六上第三單元 分數除法
一、教學內容主要內容包括：分數除法的意義與計算；分數除法的應用；比的意義與基本性質，求比值與化簡比，以及比的應用。二、教學目標1.理解分數除法的意義，掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。2.會用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。3.理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。4.能運用比的知識解決有關的實際問題。三、具體編排 1. 分數除法例1 （教學分數除法的意義）教材采用了整數與分數對比，乘法與除法對比的方式，揭示出分數除法的意義與整數除法的意義相同。首先由整數乘法的實際例子“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”引入整數乘法，同時改編成用除法計算的問題，得出兩個相應的除法算式。然后將其中的100g改成kg，引出一個分數乘法算式和兩個分數除法算式。使學生看到這些問題無論涉及整數還是分數，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。 “做一做”讓學生根據已知的分數乘法算式，直接寫出兩個相應除法算式的商，旨在通過練習，鞏固對分數除法意義的認識。例2 （教學分數除以整數）通過折紙幫助學生理解算理。分兩個層次教學，先解決分子能被整數整除的特殊情況，即把一張紙的平均分成2份，看每份是這張紙的幾分之幾？再引出分子不能被整數整除的一般情況：把這張紙的平均分成3份，看每份是這張紙的幾分之幾？讓學生經歷由特殊到一般的過程，由此體會到用整數去除分數的分子的方法不是總能計算出得數，通常可以轉化成乘這個整數的倒數，進一步滲透轉化的數學思想。在此基礎上讓學生概括出分數除以整數的方法。例3（教學分數除以分數）例題以比較小明、小紅兩位同學“誰走得快些”引出兩種情況。首先列式的依據是“路程÷時間＝速度”的數量關系，與以前不同的是路程、時間由整數換成了分數。由于學生對解決“誰走得快些”這類問題比較熟悉，所以由原來學習的整數除法算式，類推出分數除法算式不會感到困難。因而有利于集中精力投入計算方法的探索與理解。其中計算小明平均每小時走的路程是探索的重點。教材采用畫線段圖的直觀方式展現推算的思路：已知小時走了2km，可以先求出小時走了1km，算式是；再求1小時即3個小時走了多少千米，算式是 ×3 。 由于數據簡單，便于口算，整個推算過程處在學生思維能力的最近發展區內，加上線段圖的直觀效果，因此降低了學生探究算法、理解算理的難度。找到了整數除以分數的計算方法，就可以依次類推，再來解決分數除以分數的計算，即通過，求出小紅平均每小時走的路程。最后教材以小精靈提問的方式，引導學生總結分數除法的一般方法，并啟發學生用自己的方式加以表示。 例4 （分數除法的混合運算）以小紅剪彩帶做花送同學為題材，通過解決實際問題，引出涉及分數除法的混合運算，使學生看到已經掌握的混合運算順序，同樣適用于分數運算。2. 解決問題 例1 （已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數）“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”有兩種情況：一種是是部分與整體之間的關系，可以在一條線段上表示；另一種是兩個數量之間的關系，需要畫出兩條線段加以表示。它們是同一種數量關系，教材把它們放在同一題里，用同一個問題情境串聯起來，比較自然，便于展開教學，也便于學生理解。