第二單元 圓柱與圓錐教學(xué)設(shè)計(jì) 第3課時 圓柱的體積計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
⑴ 使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索圓柱體積公式，并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能解決與圓柱體積計(jì)算相關(guān)的一些簡單的實(shí)際問題。
⑵使學(xué)生在活動中進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
⑶使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：探索圓柱體積公式，掌握圓柱體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索圓柱體積公式。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具盒，教師準(zhǔn)備圓柱體積教具。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。
⑴創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)例題。
教師說明：這是幼兒園小朋友玩的積木，但有點(diǎn)特殊，它們的底面積和高都相等，所以老師讓積木們和六年級的同學(xué)一起來學(xué)習(xí)了。
教師板書：底面積一樣，高也一樣。
⑵呈現(xiàn)問題，引發(fā)猜想。
長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
圓柱的體積和長方體、正方體的體積相等嗎？
學(xué)生討論，回答問題；引出猜想圓柱體積的計(jì)算方法，底面積乘高。
⑶順應(yīng)思維，揭示課題。
教師順應(yīng)學(xué)生的思維和回答，呈現(xiàn)本節(jié)課研究的主題——圓柱的體積。
二、操作活動、驗(yàn)證猜想。
⑴提供驗(yàn)證的思路。
師：圓柱的底面是圓，圓面積公式的推導(dǎo)大家還記得嗎？
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：分割，轉(zhuǎn)化成長方形。
師設(shè)問：圓柱體積能否也有圓面積公式的推導(dǎo)方法？
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：應(yīng)該可以。
教師引導(dǎo)：假如能的話，這樣分割圓柱，分割后可以轉(zhuǎn)化成什么圖形。
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：長方體或正方體。
⑵動手操作驗(yàn)證。
學(xué)生利用學(xué)具操作驗(yàn)證。
⑶交流想法，匯報(bào)，得出公式。
假設(shè)分的份數(shù)越多，那么形成的幾何體越來越接近長方體；比較圓柱和長方體體積，體會它們之間的聯(lián)系。
預(yù)設(shè)學(xué)生交流：長方體和圓柱體體積相等；長方體的底面積和圓柱的底面積相等；長方體的高和圓柱的高相等。
教師追問：可以怎樣求圓柱的體積？
通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積高
師：如果用v表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； v＝sh（板書）
2、公式應(yīng)用
出示例題 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?
③計(jì)算之前要注意什么?
(2)通過提問，使學(xué)生明確計(jì)算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。
三、鞏固練習(xí)：
1、“做一做”的第1題。
讓學(xué)生獨(dú)立做后集體訂正。
2、完成練習(xí)三的第1、2題
這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四：課堂總結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
長方體的體積 = 底面積 高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積 = 底面積 高