圓錐的認識
教學過程:
一、導入新課
出示一個圓柱體(用一個圓柱體外殼套住一個圓錐體)
師:這是一個圓柱體,誰能說說它有什么特征?
生:……(生邊說師邊板書)
師:現在老師用一塊布把這個圓柱體遮。ㄟ呎f邊演示),同學們想一想如果這個圓柱體的上底面慢慢的縮到圓心時,那么這個圓柱體將變成怎樣的一個物體呢?你能試著描述一下嗎?
生1:下面大大的,上面尖尖的。
生2:下面是圓形,上面是一個頂點。
生3:下面是圓形的,上面是尖尖的,旁邊是一個曲面,從上到下慢慢變大。
師:你們能在本子上把這個物體的形狀試著畫下來?(叫一生到黑板上畫)
生:(在黑板上畫出一個圓錐體)
師:現在看一看,老師能不能把這個圓柱體變成你們說的或畫的那樣?
(師喊一、二、三,揭開遮在圓柱體上面的布,露出一個圓錐體)
師:像你們說的或畫的那樣嗎?
生:像。
師:這個物體叫圓錐體。這節課老師就和同學們一起來研究圓錐體的有關知識。(師邊說邊板書:圓錐的認識)
二、探索研究
師:在日常生活中你們還見過哪些物體的形狀是圓錐體的?
生:舉例(陀螺、漏斗、沙子、小麥等堆在地面時的形狀等)
(一)圓錐形狀的認識。
引導觀察特征:
(1)取出自己準備的圓錐體學具,請大家看一看,摸一摸,與圓柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?說給同桌聽。
(2)讓一生上來邊指邊說,回答后師板書:
頂點:1個
面:2個 底面(圓) 側面(曲面)
(3)同桌互相指著說一遍。
師講解并示范畫:畫透視圖的時候應該先畫一個橢圓,然后在橢圓的正上方畫上頂點,最后把頂點與底面連起來。
(二)圓錐大小的研究
1、師:同學們,圓錐有大有小,你知道圓錐的大小與什么有關系?
比較紅色和黃色圓錐體,你發現什么?(圓錐體的大小與底面的大小有關)
比較紅色和綠色圓錐體,你又發現了什么?(一個高、一個低,圓錐體的大小與高有關)
2、圓錐高的認識
(1)高在哪里?兩人一組指一指,說一說。誰愿意指給大家看?他指得對嗎?有沒有不同意見?
(2)師指母線,問:這條是不是圓錐的高?為什么不是?你能舉個例子駁倒他嗎?師出示等高但母線不等的兩圓錐,測量母線的長,發現長短不一,得出母線不足以代表圓錐的高
(3)你能用自己的話說說什么是圓錐的高?(生回答的基礎上,電腦顯示,閃爍頂點和圓心,再連起來畫一條虛線。進一步明確圓錐的高的概念:從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高)
(4)圓柱的高有無數條,圓錐的高有幾條?為什么? (師在黑板上作高,板書:1條)
(5)在練習紙上的立體圖上畫高,標上字母h。
3、圓錐高的測量
(1)剛才我們在透視圖上找到了圓錐的高,那像這樣的物體(出示圓錐體實物),它的高看得見嗎?看不見怎么能知道它高多少呢?你有辦法嗎?下面就請同學們四人一組,測量黃色圓錐體和綠色圓錐體的高,小組內先討論一下,再利用手中的工具,動手試試看,有困難的可以看書本。
(2)匯報測量的步驟及測量結果。你們小組測出來是多少?你們呢?還有不同的結果嗎?
你們是怎么測的?來,上臺演示一下。大家是這樣測的嗎?
(3)師問:其實,老師讓你們測的黃色圓錐和綠色圓錐的高度都是一樣的,為什么測量結果不太一致呢?