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第二單元 圓柱與圓錐

發(fā)布時間:2023-01-07

第二單元 圓柱與圓錐(精選6篇)

第二單元 圓柱與圓錐 篇1

  第二單元 圓柱與圓錐

  單元目標:

  1、使學(xué)生認識圓柱和圓錐,掌握它們的特征;認識圓柱的底面、側(cè)面和高;認識圓錐的底面和高。

  使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法,并會正確計算。

  使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式,會運用公式計算體積、容積,解決有關(guān)的簡單實際問題。

  單元重點:

  掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。

  單元難點:

  圓柱、圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)

  1、圓柱

  (1)圓柱的認識

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第10—12頁圓柱的認識,練習(xí)二的第1—4題.

  教學(xué)目標:

  1、借助日常生活中的圓柱體,認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱,能看懂圓柱的平面圖;認識圓柱側(cè)面的展開圖。

  2、培養(yǎng)學(xué)生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

  3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

  教學(xué)重點:認識圓柱的特征。

  教學(xué)難點:看懂圓柱的平面圖。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1.已知圓的半徑或直徑,怎樣計算圓的周長?(指名學(xué)生回答,使學(xué)生熟悉圓的周長公式:c=2πr或c=πd)

  2.求下面各圓的周長(教師依次出示題目,然后指名學(xué)生回答,其他學(xué)生評判答案是否正確)

  (1)半徑是1米      (2)直徑是3厘米

  (3)半徑是2分米     (4)直徑是5分米

  二、認識圓柱特征

  1.整體感知圓柱

  (1)談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎?請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。(美觀、實用、安全、可滾動……)

  (2)找找圓柱,請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。

  2.圓柱的表面

  (1)摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面,說說發(fā)現(xiàn)了什么?

  (2)指導(dǎo)看書:摸到的上下兩個面叫什么?它們的形狀大小如何?摸到的圓柱周圍的曲面叫什么?(上下兩個面叫做底面,它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。)

  3.圓柱的高

  (1)課件顯示:一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程,引導(dǎo)學(xué)生思考:藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)?

  (2)引導(dǎo)小結(jié):水柱的高低和水柱的高有關(guān).

  (3)結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。(板書:圓柱兩個底面之間的距離叫做高。)

  (4)討論交流:圓柱的高的特點。

  ①課件顯示:裝滿牙簽的塑料盒,問:這些牙簽是圓柱的高嗎?假如牙簽細一些,再細一些,能裝多少根?

  ②初步感知:面對圓柱的高,你想說些什么?

  歸納小結(jié)并板書:圓柱的高有無數(shù)條,高的長度都相等。

  ③深化感知:面對這數(shù)不清的高,測量哪一條最為簡便?

  老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析,得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便,同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高.

  4.圓柱的側(cè)面展開(例2)

  (1)動手操作:請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物,分別把商標紙剪開,再打開,觀察商標紙的形狀.

  反饋后討論:展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的?展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的?

  ┌長方形

  板書:沿高剪┤      斜著剪:平行四邊形

  └正方形

  強調(diào):我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系.

  (2)尋求發(fā)現(xiàn).展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系.

  ①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面,再展開,在重復(fù)操作中觀察。

  ②學(xué)生再觀察電腦演示上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。)

  ③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn):這個長方形的長就是圓柱底面的周長,寬就是圓柱的高。

  (3)延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。

  ①討論:平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形?

  課件顯示:平行四邊形通過割補轉(zhuǎn)變成長方形,再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。

  ②想一想:當(dāng)圓柱底面周長與高相等時,側(cè)面展開圖是什么形?

  ③引導(dǎo)小結(jié):不管側(cè)面怎樣剪,得到各種圖形,都能通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.

  三、鞏固練習(xí)

  1.做第11頁“做一做”的第2題。

  2.做第15頁練習(xí)二的第3題。

  教師行間巡視,對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

  3.做第15頁練習(xí)二的第4題。

  四、布置作業(yè)

  完成一課三練p15的1、2題。

  板書:

  ┌長方形

  沿高剪┤      斜著剪:平行四邊形

  └正方形

  圓柱的底面周長 →  長方形的長

  圓柱的高    →  長方形的寬

  (2)圓柱的表面積

  教學(xué)內(nèi)容:p13-14頁例3-例4,完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。

  教學(xué)目標:

  在初步認識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

  培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

  3、通過實踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時,培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。

  教學(xué)重點:掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

  教學(xué)難點:運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1.指名學(xué)生說出圓柱的特征.

  2.口頭回答下面問題.

  (1)一個圓形花池,直徑是5米,周長是多少?

  (2)長方形的面積怎樣計算?

  板書:長方形的面積=長×寬.

  二、新課

  1.圓柱的側(cè)面積。

  (1)圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的面積。

  (2)出示圓柱的展開圖:這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?

