第二單元 圓柱與圓錐教學設計 第6課時 圓錐的體積
教學目標：
1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2.通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。
3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。
教學重點和難點：掌握圓錐體體積公式的推導。
教具準備：
1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。
2、多媒體課件設計
教學過程:
一、復習準備：
1.怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積高)
2.一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
3.圓錐有什么特征？
學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。
二、導入新課
今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）
三、進行新課
1、探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學生回答，教師板書：
圓柱------（轉化）------長方體
圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。
（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底等高)
（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)
的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。
（3）學生分組做實驗。
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
學生交流，教師板書公式：
師：這里所說的底面積和高指的是誰的底面積和誰的高？
四、嘗試應用：
1、課件出示引入題中的三堆沙子，同時添加數據：
（1）底面積是10平方米，高是0.6米。
（2）半徑是2米，高是0.6米。
（3）底面周長是12.56米，高是0.9米。
通過計算你認為這三堆沙子夠不夠？
2、從做實驗所用的材料中任選一個圓錐，通過測量計算出它的體積是多少。
3、（1）一個圓柱的體積是87立方米，與它等底等高的圓錐的體積是多少立方米？
（2）一個高是30厘米的圓錐形玻璃杯裝滿水，現把杯中的水全部倒入一個和它等底等高的圓柱形水杯里，水在圓柱形水杯里的高度是多少厘米？
（3）有一個圓柱形的木塊，底面半徑是1分米，高是3分米，把它削成一個最大的圓錐體，你知道圓錐的體積嗎？去掉部分的體積呢？去掉部分的體積相當于圓柱體積的幾分之幾？
五、推薦作業：墻角有一堆沙子，你能想辦法求出這堆沙子的體積嗎？
六、小結：談談你這節課的收獲。