六上第三單元 分數除法
教材先讓學生回顧商不變的性質和分數的基本性質，再啟發學生聯系比和除法、分數關系，思考：“比中有什么樣的規律？”教材先利用比和除法的關系進行研究，然后讓學生根據比和分數的關系來研究，在此基礎上概括出比的基本性質。也可先猜測后驗證�！ �作為比的基本性質的直接應用，例1教學化簡比。例1有兩道題。第（1）題，化簡整數比。仍采用“神舟五號”有關旗的題材，但討論的是兩面一大一小的聯合國旗。題目已知兩面旗的長和寬，要求這兩面旗長和寬的最簡單的整數比。這里的兩個答案相同，滲透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想，同時也便于學生感悟化簡的必要性，即能使數量關系更加簡單明了。選取這一素材，既有思想性、趣味性，且數據真實，又有數學內涵。第（2）題化簡分數、小數比。讓學生結合具體例子總結：當一個比不是整數比時，如何化簡比。比的應用在小學數學中，比的應用主要有兩個內容，即比例尺和按比例分配。由于比例尺與比例的聯系更多一些，且《標準》把比例尺歸入空間與圖形領域中，因此留在后面教學，這里只教學怎樣解答按比例分配的實際問題。教材通過例2，以清潔劑濃縮液的稀釋為例，提出問題，引導學生把一個數量按照已知的比分成兩部分。例2創設了一個日常生活中比較常見的稀釋清潔劑濃縮液的問題情境。教材首先通過一段文字說明稀釋瓶上用不同顏色條形標明的比的含義，使學生了解按比配制的實際意義。然后由阿姨說明稀釋的配制要求，并提出問題，再由兩個同學討論算法，引導學生思考。這里介紹了兩種解法。一種是先求出每份是多少，再求幾份是多少。即轉化為整數的除法、乘法來解決。另一種是把比轉化成每種成份占總數的幾分之幾，變成求一個數的幾分之幾是多少，用分數乘法來解決。做一做的第2題，教學把一個數量按照已知的比分成三部分的問題。黃金比在線段ab上，點c把線段ab分成兩段ac和bc，如果，那么稱線段ab被點c黃金分割，點c叫線段ab的黃金分割點，ac與ab的比叫做黃金比，即。黃金分割具有藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。例如五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是因為在五角星中線段之間的長度關系符合黃金分割比。又如舞臺上的報幕員以站在舞臺長度的黃金分割點最美觀，聲音傳播的最好。黃金比的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。四、教學建議1.注意相關知識的復習。本單元很多內容都與前面的知識有密切的聯系，教學時，應當充分利用學生原有的知識基礎，學習新內容。2.讓學生感悟相關知識的聯系和區別。如分數乘除法解決問題，求比值、化簡比，比和除法、分數之間的關系等。