  (學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)

  (3)那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)

  2.側(cè)面積練習(xí):練習(xí)七第5題

  (1)學(xué)生審題,回答下面的問題:

  ① 這兩道題分別已知什么,求什么?

  ② 計算結(jié)果要注意什么?

  (2)指定一名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯誤,并及時糾正。

  (3)小結(jié):要計算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件,有時題里只給出直徑或半徑,底面周長這個條件可以通過計算得到,在解題前要注意看清題意再列式。

  3. 理解圓柱表面積的含義.

  (1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作,使學(xué)生認識到:圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。)

  (2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。

  公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2

  4.教學(xué)例4

  (1)出示例3。學(xué)生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,求表面積)

  (2)求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面,說明它只有一個底面)

  (3)指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨立進行計算.教師行間巡視,注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。(做完后,集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時,最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出:這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。)

  ① 側(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

  ②  底面積:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

  ③  表面積:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

  5.小結(jié):

  在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實際情況計算各部分的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積,求用料多少,一般采用進一法取值,以保證原材料夠用.

  三、鞏固練習(xí)

  1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)

  2. 練習(xí)七第6題。

  板書:

  圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

  圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2

  例4:① 側(cè)面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

  ②  底面積:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

  表面積:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

  圓柱的表面積練習(xí)課

  教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)二余下的練習(xí)。

  教學(xué)目標:

  1、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

  教學(xué)重點:

  運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

  教學(xué)難點:

  運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)

  2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2)

  3、練習(xí)二第14題:根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。(第②題已知圓柱的底面周長,對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時,要先應(yīng)用c÷π÷2來求出圓柱的底面半徑)

  二、實際應(yīng)用

  1、練習(xí)二第13題

  (1)復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式:

  長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

  正方體的表面積=棱長×棱長×6

  (2)學(xué)生獨立完成第13題:計算長方體、正方體、圓柱體的表面積,并指名板演。

  2、練習(xí)二第7題

  (1)用教具輔助,引導(dǎo)學(xué)生思考:前輪轉(zhuǎn)動一周,壓路面的面積是指什么?(通過圓柱教具的直觀演示,使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積)

  (2)學(xué)生獨立完成這道題,集體訂正。

  3、練習(xí)二第9題

  (1)學(xué)生通過讀題理解題意,思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面?(側(cè)面和下底面,也就是只有一個底面積)

  (2)指名板演,其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。

  4、練習(xí)二第16題

  (1)學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨立解題。

  (2)集體評講,讓學(xué)生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”,就是計算硬紙軸的側(cè)面積,衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

  5、練習(xí)二第19題

  (1)學(xué)生小組討論:可以漆色的面有哪些?

  (2)通過教具演示,使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此,計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個底面積。

  (3)提醒學(xué)生將計算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù),并可根據(jù)實際情況保留近似數(shù)。

  三、布置作業(yè)

  練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。

  板書:

  圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

  圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2

  長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

  正方體的表面積=棱長×棱長×6

  (3)圓柱的體積

  教學(xué)內(nèi)容:p19-20頁例5、例6及補充例題,完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

  教學(xué)目標:

  1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

  2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實際問題的能力

  滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

  教學(xué)重點:掌握圓柱體積的計算公式。

  教學(xué)難點:圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、長方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長×寬×高,長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長方體的體積=底面積×高)

  2、拿出一個圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。

  3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個近似的長方形,找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系,再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。

  二、新課

  1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

  (1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示)

  (2)由于我們分的不夠細,所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細分,拼成一個長方體)

  (3)通過觀察,使學(xué)生明確:長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,v=sh)

  2、教學(xué)補充例題

  (1)出示補充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少?

  (2)指名學(xué)生分別回答下面的問題:

  ① 這道題已知什么?求什么?

  ② 能不能根據(jù)公式直接計算?

  ③ 計算之前要注意什么?(計算時既要分析已知條件和問題,還要注意要先統(tǒng)一計量單位)

  (3)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個是正確的.

  ①v=sh

  50×2.1=105(立方厘米)

  答:它的體積是105立方厘米。

  ②2.1米=210厘米

  v=sh

  50×210=10500(立方厘米)

  答:它的體積是10500立方厘米。

  ③50平方厘米=0.5平方米

  v=sh

  0.5×2.1=1.05(立方米)

  答:它的體積是1.05立方米。

  ④50平方厘米=0.005平方米

  v=sh

  0.005×2.1=0.0105(立方米)

  答:它的體積是0.0105立方米。

  先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.

  (4)做第20頁的“做一做”。

  學(xué)生獨立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正.

  3、引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式是怎樣的?(v=πr2h)

  4、教學(xué)例6

  (1)出示例5,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)

  (2)學(xué)生嘗試完成例6。

  ① 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

  ② 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

  5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算;不同的是補充例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式計算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積.)

  三、鞏固練習(xí)

  1、做第21頁練習(xí)三的第1題.

