圓柱圓錐典型例題
圓柱圓錐的典型例題選例1. 一個沒蓋的圓柱形鐵皮小水桶,高是24厘米,底面直徑是20厘米。做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米?(保留整百數(shù)平方厘米)
解答:(1)水桶的底面積?(幾個底面積?為什么?)
( )(括號內(nèi)應(yīng)填什么單位?)
(2)水桶的側(cè)面積:
( )(括號內(nèi)應(yīng)填什么單位?)
(3)需要的鐵皮:
(平方厘米)
答:做這個水桶大約需要用1900平方厘米。
注意:這里不能用四舍五入法取近似值,因為實(shí)際使用的鐵皮要比計算的結(jié)果多一些。要求保留整百平方厘米,省略的位上即使是4或比4小,都要向前位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
例2. 有一張長方形鐵皮,如圖剪下陰影部分制成圓柱體(單位:分米),求這個圓柱體的表面積。(提示:圓桶蓋的周長等于長方形鐵皮的長。)
分析:因為圓桶蓋的周長等于長方形鐵皮的長,利用這個條件可以求出圓桶蓋的直徑,還可以求出圓桶的高。
解:圓桶蓋的直徑 (dm)
圓桶的高 (dm)
圓桶的表面積 ( )
答:這個圓柱體的表面積是131.88平方分米。
例3. 一個圓柱形油桶,底面直徑4分米,高5分米。這個油桶的體積是多少立方分米?
解:(1)底面半徑: ( )(括號里填什么單位?)
(2)底面積: ( )(括號里填什么單位?)
(3)油桶的體積: ( )(括號里填什么單位?)
答:這個油桶的體積是62.8立方分米。
例4. 如圖所示,壓路機(jī)前轱轆長15米,前轱轆的直徑為1.2米,前轱轆轉(zhuǎn)動一周的面積是多少平方米?
解:壓路機(jī)前轱轆轉(zhuǎn)動一周的面積就是求圓柱體的側(cè)面積。
s=ch
c=1.2 3.14=3.768
s=3.768 15=56.52
答:前轱轆轉(zhuǎn)動一周的面積是56.52平方米。
例5. 一個圓柱形水池,在池壁和底面都要鑲上瓷磚,水池底面直徑6米,池深1.2米,鑲瓷磚的面積是多少?
解:圓柱形水池只有兩個面:一個側(cè)面和一個圓形底面,鑲瓷磚的面積就是在求圓柱的側(cè)面和一個底面的面積。
(1)側(cè)面積:s=ch=6 3.14 1.2=22.608
(2)圓形底面積:r=6 2=3 s=3.14 3 =28.26
(3)鑲瓷磚的面積:22.608+28.26=50.868(m )
答:鑲瓷磚的面積是50.868平方米。
[課堂練習(xí)]