六年級上冊“認識百分數”教學問答

2. 鼓勵學生探索方法。小數與百分數的互化主要應用小數的意義和百分數的意義，分數化成百分數主要應用分數與除法的關系。改寫數需要的知識學生已經掌握，因此，兩道例題都應讓學生獨立思考，充分參與改寫數的活動。
例2同時出現小數化成百分數和百分數化成小數，這是考慮了學生獨立解決問題會有不同的思路，選擇不同的方法，教學應該尊重他們的想法和做法。在交流時，學生既能介紹自己的思考，也能吸收他人的方法，集思廣益，資源共享，從而獲得完整的知識。
例3只把分數化成百分數，“試一試”才把百分數化成分數。把百分數與分數的互化分別教學有兩點原因：一是由于兩種改寫的方法不同，涉及的已有知識不同，分開編排便于教學。二是由于分數化成百分數，分數的分子除以分母有除盡和除不盡兩種可能，在除不盡的時候要交代一般的處理方法——保留三位小數（即在百分號前面保留一位小數）。
教學兩道例題，要幫助學生理清改寫思路，培養推理能力。如1.15化成百分數，先想1.15是兩位小數，根據兩位小數表示一百分之幾，可以寫成 115/100；再想百分數是分母為100的分數，有特定的表示形式，115/100可以寫成115%。又如110%化成小數，因為110%是百分數，所以能寫成110/100；因為110/100的分母是100，所以能寫成兩位小數并化簡為1.1。
3. 引導學生發現規律，掌握改寫要領。例2雖然把小數1.15化成了百分數115%，僅一次改寫得到的體驗是不深刻的，所以第102頁“試一試”繼續把一位小數0.3和三位小數0.248分別化成百分數。教材用填出分子的方式，展現了“小數→分母是100的分數→百分數”的過程，在此基礎上，比較百分號前面的數與原來的小數，發現從小數到百分數，有小數點向右移動兩位、添上百分號等規律性的變化，從而總結出小數化成百分數的要領，并通過逆向思考，推理出百分數化成小數的方法。
學生在例3中兩次把分數化成百分數，第103頁“試一試”又把三個百分數改寫成分數，在此基礎上，教材讓學生想一想：分數化成百分數、百分數化成分數要注意什么？這里的“注意”有兩層內容：一層是基本的思路和方法，即先把分數化成小數，再把小數改寫成百分數；先把百分數寫成分母是100的分數，再化簡分數。另一層是關于特殊情況的處理，如分數的分子除以分母，除不盡怎么辦？又如百分數寫成分母是100的分數，如果分子是小數怎么辦？
問：本單元應用百分數的知識解決哪些實際問題？兩道例題的教學重點各在哪里？
答：求一個數是另一個數的百分之幾，是百分數的一類應用。本單元例4和例5都是百分數的簡單應用，所解決的問題只需要一步計算（列出的算式里只有一個運算符號）。例4教學一般的問題，和百分數意義的聯系很明顯，容易找到相比較的兩個數量。例5教學求出勤率的問題，是百分數意義的專門應用。先編排一般的問題，能理解求一個數是另一個數的百分之幾問題的數量關系和解答方法，以這些知識為基礎，教學求百分率的問題，難度就小了。
求一個數是另一個數的百分之幾，可以看成求一個數是另一個數的幾分之幾的特殊情況。它的問題表述形式、數量關系以及選用的運算都與求一個數是另一個數的幾分之幾相同，但問題的答案必須是百分數。教材在認識分數的時候，編排了求一個數是另一個數的幾分之幾的問題，本單元例4的教學重點是溝通新舊知識的聯系，把求一個數是另一個數的幾分之幾的經驗遷移到新的問題情境中。這道例題用條形圖表示王紅等3人一周中長跑的路程，學生看了條形圖，不僅能了解各人跑的千米數，還能引起對舊知識的回憶，直觀地聯想到李芳跑的千米數是王紅的4/5，王紅跑的千米數是林小剛的5/7……因而在求李芳跑的路程是王紅的百分之幾時，很自然地想到先求出李芳跑的路程是王紅的幾分之幾，再化成百分數。教材通過大卡通告訴學生，求4是5的百分之幾，可以先用小數表示4除以5的商，再把小數化成百分數。讓學生體會，如果先寫成分數形式的商，還得化成小數再寫成百分數，不如用小數表示除法計算的結果簡便。“試一試”求王紅跑的路程是林小剛的百分之幾，已經列出了除法算式，讓學生求商并寫成百分數，教學時要注意兩點：一是突出求百分之幾問題的數量關系，這里是王紅跑的路程與林小剛跑的路程比，把林小剛跑的路程看作單位“1”，而例4是李芳跑的路程與王紅跑的路程比，把王紅跑的路程看作單位“1”。所以，王紅跑的千米數在例4的算式里是除數，在“ 試一試”的算式里是被除數。二是算式5÷7的商是循環小數，應該和前面的分數化成百分數一樣，遇到除不盡時，商保留三位小數，即百分號的前面保留一位小數。