  2、練習(xí)三的第2題.

  這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后,知道要先求出底面積,再求圓柱的體積。

  四、布置作業(yè)

  練習(xí)三第3、4題。

  板書:

  圓柱的體積=底面積×高     v=sh或v=πr2h

  例6:① 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

  ② 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

  圓柱的體積練習(xí)課

  教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

  2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實際問題的能力

  滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

  教學(xué)重點:掌握圓柱體積的計算公式。

  教學(xué)難點:靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。

  教學(xué)過程:

  復(fù)習(xí)

  1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程

  長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。

  長方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,即v=sh。

  2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后,讓學(xué)生獨立完成練習(xí)三第6題,并指名板演。

  二、解決實際問題

  1、練習(xí)三第7題。

  學(xué)生思考:要求糧囤所能裝的玉米的重量,需先知道什么?然后獨立完成。

  2、練習(xí)三第5題。

  (1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式:因為v=sh,所以h=v÷s。也可以列方程解答。

  (2)學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。

  3、練習(xí)三第8題。

  (1)學(xué)生讀題后,指名說說對題意的理解:求減少的土方石就是求月亮門所占的空間,而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米,高為0.25米的圓柱。

  (2)在充分理解題意后學(xué)生獨立完成,集體訂正。

  4、練習(xí)三第9、10題

  (1)學(xué)生獨立審題,完成9、10兩題。

  (2)評講第9題:要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎?必須先求出什么?怎么求?(需先求出圓柱形玻璃杯的容積,用公式v=sh)

  (3)指名說說解答第10題的思路:根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件,先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

  三、布置作業(yè)

  完成“一課三練”的相關(guān)練習(xí)。

  2、圓錐

  (1)圓錐的認識

  教學(xué)內(nèi)容:教科書p23-26的內(nèi)容,p24“做一做”,完成練習(xí)四的第1、2題。

  教學(xué)目標:

  1、認識圓錐,圓錐的高和側(cè)面,掌握圓錐的特征,會看圓錐的平面圖,會正確測量圓錐的高,能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。

  通過動手制作圓錐和測量圓錐的高,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

  培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識,激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。

  教學(xué)重點:掌握圓錐的特征。

  教學(xué)難點:正確理解圓錐的組成。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、圓柱體積的計算公式是什么?

  2、圓柱的特征是什么?

  二、新課

  1、圓錐的認識

  (1)讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后,指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果,從而使學(xué)生認識到圓錐有一個曲面,一個頂點和一個面是圓的,等等。

  (2)圓錐有一個頂點,它的底面是一個圓、(在圖上標出頂點,底面及其圓心o)

  (3)圓錐有一個曲面,圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標出側(cè)面)

  (4)讓學(xué)生看著教具,指出:從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。(沿著曲面上的線都不是圓錐的高,由于圓錐只有一個頂點,所以圓錐只有一條高)

  2、小結(jié)

  圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)),強調(diào)底面和高的特點,使學(xué)生弄清圓錐的特征是:底面是圓,側(cè)面是一個曲面,有一個頂點和一條高.

  3、測量圓錐的高

  由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接量出它的長度,這就需要借助一塊平板來測量。

  (1)先把圓錐的底面放平;

  (2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;

  (3)豎直地量出平板和底面之間的距離。

  4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

  (1)學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢?

  (2)實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

  5、虛擬的圓錐

  (1)先讓學(xué)生猜測:一個長方形通過旋轉(zhuǎn),可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn),會形成什么形狀?

  (2)通過操作,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐,并從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓錐。

  三、課堂練習(xí)

  1、做第24頁“做一做”的題目。

  讓學(xué)生拿出課前準備好的模型紙樣,先做成圓錐,然后讓學(xué)生試著獨立量出它的底面直徑.教師行間巡視,對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

  2、練習(xí)四的第1題。

  (1)讓學(xué)生自由地觀察,只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

  (2)讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

  3.完成練習(xí)四的第2題。

  四、總結(jié)

  關(guān)于圓錐你知道了些什么?你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎?

  (2)圓錐的體積

  教學(xué)內(nèi)容:第25~26頁,例2、例3及練習(xí)四的第3~8題。

  教學(xué)目的:

  通過分小組倒水實驗,使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運用公式正確地計算圓錐的體積,解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。

  借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗,在小組活動過程中,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。

  通過小組活動,實驗操作,巧妙設(shè)置探索障礙,激發(fā)學(xué)生的自主探索意識,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)重點:掌握圓錐體積的計算公式。

  教學(xué)難點:正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征:底面、側(cè)面、高和頂點)

  2、圓柱體積的計算公式是什么?

  指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。

  二、新課

  1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

  (1)回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.

  (2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?(指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式)

  (3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,通過演示,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

  (4)先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察,倒幾次正好把圓柱裝滿?

