有余數的除法
教學目標
(一)使學生理解并掌握整除的概念及有余數除法的概念.
(二)理解并掌握有余數除法的各部分間的關系，并運用這種關系對有余數除法進行驗算.
(三)培養學生觀察、比較、歸納、概括的能力.
教學重點和難點
理解整除及的概念，會對進行驗算是教學重點.但學生對理解整除概念時，對整除算式中，哪個數能被哪個數整除的幾種不同敘述方法分不清，容易混淆，因此是學習中的難點.
教學過程 設計
(一)談話引入
我們已經學過了整數的加、減、乘、除法，我們今天繼續學習兩個新的概念——整除和.(板書課題：)
(二)學習新課
1.教學整除.
(1)出示口算題(包括除得的結果有余數和沒有余數).
先算出各式結果，填在表中.
引導學生觀察、討論下面各題.
①這些除法算式的被除數、除數、商和余數都是什么數？(整數)
②這些除法算式的商有什么不同？可以把它們分成幾類？
得出：第一組的商是整數，沒有余數；第二組的商是整數，但有余數.可以分成兩類.
(2)初步感知整除的概念.
引導學生明確，像第(1)組算式那樣，商是整數而沒有余數，我們說這樣的算式是整除，以前所學的除法都是指整除的情況.
啟發學生說一說，什么叫整除？(學生可能說的不準確，認為是一個整數除以另一個整數商是整數，就叫整除……)
(3)完善概念.
教師提出，如果10÷0，能說這個式子能整除嗎？為什么？
學生討論得知：0雖然是整數，但0不能作除數，這個算式沒有意義.
教師提問：應該怎樣改，就能說明哪個數能被哪個數整除呢？
在學生討論的基礎上，引導學生逐步推出：一個整數除以另一個不是零的整數，商是整數而沒有余數，我們就說第一個數能被第二個數整除.
出示結語，并在口算表第(1)組上方板書：“整除”.
讓學生結合口算題說明兩個數的整除關系，并通過自己舉例說明兩數的整除關系.
(4)強化整除概念.
教師提問：根據什么判斷兩個數是整除關系？ 25能被4整除嗎？
引導學生再次明確整除的概念，如32÷8=4說明32能被8整除，32也能被4整除，8能整除32，4也能整除32.
25不能被4整除，因為商雖也是整數，但還有余數.
反饋：試算78頁中間的“做一做”.
2.教學有余數除法的概念.
啟發提問：
(1)通過剛才練習的一組題，得到整數商以后，還有余數，這叫做什么除法？()
板書寫在口算(2)上面.
(2)觀察一下，和整除有什么區別？什么叫？
引導學生自己概括出有余數除法的概念：
一個整數除以另一個不是零的整數，得到整數的商以后還有余數，這樣的除法叫做.
(3)你發現了余數和除數有什么關系嗎？(余數必須比除數小)
3.教學有余數除法的各部分間關系及其應用.
(1)回憶一下除法各部分間的關系是什么？(被除數=商×除數，除數=被除數÷商)
(2)那么有余數除法各部分間的關系是什么？
出示：25÷3=8……1 184÷12=15……4
怎樣求被除數？
學生討論后得出：
3×8＋1=25 12×15＋4=184
引導學生用關系式怎樣表示？
被除數=商×除數＋余數(板書)
(3)怎樣應用這個關系驗算呢？
試算：145÷14.
訂正時說明怎樣驗算.
145÷14=10……5
10×14＋5=145
(三)鞏固反饋
1.口答.
將下面各式按要求填在有關的框里.
35÷7 32÷6 65÷13 143÷15
45÷8 121÷11 49÷8 250÷6
2.將上題能整除的算式，說出整除關系.
3.判斷正誤，口答.
(1)24能整除4. ( )
(2)100÷5，100能被5整除. ( )
(3)56只能被7整除. ( )
(4)一個數除以12，余數最大是11. ( )
4.筆算.
試算第78頁“做一做”.
(四)啟發學生總結
(1)什么叫整除？什么叫？
(2)怎樣驗算？根據是什么？
(五)作業
練習十六第3～5題.
課堂教學設計說明
學生前面學習除法的意義，只限于商是整數而又沒有余數的情況，以前也曾接觸過，這里只是在已學的基礎上加以總結，為了使它和前面講的除法區別，也為后面學習約數和倍數作準備，所以首先出現整除概念，然后通過兩數不能整除引出有余數除法的概念.
建立整除的概念是通過口算幾組試題，觀察它們的特點，讓學生自己逐步總結出整除的概念，并能通過自己舉例說明兩數的整除關系.
建立的概念，也是在通過與整除的對比中，讓學生自己發現歸納.
在回憶除法各部分間的關系基礎上，通過實例讓學生自己總結出各部分間的關系，并運用這種關系驗算.
本節課采用邊講邊練，及時鞏固，最后針對易錯易混題目，設計不同形式的綜合練習，以強化概念.
板書設計
一個整數除以另一個不是零的整數，商是整數而沒有余數，我們就說第一個整數能被第二個整數整除.
一個整數除以另一個不是零的整數，得到整數的商以后還有余數，這樣的除法叫做.
25÷5＝5
被除數=商×除數
除數=被除數÷商
25÷3=8……1 184÷12=15……4
3×8＋1=25 12×15＋4=184
被除數=商×除數＋余數
35÷7 32÷6 65÷13 143÷15
45÷8 121÷11 49÷8 250÷6