余數，這叫做什么除法?()
板書寫在口算(2)上面。
(2)觀察一下，和整除有什么區別?什么叫?
引導學生自己概括出有余數除法的概念：
一個整數除以另一個不是零的整數，得到整數的商以后還有余數，這樣的除法叫做。
(3)你發現了余數和除數有什么關系嗎？(余數必須比除數小)
3.教學有余數除法的各部分間關系及其應用。
(1)回憶一下除法各部分問的關系是什么?(被除數＝商×除數；除數＝被除數÷商)
(2)那么有余數除法各部分問的關系是什么?
出示： 25÷3＝8……1 184÷12＝15·....·4
怎樣求被除數?
學生討論后得出：
3×8＋1＝25 12×15＋4＝184
引導學生用關系式怎樣表示?
被除數＝商×除數＋余數 (板書)
(3)怎樣應用這個關系驗算呢?
試算： 145÷14。
訂正時說明怎樣驗算。
145×14＝10……5
lo×14＋5＝145
(三)鞏固反饋
1.口答。
將下面各式按要求填在有關的框里。
35÷7 32÷6 65÷13 143÷15
45÷8 121÷11 49÷8 250÷6
能整除的
2.將上題能整除的算式，說出整除關系。
3.判斷正誤，口答。
(1)24能整除4。
(2)100÷5，100能被5整除。
(3)56只能被7整除。
(4)一個數除以12，余數最大是11。
4.筆算。
試算第78頁“做一做”。
(四)啟發學生總結
(1)什么叫整除?什么叫?
(2)怎樣驗算?根據是什么?
(五)作業
練習十六第3—5題。
板書設計
25÷5＝5
整 除 被除數＝商×除數 除數＝被除數＋商
(1)24÷3＝8 (2)25÷3＝8……1
38÷2＝19 39÷2＝19……l 25÷3＝8……l 184÷12＝15……4
180÷12＝15 184÷12＝15……4 3×8＋1＝25 12×15＋4＝184
一個整數除以另一個不是零的整數， 被除數＝商×除數十余數
商是整數而沒有余數，我們就說第一個整 35÷7 32÷6 65÷13 143÷15
數能被第二個整數整除。 45÷8 121÷11 49÷8 250÷6
能整除的 有余數除法
一個整數除以另一個不是零的整數，
得到整數的商以后還有余數，這樣的除法
叫做。