  (教師讓學(xué)生注意,記錄幾次,使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)

  (5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 )

  板書:圓錐的體積= ×圓柱的體積= ×底面積×高,字母公式:v= sh

  2、教學(xué)練習(xí)四第3題

  (1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算?

  (2)引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù),然后讓學(xué)生自己進行計算,做完后集體訂正。

  3、鞏固練習(xí):完成練習(xí)四第4題。

  4、教學(xué)例3.

  (1)出示例3

  已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高,求這堆沙堆的的體積。

  (2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形,所以可利用圓錐的體積公式來求,需先已知沙堆的底面積和高)

  (3)題目的條件中不知道圓錐的底面積,應(yīng)該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑,再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積,然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

  (4)分析完后,指定兩名學(xué)生板演,其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)

  四、鞏固練習(xí)

  1、做練習(xí)四的第7題。

  學(xué)生先獨立判斷這三句話是否正確,然后全般核對評講。

  2、做練習(xí)四的第8題。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題:

  ① 這道題已知什么?求什么?

  ② 求圓錐的體積必須知道什么?

  ③ 求出這堆煤的體積后,應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量?

  (2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上,教師巡視,做完后集體訂正。

  3、做練習(xí)四的第6題。

  (1)指名學(xué)生先后回答下面問題:

  ① 圓柱的側(cè)面積等于多少?

  ② 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?

  ③ 圓柱體積的計算公式是什么?

  ④ 圓錐的體積公式是什么?

  (2)學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中,做完后集體訂正。

  五、總結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?

  板書:

  圓柱的體積=底面積×高

  圓錐的體積= ×圓柱的體積= ×底面積×高

  字母公式:v= sh

  3、整理和復(fù)習(xí)

  教學(xué)內(nèi)容:p29頁第1-3題,完成練習(xí)五。

  教學(xué)目的:

  復(fù)習(xí),使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識,認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別,掌握圓柱表面積、體積,圓錐體積的計算公式,能正確計算。

  學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進行整理歸納的能力。

  學(xué)生認真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

  教學(xué)重點:圓柱、圓錐表面積、體積的計算

  教學(xué)難點:圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)圓柱

  1、圓柱的特征

  (1)教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片.指名讓學(xué)生回答:這些圖形叫什么圖形?(圓柱)有什么特點?(圓柱是立體圖形,圓柱有上、下兩個面叫做底面,它們是完全相同的兩個圓.兩個底面之間的距離叫做高.側(cè)面是一個曲面.)

  (2)做第29頁第1題:指出幾個圖形中哪些是圓柱。

  2、圓柱的側(cè)面積和表面積

  (1)出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片.先讓學(xué)生觀察,然后讓學(xué)生回答:圓柱的側(cè)面是指哪一部分?它是什么形狀的?(長方形或正方形)圓柱的側(cè)面積怎樣計算?(底面的周長×高)為什么要這樣計算?(因為:底面的周長=長方形的長,高=長方形的寬)

  (2)表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積)

  (3)第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

  3、圓柱的體積

  (1)圓柱的體積怎樣計算?(底面積×高)計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(把圓柱切割開,拼成近似的長方體,使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積=底面積×高,推出圓柱體的體積=底面積×高)圓柱體的體積計算的字母公式是什么?(v=sh)

  (2)做第29頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。

  4、學(xué)生獨立完成第29頁第3題。(先思考“用多少布料”求什么?“裝多少水”又是求什么?區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算)

  二、復(fù)習(xí)圓錐

  1.圓錐的特征

  (1)圓錐有哪幾個部分?有什么特點?(是立體圖形,有一個頂點,底面是一個圓,側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離,叫做圓錐的高。)

  (2)做第91頁第1題的下半題和第2題的第(3)小題.

  讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中.教師提醒學(xué)生:“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物.

  2.圓錐的體積.

  (1)怎樣計算圓錐的體積?(用底面積×高,再除以3)計算圓錐體積的字母公式是什么?(v= sh)這個計算公式是怎樣得到的?(通過實驗得到的,圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一)

  (2)做第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。

  三、課堂練習(xí)

  1、做練習(xí)五的第1題。(學(xué)生獨立判斷,并畫出高,小組討論訂正)

  2、做練習(xí)五的第2題。

  (1)學(xué)生審題后思考:求用多少彩紙是求圓柱的什么?

