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有余數的除法

有余數的除法

教學目標 

()使學生理解并掌握整除的概念及有余數除法的概念.

()理解并掌握有余數除法的各部分間的關系,并運用這種關系對有余數除法進行驗算.

()培養學生觀察、比較、歸納、概括的能力.

教學重點和難點

理解整除及的概念,會對進行驗算是教學重點.但學生對理解整除概念時,對整除算式中,哪個數能被哪個數整除的幾種不同敘述方法分不清,容易混淆,因此是學習中的難點.

教學過程 設計

()談話引入

我們已經學過了整數的加、減、乘、除法,我們今天繼續學習兩個新的概念——整除和.(板書課題:)

()學習新課

1.教學整除.

(1)出示口算題(包括除得的結果有余數和沒有余數).

先算出各式結果,填在表中.

引導學生觀察、討論下面各題.

①這些除法算式的被除數、除數、商和余數都是什么數?(整數)

②這些除法算式的商有什么不同?可以把它們分成幾類?

得出:第一組的商是整數,沒有余數;第二組的商是整數,但有余數.可以分成兩類.

(2)初步感知整除的概念.

引導學生明確,像第(1)組算式那樣,商是整數而沒有余數,我們說這樣的算式是整除,以前所學的除法都是指整除的情況.

啟發學生說一說,什么叫整除?(學生可能說的不準確,認為是一個整數除以另一個整數商是整數,就叫整除……)

(3)完善概念.

教師提出,如果10÷0,能說這個式子能整除嗎?為什么?

學生討論得知:0雖然是整數,但0不能作除數,這個算式沒有意義.

教師提問:應該怎樣改,就能說明哪個數能被哪個數整除呢?

在學生討論的基礎上,引導學生逐步推出:一個整數除以另一個不是零的整數,商是整數而沒有余數,我們就說第一個數能被第二個數整除.

出示結語,并在口算表第(1)組上方板書:“整除”.

讓學生結合口算題說明兩個數的整除關系,并通過自己舉例說明兩數的整除關系.

(4)強化整除概念.

教師提問:根據什么判斷兩個數是整除關系? 25能被4整除嗎?

引導學生再次明確整除的概念,如32÷8=4說明32能被8整除,32也能被4整除,8能整除324也能整除32.

25不能被4整除,因為商雖也是整數,但還有余數.

反饋:試算78頁中間的“做一做”.

2.教學有余數除法的概念.

啟發提問:

(1)通過剛才練習的一組題,得到整數商以后,還有余數,這叫做什么除法?()

板書寫在口算(2)上面.

(2)觀察一下,和整除有什么區別?什么叫?

引導學生自己概括出有余數除法的概念:

一個整數除以另一個不是零的整數,得到整數的商以后還有余數,這樣的除法叫做.

(3)你發現了余數和除數有什么關系嗎?(余數必須比除數小)

3.教學有余數除法的各部分間關系及其應用.

(1)回憶一下除法各部分間的關系是什么?(被除數=商×除數,除數=被除數÷商)

(2)那么有余數除法各部分間的關系是什么?

出示:25÷3=8……1 184÷12=15……4

怎樣求被除數?

學生討論后得出:

3×81=25 12×154=184

引導學生用關系式怎樣表示?

被除數=商×除數+余數(板書)

(3)怎樣應用這個關系驗算呢?

試算:145÷14.

訂正時說明怎樣驗算.

145÷14=10……5

10×145=145

()鞏固反饋

1.口答.

將下面各式按要求填在有關的框里.

35÷7 32÷6 65÷13 143÷15

45÷8 121÷11 49÷8 250÷6

2.將上題能整除的算式,說出整除關系.

3.判斷正誤,口答.

(1)24能整除4. ( )

(2)100÷5100能被5整除. ( )

(3)56只能被7整除. ( )

(4)一個數除以12,余數最大是11. ( )

4.筆算.

試算第78頁“做一做”.

()啟發學生總結

(1)什么叫整除?什么叫?

(2)怎樣驗算?根據是什么?

()作業 

練習十六第35題.

課堂教學設計說明

學生前面學習除法的意義,只限于商是整數而又沒有余數的情況,以前也曾接觸過,這里只是在已學的基礎上加以總結,為了使它和前面講的除法區別,也為后面學習約數和倍數作準備,所以首先出現整除概念,然后通過兩數不能整除引出有余數除法的概念.

建立整除的概念是通過口算幾組試題,觀察它們的特點,讓學生自己逐步總結出整除的概念,并能通過自己舉例說明兩數的整除關系.

建立的概念,也是在通過與整除的對比中,讓學生自己發現歸納.

在回憶除法各部分間的關系基礎上,通過實例讓學生自己總結出各部分間的關系,并運用這種關系驗算.

本節課采用邊講邊練,及時鞏固,最后針對易錯易混題目,設計不同形式的綜合練習,以強化概念.

板書設計 

一個整數除以另一個不是零的整數,商是整數而沒有余數,我們就說第一個整數能被第二個整數整除.

一個整數除以另一個不是零的整數,得到整數的商以后還有余數,這樣的除法叫做.

25÷55

被除數=商×除數

除數=被除數÷商

25÷3=8……1 184÷12=15……4

3×81=25 12×154=184

被除數=商×除數+余數

35÷7 32÷6 65÷13 143÷15

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