第二單元 圓柱與圓錐教學(xué)設(shè)計(jì) 第3課時 圓柱的體積計(jì)算
教學(xué)目標(biāo):
⑴ 使學(xué)生在具體的情境中,經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,探索圓柱體積公式,并掌握圓柱體積的計(jì)算方法,能解決與圓柱體積計(jì)算相關(guān)的一些簡單的實(shí)際問題。
⑵使學(xué)生在活動中進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值,培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
⑶使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):探索圓柱體積公式,掌握圓柱體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):探索圓柱體積公式。
教學(xué)具準(zhǔn)備:學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具盒,教師準(zhǔn)備圓柱體積教具。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)猜想。
⑴創(chuàng)設(shè)情境,呈現(xiàn)例題。
教師說明:這是幼兒園小朋友玩的積木,但有點(diǎn)特殊,它們的底面積和高都相等,所以老師讓積木們和六年級的同學(xué)一起來學(xué)習(xí)了。
教師板書:底面積一樣,高也一樣。
⑵呈現(xiàn)問題,引發(fā)猜想。
長方體和正方體的體積相等嗎?為什么?
圓柱的體積和長方體、正方體的體積相等嗎?
學(xué)生討論,回答問題;引出猜想圓柱體積的計(jì)算方法,底面積乘高。
⑶順應(yīng)思維,揭示課題。
教師順應(yīng)學(xué)生的思維和回答,呈現(xiàn)本節(jié)課研究的主題——圓柱的體積。
二、操作活動、驗(yàn)證猜想。
⑴提供驗(yàn)證的思路。
師:圓柱的底面是圓,圓面積公式的推導(dǎo)大家還記得嗎?
預(yù)設(shè)學(xué)生回答:分割,轉(zhuǎn)化成長方形。
師設(shè)問:圓柱體積能否也有圓面積公式的推導(dǎo)方法?
預(yù)設(shè)學(xué)生回答:應(yīng)該可以。
教師引導(dǎo):假如能的話,這樣分割圓柱,分割后可以轉(zhuǎn)化成什么圖形。
預(yù)設(shè)學(xué)生回答:長方體或正方體。
⑵動手操作驗(yàn)證。
學(xué)生利用學(xué)具操作驗(yàn)證。
⑶交流想法,匯報(bào),得出公式。
假設(shè)分的份數(shù)越多,那么形成的幾何體越來越接近長方體;比較圓柱和長方體體積,體會它們之間的聯(lián)系。
預(yù)設(shè)學(xué)生交流:長方體和圓柱體體積相等;長方體的底面積和圓柱的底面積相等;長方體的高和圓柱的高相等。
教師追問:可以怎樣求圓柱的體積?
通過觀察,使學(xué)生明確:長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。
板書:圓柱的體積=底面積高
師:如果用v表示圓柱的體積,s表示圓柱的底面積,h表示圓柱的高,可以得到圓柱的體積公式; v=sh(板書)
2、公式應(yīng)用
出示例題 一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少?
(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題:
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?
③計(jì)算之前要注意什么?
(2)通過提問,使學(xué)生明確計(jì)算時既要分析已知條件和問題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。
三、鞏固練習(xí):
1、“做一做”的第1題。
讓學(xué)生獨(dú)立做后集體訂正。
2、完成練習(xí)三的第1、2題
這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高,求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后,知道底面直徑的要先求出底面積,再求圓柱的體積。
四:課堂總結(jié):
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
板書設(shè)計(jì):
圓柱的體積
長方體的體積 = 底面積 高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積 = 底面積 高