  (2)指名板演,其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。

  3、做練習(xí)五第5題。(可建議學(xué)生用方程解答)

  四、作業(yè)

  練習(xí)五的第3、4、6題。

第二單元 圓柱與圓錐 篇2

  一、填空:

  1.比30千米多20%是(      )千米;20噸比(      )噸少60% ;

  30千克比50千克少(      )% ;(      )米比 20米多30%。

  2.一個圓柱的底面半徑是3分米,高2分米,它的側(cè)面積是(      )平方分米,表面積是(      )平方分米,體積是(      )立方分米。

  3.一個圓柱的底面周長6.28厘米,高是3厘米,它的體積是(       )立方厘米。

  4.用一張長4.5分米, 寬2分米的長方形紙, 圍成一個圓柱形紙筒, 它的側(cè)面積是(      )平方分米。

  5.一個圓柱形油桶,側(cè)面展開是一個正方形,已知這個油桶的底面半徑是10厘米,那么油桶的高是(      )厘米。

  6.一個圓柱和一個圓錐等底等高,如果圓柱的體積是24立方分米,那么圓錐的體積是(      )立方分米;如果圓錐的體積是24立方分米,那么圓柱的體積是(      )立方分米;如果它們的體積相差24立方分米,那么圓錐的體積是(      )立方分米,圓柱的體積是(      )立方分米。

  7.把一個底面周長31.4分米的圓錐形木料沿底面直徑豎直剖開,表面積增加30平方分米,圓錐體的體積(      )立方分米。

  8.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形,這個圓柱的底面直徑與高的比是(      ) 。

  9.某種商品按20﹪的利潤定價,然后又打八折出售,結(jié)果虧損了64元,這種商品的成本是(      )元。

  10.把棱長為2分米的正方體木塊,削成一個最大的圓錐,圓錐的體積是(       )立方分米。

  11.一個圓柱體的側(cè)面積為150平方厘米,底面半徑是4厘米,它的體積是(      )立方厘米。

  12.在一個高24厘米的圓錐形量杯里裝滿了水,如果將這些水倒入與它底面積相等的圓柱形量杯中,水面高(      )厘米。

  13.一根長4米,橫截面半徑為2分米的圓柱形木料截成同樣長的4段,表面積比原來增加(      )平方分米。

  14.把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形,然后切開拼成一個近似的長方體,表面積比原來增加了200平方厘米。已知圓柱高20厘米,圓柱的體積是(      )立方厘米。

  15.商品甲的定價中含30﹪的利潤,商品乙的定價中含40﹪的利潤。甲乙兩種商品的定價相加是470元,甲的定價比乙的定價多50元。甲成本(  )元,乙成本(  )元。

  16.在股票交易中,印花稅為0.2﹪,傭金為0.35﹪。小李以10元的價格買進5000股,最后凈賺了9395元。小李是以(      )元的價格賣出這種股票的。

  二、判斷:

  1.圓柱的體積是圓錐的3倍。                                       (     )

  2.圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一,圓柱與圓錐一定等底等高。           (     )

  3.一個圓柱的底面半徑和高都擴大3倍,它的表面積擴大9倍。             (     )

  4.一個圓錐與一個長方體等底等高,那么圓錐的體積等于長方體體積的三分之一。(     )

  5.圓錐頂點到底面上任意一點的距離就是它的高。                     (     )

  三、選擇題:

  1.右圖中的正方體、圓柱和圓錐底面積相等,高也相等。下面哪句話是正確的?(    )

  a、圓柱的體積比正方體的體積小一些。

  b、圓錐的體積是正方體的三分之一。

  c、圓柱體積與圓錐體積相等。

  2.一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等,圓錐的高是圓柱的3倍,圓錐的體積是15立方分米,圓柱的體積是(      )立方分米。

  a、45           b、15         c、5 

  3.某商場以相同的價格賣出兩套西裝,結(jié)果一件賺20%,另一件虧本20%,總的來說,這個商場是(     )。

  a、不虧本也不賺         b、虧本        c、賺錢

  4.一個圓柱體杯中盛滿15升水,把一個與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中,杯中還有(      )水。

  a、5升         b、7.5升     c、10升    d、9升

  5.把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形,然后切開拼成一個近似的長方體。下面哪句話是正確的?(      )

  a、表面積和體積都沒變               b、表面積和體積都發(fā)生了變化

  c、表面積變了,體積沒變             d、表面積沒變,體積變了

  四、計算題:

  (1)1.3-3.79+9.7-6.21   (2)180%x+2.5x=53.32

  ( 3 )3.64÷4+4.360.25   

  五、生活中的應(yīng)用:

  1.一種壓路機滾筒,直徑是1.2米,長3米,每分鐘轉(zhuǎn)10周,每分鐘壓路機前進多少米?每分鐘壓路多少平方米?

  2.用鐵皮制成一個高是5分米,底面周長是12.56分米的圓柱形水桶(沒有蓋),至少需要多少平方分米鐵皮?若水桶里盛滿水,可裝水多少千克?(1升水重1千克)

  4.一根圓柱形木材長2米,把它截成相等的4段后,表面積增加了18.84平方厘米。原來這根圓木的體積是多少立方厘米?

  5.把一個體積是282.6立方厘米的長方體鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機器零件,求圓錐零件的高?

