六年級上冊教學設計：表面積的變化
仔細觀察，每一列中上下兩個數之間的聯系，你有什么發現嗎？
10.小結：把若干個相同的正方體拼成一排，拼成的長方體的表面積中減少的面的面積與正方體的個數之間的關系可以用一個關系式：（正方體的個數-1）×2=減少的正方體面的個數。那么你們能運用這樣的關系很快說出20個相同的正方體拼成一排，得到的長方體的表面積應該比原來減少了幾個面的面積呢？
11.小結：同學們在剛才的探索中已經發現了把若干正方體拼成一排后，表面積的變化，在探索中我們不但要善于發現變化的現象，更要善于總結變化的規律，這樣我們可以體會更多學習的樂趣，你們說是嗎？
四.探索長方體的表面積的變化。
1.你們看，老師還為你們準備了長方體。用長方體拼一拼，會有什么新的發現呢？大家愿意動手試一試嗎？
2.拿出一個長方體，量一量這個長方體的長寬高各是多少，并記錄下來。
3.小組的同學依據長寬高的長度算一算這個長方體的表面積是多少，比一比哪個小組算得又快又準。
4.一個長方體的表面積是多少？兩個這樣的長方體的表面積合起來是多少呢？如果將它們拼在一起，表面積會變嗎？怎樣變化？減少多少呢？
5.討論兩個相同的長方體拼成一個大長方體，有不同的拼法，小組的同學互相指一指，減少的是哪些面。
a.將上下面相拼時，減少的就是上下兩個面的面積之和
b.將左右面相拼時，減少的是左右兩個面的面積之和
c.將前后面相拼時，減少的是前后兩個面的面積之和
小結：也就是說，把相同的長方體拼在一起的時候，用不同的面去拼，表面積雖然會減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？
6.看來表面積減少的多與少，和原來的長方體的各個面的大小是有關系的。大家討論討論有什么關系呢？（電腦顯示：把較大的面拼在一起，表面積就減少的較多，把較小的面拼在一起，表面積就減少的較少）。
7.同學們的這個發現可了不起了，它在日常生活中得到了廣泛的應用。當我們購買數量較多的同種商品時，往往就會選擇經過包裝的組裝產品。比如一包12袋的面紙，一箱24盒的牛奶，一卷18支的鉛筆，這些物品在進行包裝時，可不是隨意的，而是經過一番考慮的。為這些產品進行包裝的廠家會考慮些什么呢？大家發表一下自己的看法吧。先在小組里說一說。
8.同學們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節省材料，還有的考慮到了攜帶的方便，是的，包裝是一門學問，有時在包裝時為了美觀，為了吸引顧客，不惜花費大量的材料；而更多的時候廠家為了節約成本，減少材料的損耗，會選擇一種比較省材的方式對物品進行包裝，那么今天讓我們也來當一回包裝師，動手為一些物品做包裝。你們愿意嗎？
五.聯系生活，拓展應用。
老師這兒有些在生活中常用的物品，（香皂、火柴盒等）請大家先在小組里商量一下，策劃一下，確定一種包裝方案，要求是既節省材料又攜帶方便。方案確定好以后，用提供的包裝紙包裝起來，最后我們評選出最佳的包裝作品，好嗎？
六.作品展示，總結收獲，并補充完整課題：
通過這堂課的探索和研究，我們不僅發現了表面積的變化規律，而且了解了一些物品包裝的學問，將數學和生活緊緊地聯系在了一起，愿同學們在今后的學習生活中更多的去觀察和思考，那樣我們會感受到更多生活的樂趣，數學的樂趣！