長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)3
已經(jīng)證明了“相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等”的小組給老師一個(gè)成功的微笑,你們組找到了幾種方法?哪個(gè)組愿意把你們的發(fā)現(xiàn)與大家共享?
5、同學(xué)們真是表現(xiàn)得太精彩了!老師再也不半信半疑了,而是堅(jiān)信不疑地認(rèn)為應(yīng)該把這個(gè)問號(hào)給擦掉,你們高興嗎?
6、教師用課件再次演示長(zhǎng)方體面、棱的特征后問:現(xiàn)在你能把長(zhǎng)方體的特征完整地說一遍嗎?小組內(nèi)互相說說,然后指名上講臺(tái)拿著模型描述。
7、前面我們有一個(gè)大膽的猜測(cè):正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體,那么它到底特殊在哪里呢?教師板書正方體特征,然后指名上黑板驗(yàn)證6個(gè)面面積都相等,12條棱長(zhǎng)度都相等。
8、假如不準(zhǔn)你用桌面上的材料,你能用我們以前學(xué)過的知識(shí)來證明長(zhǎng)方體和正方體的面、棱特征嗎?
9、為了我們后面學(xué)習(xí)的方便,我們把從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高(課件演示),大家觀察一下,正方體的長(zhǎng)、寬、高有什么特點(diǎn)?(課件演示正方體長(zhǎng)、寬、高相等)。
四、練習(xí)拓展
1、填空:(先由師生共同填寫,然后學(xué)生安靜閱讀一遍。)
長(zhǎng)方體和正方體的共同點(diǎn)有:都有( )個(gè)面、( )條棱、( )個(gè)頂點(diǎn)。
不同點(diǎn)有:
1)長(zhǎng)方體6個(gè)面是( )形,也有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是( )形,而正方體6個(gè)面都是( )形;
2)長(zhǎng)方體( )的面面積相等,而正方體6個(gè)面面積( );
3)長(zhǎng)方體( )的棱長(zhǎng)度相等,而正方體( )條棱的長(zhǎng)度( )。
3分米
2、右圖長(zhǎng)方體 的長(zhǎng) 、寬、高分別是5分米、2分米、3分米,如果要把這個(gè)長(zhǎng)方體的隱藏部分
2分米
補(bǔ)出來,你需要借哪些長(zhǎng)度的棱?課件演示補(bǔ)全后
5分米
問:如果要把每個(gè)面都貼上彩紙,你會(huì)用剪刀剪出
那些形狀的長(zhǎng)方形?
3、下面圖形沿著虛線拼折,能恰好拼出長(zhǎng)方體或正方體嗎?
前兩幅圖學(xué)生思考后演示,第二幅詳細(xì)研究對(duì)面,第三幅思考后教師用課件演示,然后問:如果要使它能恰好折成正方體,這個(gè)多余的面應(yīng)該放在哪里?學(xué)生想象猜測(cè)后教師用紙片演示。
4、如果老師要在你們面前的盒子中裝入一件禮物,寄給我的好朋友,為了安全和保密,我想在盒子外面包上一層彩紙,你能用上今天所學(xué)的知識(shí)幫助算一算,最少要用多少面積的彩紙嗎?計(jì)算之前,要先干什么?測(cè)幾條長(zhǎng)、幾條寬、幾條?
五、互動(dòng)小結(jié)
上了這么長(zhǎng)的時(shí)間,老師也覺得累了。接下來,老師和再和大家一起做一個(gè)猜啞謎游戲好嗎?老師做動(dòng)作,你們以最快的速度把老師心中想說的話喊出來好嗎?
1、教師摸長(zhǎng)方體的相對(duì)面;2、教師摸長(zhǎng)方體的相對(duì)棱;3、教師摸正方體的6個(gè)面;4、教師摸正方體的12條棱;5、教師數(shù)長(zhǎng)方體的12條棱,又?jǐn)?shù)正方體的12條棱;6、教師做動(dòng)作表揚(yáng)并感謝同學(xué)們,并表示下課。
設(shè)計(jì)意圖:
要談本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖,我覺得首先要思考一個(gè)話題:在新課改的背景下,如何認(rèn)識(shí)“空間與圖形”教學(xué)。
我們都知道,《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)重要特征之一,就是將以往的“幾何”拓展為現(xiàn)在的“空間與圖形”,這決不僅僅是語言表述上的變化,而是有著其豐富的社會(huì)背景的。由于受歐幾里德公理體系的影響,傳統(tǒng)的幾何教學(xué)非常重視學(xué)生的演繹推理能力的培養(yǎng),而事實(shí)上,推理既有演繹推理,又有合情推理,隨著80 年代以來數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展以及經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展對(duì)培養(yǎng)新人的時(shí)代要求,幾何教學(xué)已經(jīng)從過多的演繹推理轉(zhuǎn)向更多地強(qiáng)調(diào)從具體情境或前提出發(fā)進(jìn)行合情推理;從強(qiáng)調(diào)幾何的推理價(jià)值轉(zhuǎn)向更全面地體現(xiàn)幾何在發(fā)展學(xué)生空間觀念,以及觀察、探索、合情推理等方面“過程性”的教育價(jià)值。