  6.如圖,一個圓柱高8厘米,如果它的高增加2厘米,那么它的表面積將增加25.12平方厘米,求原來圓柱的體積。

  7.商店購進一批鞋子,第一天賣出總數(shù)的1/4,第二天賣出總數(shù)的1/5,此時剩下的比賣出的還多24雙,購進的這批鞋子共多少雙?

  8.一個圓柱體的側(cè)面積是50.24平方厘米,高和底面半徑相等,這個圓柱體的表面積是多少?

第二單元 圓柱與圓錐 篇3

  溫馨寄語:相互交流,共同成長。

  【學(xué)習(xí)目標】:

  在認識圓柱的基礎(chǔ)上能說出圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,探討出圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

  【學(xué)習(xí)重難點】:1.圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。2.運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題

  一、【知識鏈接】:

  1. 圓柱的特征.

  圓柱的底面是             的兩個圓,側(cè)面是          。側(cè)面沿高剪開,得到一個              ,它的長是                      ,寬是                   ,

  如果側(cè)面展開得到的是正方形,那么這個圓柱的              和       相等。

  2. 回答下面問題.

  (1)一個圓形花池,直徑是5米,周長是多少?

  (2)長方形的面積怎樣計算?

  二、【自主學(xué)習(xí)】:

  1.自學(xué)課本第13-14頁。

  三、【合作探究,交流展示】:

  1.圓柱的側(cè)面積。

  (1)圓柱的側(cè)面積,也就是圓柱側(cè)面的面積。

  (2)討論交流:圓柱的側(cè)面展開后得到的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?

  得出:這個長方形的面積            圓柱的側(cè)面積

  (3)那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?

  展開后的長方形的長是                  ,寬是                   ,

  因為   長方形的面積=                       

  所以   圓柱的側(cè)面積=                       

  2.側(cè)面積練習(xí):第16頁第5題

  3.小結(jié):要計算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱            和           這兩個條件

  4.圓柱表面積的含義。

  (1)圓柱的表面由哪幾個部分組成?

  圓柱的表面由               和           組成。

  (2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。

  公式:圓柱的表面積=               +                    

  四、【拓展延伸】:

  例4(1)求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什么?

  廚師帽沒有下底面,說明它只有        個底面

  (2)計算后交流:

  ①側(cè)面積:                              

  ②底面積:                              

  ③表面積:                               

  得出:這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。

  五、【課堂小結(jié)】:

  1.圓柱的側(cè)面積=                                    

  圓柱的表面積=                                    

  2.在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實際情況計算各部分的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積,求用料多少,一般采用進一法取值,以保證原材料夠用.

  六、【課堂檢測】:

  1.圓柱的側(cè)面積=                                    

  圓柱的表面積=                                    

  2. 一個圓柱體,底面周長是94.2厘米,高是25厘米,它的側(cè)面積是( )平方厘米。

  3.課本第16頁第7題

  4. 課本第16頁第9題

第二單元 圓柱與圓錐 篇4

  溫馨寄語:相互交流,共同成長。

  【學(xué)習(xí)目標】:

  借助日常生活中的圓柱體,能說出圓柱的特征和圓柱各部分的名稱,能看懂圓柱的平面圖;認識圓柱側(cè)面的展開圖。

  【學(xué)習(xí)重難點】:

  1、圓柱的特征和圓柱各部分的名稱

  2、看懂圓柱的平面圖。

  一、【知識鏈接】:

  1、已知圓的半徑,求周長的公式:                   

  已知圓的直徑,求周長的公式:                   

  2、求下面各圓的周長

  (1)半徑是1米          (2)直徑是3厘米

  (3)半徑是2分米        (4)直徑是5分米

  二、【自主學(xué)習(xí)】:

  1、自學(xué)課本第10-12頁,回答問題。

  2、                    叫做底面,                     叫做側(cè)面,

  叫做高。

  3、圓柱的特征:

  圓柱的底面           

  圓柱的側(cè)面                                        

  三、【合作探究,交流展示】:

  1、圓柱的高的特點。

  圓柱的高有        條,高的長度都           。

  2、拿出一張長方形的紙轉(zhuǎn)動,得到           圖形

  3、圓柱的側(cè)面展開(例2)

  (1)動手操作:拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物,分別把商標紙剪開,再打開,觀察商標紙的形狀.

  討論后得出:沿高剪開,展開后得到                 或            

  斜著剪開,展開后得到                      

  (2)尋求發(fā)現(xiàn):展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系.

  交流后得出:這個長方形的長就是                  ,

  寬就是                  。

  四、【拓展延伸】:

  延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。

  ①討論:平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形?

  課件顯示:平行四邊形通過割補轉(zhuǎn)變成長方形,再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。

  ②想一想:當(dāng)圓柱底面周長與高相等時,側(cè)面展開圖是           

  ③小結(jié):不管側(cè)面怎樣剪,得到各種圖形,都能通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.

