圓柱側面積和表面積2
圓柱側面積和表面積
第1課時
主備人:高向紅
教學內容:圓柱的側面積和表面積
教學目標:
1、理解和掌握圓柱側面積的計算方法;
2、探索出圓柱表面積的計算方法,能根據實際情況正確計算,培養學生解決簡單的實際問題。
3、進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力,發展學生的空間觀念。
教學重點
探索圓柱的側面積和表面積的計算方法,并能正確計算。
教學難點
根據實際情況正確計算圓柱物體的側面積和表面積。
對策:
通過觀察實驗,認識圓柱并掌握它的特征,建立空間觀念。
課前準備:教具、學具:圓柱模型;學生準備自制圓柱體。
教學預設:
一、
復習圓柱、圓錐的特征:
1、提問:圓柱、圓錐各有什么特點?
2、圓的上下兩個面是圓,你還記得圓的有關計算?
(1)已知圓的直徑是10厘米,怎樣求圓的周長與面積?
(2)已知圓的半徑是10厘米,怎樣求圓的周長與面積?
(3)已知圓的周長是31.4厘米,怎樣求圓面積?
二、認識側面積的意義和計算方法。
1、出示如例題2類似的一個圓柱形的罐頭,罐頭的側面貼了一張商標紙。
問:你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎?
交流:你們有什么辦法?
(沿高展開,得到一個長方形商標紙,量出它的長和寬,再算出它的面積。)
2、討論:
觀察一下,展開后的長方形商標紙的長與寬,與圓柱中的什么有關?有什么關系?
使學生認識到:長方形的長就是圓柱的底面周長,寬就是圓柱的高。
長方形的面積= 長 × 寬
圓柱的側面積=底面周長× 高
3、如果側面的包裝紙不剪開,能算出這張商標紙的面積嗎?測量什么數據較方便?
出示例題2數據:底面直徑11厘米 高:15厘米
思考:你準備怎樣計算圓的側面積?學生獨立嘗試計算。
交流:你是怎么算的?先算什么?再算什么?
小結:算商標紙的面積,實際上就是算圓柱的側面積,先根據直徑算圓的底面周長,再用底面周長× 高,算測面積。
4、反思:如果已知什么信息,我們可以直接求出圓柱的側面積?怎樣求?如果已知的是直徑和高呢?那如果已知的是圓的半徑和高呢?
5、鞏固:
(1)獨立完成“練一練”第1題,交流校對。
(2)練習六第1題:先分析條件,弄清已知什么條件,要求的是什么?怎樣求?
三、認識表面積的意義和計算方法。
1、出示例3中的圓柱紙模型。
(1)問:如果將這個圓柱的側面展開的話,這個圓柱有幾個面?分別是什么?
(2) 如果要畫出這個圓柱的展開圖,要畫哪幾個圖形?分別畫多大?