  五、【課堂小結(jié)】:

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲?

  六、【課堂檢測】:

  1.把圓柱體的側(cè)面展開,得到一個(          ),它的長等于                     

  寬等于                     

  當(dāng)圓柱底面周長與高相等時,側(cè)面展開圖是           

  2、判斷

  (1)圓柱的側(cè)面展開后一定是長方形。             (    )

  (2)一個物體上、下兩個面是相等的圓面,那么,它一定是圓柱形物體。 (    )

  3.做第15頁練習(xí)二的第3題。

  4.做第15頁練習(xí)二的第4題。

第二單元 圓柱與圓錐 篇5

  (1)圓柱的認識

  教學(xué)目標:

  1、借助日常生活中的圓柱體,認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱,能看懂圓柱的平面圖;認識圓柱側(cè)面的展開圖。

  2、培養(yǎng)學(xué)生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

  3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

  教學(xué)重點:認識圓柱的特征。

  教學(xué)難點:看懂圓柱的平面圖。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1.已知圓的半徑或直徑,怎樣計算圓的周長?(指名學(xué)生回答,使學(xué)生熟悉圓的周長公式:c=2πr或c=πd)

  2.求下面各圓的周長(教師依次出示題目,然后指名學(xué)生回答,其他學(xué)生評判答案是否正確)

  (1)半徑是1米      (2)直徑是3厘米

  (3)半徑是2分米     (4)直徑是5分米

  二、認識圓柱特征

  1.整體感知圓柱

  (1)談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎?請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。(美觀、實用、安全、可滾動……)

  (2)找找圓柱,請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。

  2.圓柱的表面

  (1)摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面,說說發(fā)現(xiàn)了什么?

  (2)指導(dǎo)看書:摸到的上下兩個面叫什么?它們的形狀大小如何?摸到的圓柱周圍的曲面叫什么?(上下兩個面叫做底面,它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。)

  3.圓柱的高

  (1)一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程,引導(dǎo)學(xué)生思考:藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)?

  (2)引導(dǎo)小結(jié):水柱的高低和水柱的高有關(guān).

  (3)結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。(板書:圓柱兩個底面之間的距離叫做高。)

  (4)討論交流:圓柱的高的特點。

  ①裝滿牙簽的塑料盒,問:這些牙簽是圓柱的高嗎?假如牙簽細一些,再細一些,能裝多少根?

  ②初步感知:面對圓柱的高,你想說些什么?

  歸納小結(jié)并板書:圓柱的高有無數(shù)條,高的長度都相等。

  ③深化感知:面對這數(shù)不清的高,測量哪一條最為簡便?

  老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析,得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便,

  4.圓柱的側(cè)面展開(例2)

  (1)動手操作:請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物,分別把商標紙剪開,再打開,觀察商標紙的形狀.

  強調(diào):我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系.

  (2)尋求發(fā)現(xiàn).展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系.

  ①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面,再展開,在重復(fù)操作中觀察。

  ②學(xué)生再觀察電腦演示上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。)

  ③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn):這個長方形的長就是圓柱底面的周長,寬就是圓柱的高。

  (3)延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。

  ①討論:平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形?

  平行四邊形通過割補轉(zhuǎn)變成長方形,再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。

  ②想一想:當(dāng)圓柱底面周長與高相等時,側(cè)面展開圖是什么形?

  ③引導(dǎo)小結(jié):不管側(cè)面怎樣剪,得到各種圖形,都能通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.

  (2)圓柱的表面積

第二單元 圓柱與圓錐 篇6

  教學(xué)目標:

  知識與能力:加深對所學(xué)的印象及運用能力。

  過程與方法:自我訓(xùn)練,查缺補漏。

  情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生自我分析、綜合運用能力。

  一、填空題:

  1.一個圓柱的底面半徑是3厘米,高是2厘米,這個圓柱的底面周長是(     )厘米,底面積是(    )平方厘米,側(cè)面積是(    )平方厘米,表面積是(    )平方厘米,體積是(    )立方厘米,和它等底等高的圓錐的體積是(    )立方厘米。

  2.一個圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形,長方形的長是9.42厘米,寬是3厘米,這個圓柱體的側(cè)面積是(    )平方厘米,表面積是(    )平方厘米,體積是(    )立方厘米,將它削成一個最大的圓錐體,應(yīng)削去(    )立方厘米。

  3.一個圓柱和一個圓錐等底等高,圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米,那么,圓錐的體積是(    )立方分米,圓柱的體積是(    )立方分米。

  4.一個圓柱和圓錐等底等高,它們的體積一共60立方厘米,那么,圓柱的體積是(    )立方厘米,圓錐的體積是(    )立方厘米。

  5.將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段,表面積增加60平方分米,這根木料的體積是(    )立方分米。

  6.一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積都相等,圓柱的高8厘米,圓錐的高是(    )厘米。

  7.一個圓柱和圓錐等底等高,圓柱體積比圓錐體積多30立方厘米。圓柱的體積是(    )立方厘米,圓錐的體積是(    )立方厘米。

  8.將棱長為6分米的正方體木塊,削成一個最大的圓錐體,這個圓錐的體積是(    )立方分米,一共削去(    )立方分米的木料。

  9.將一張長12.56厘米,寬9.42厘米的長方形紙卷成一個圓柱體,圓柱體的體積是(    )立方厘米或(    )立方厘米。

  10.把一根圓柱形木料截成3段,表面積增加了25.12平方厘米,這根木料的底面積是(    )平方厘米。

  11.一個圓錐體的底面半徑是6厘米,高是1分米,體積是(    )立方厘米。

  12.等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積多(    )%,圓錐的體積比圓柱的體積少(----)。

  13.把一個圓柱體鋼坯削成一個最大的圓錐體,要削去1.8立方厘米,未削前圓柱的體積是(    )立方厘米。

  14.一個圓柱體的側(cè)面展開后,正好得到一個邊長25.12厘米的正方形,圓柱體的高是(    )厘米。

  15.用一個底面積為94.2平方厘米,高為30厘米的圓錐形容器盛滿水,然后把水倒入 底面積為31.4平方厘米的圓柱形容器內(nèi),水的高為(     )。

  16.底面直徑和高都是10厘米的圓柱,側(cè)面展開后得到一個(      ),側(cè)面積是(            )平方厘米,體積是(             )立方厘米。

  17.把一根長是2米,底面直徑是4分米的圓柱形木料鋸成4段后,表面積增加了(            )。

  18.底面半徑2分米,高9分米的圓錐形容器,容積是(           )升。

  19.已知圓柱的底面半徑為 r,高為 h,圓柱的體積的計算公式是(           )。

  二、判斷:

  1.圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍。(           )

  2.圓柱體的高擴大2倍,體積就擴大2倍。    (          )

  3.等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積比圓錐的體積大2倍.(           )

  4.圓柱體的側(cè)面積等于底面積乘高。    (          )

  5.圓柱體的底面直徑是3厘米,高是9.42厘米,它的側(cè)面展開后是一個正方形。    (      )

  三、選擇:(填序號)

  1.圓柱體的底面半徑擴大3倍,高不變,體積擴大(          )

  a、3倍  b、9倍  c、6倍

  2.把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體,體積是(        )立方分米。

  a、50.24  b、100.48  c、64

  3.求長方體,正方體,圓柱體的體積共同的公式是(        )

  a、v= abh  b、v= a3  c、v= sh

  4.把一個圓柱體的側(cè)面展開得到一個邊長4分米的正方形,這個圓柱體的側(cè)面積是(  )平方分米.

  a、16  b、50.24  c、100.48

  5.把一團圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體,高將(              )

  a、擴大3倍  b、縮小3倍  c、擴大6倍  d、縮小6倍

  四、應(yīng)用題:

  1.一個圓錐體的體積是15.7立方分米,底面積是3.14平方分米,它的高有多少分米?

  2.工地上運來一堆圓錐形的沙,底面積是1.8平方米,高是0.9米。這些沙有多少立方米?如果每立方米沙重1.7噸,這些沙有多少噸?

  3.圓柱形無蓋鐵皮水桶的高2.5分米,底面直徑是4分米。做這樣的一雙水桶要用鐵皮多少平方分米?(得數(shù)保留整平方分米)

  4.會議大廳里有10根底面直徑0.6米,高6米的圓柱形柱子,現(xiàn)在要刷上油漆,每平方米用油漆0.5千克,刷這些柱子要用油漆多少千克?

  5.一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形,正方形的邊長是6.28分米,這個圓柱的體積是多少?

  6.少年宮大門的兩側(cè)的圓柱高4米,底面直徑60厘米,建造時用長2米,寬1米的不銹鋼皮把水泥柱包起來。每個圓柱至少要用不銹鋼皮多少張?(接口不算)

  7.從一根截面直徑是6分米的圓柱形鋼材上截下2米,每立方分米鋼重7.8千克,截下的這段鋼重多少千克?

  8.一個圓柱形容器的底面半徑是4分米,高6分米,里面盛滿水,把水倒在棱長

  8分米的正方體容器內(nèi),水深是多少?

  9.一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面半徑30厘米,高50厘米,做這個水桶需要多少鐵皮?如果每升水重1千克,這個水桶能裝水多少千克?

  10.一只圓柱形的木桶,底面直徑5分米,高8分米,在這個木桶外加一條鐵箍,接頭處重疊0.3分米,鐵箍的長是多少?這個木桶的容積是多少?

  11.一個長方形的長8厘米,寬4厘米,以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個立體圖形,這個立體圖形的底面積、側(cè)面積、體積各是多少?

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