“圓錐的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計及評析
教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊p48—49 教學(xué)目的:1、 使學(xué)生正確地認(rèn)識圓錐,掌握圓錐的特征以及與圓柱的區(qū)別和聯(lián)系。2、 使學(xué)生學(xué)會測量圓錐的高,初步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、 培養(yǎng)學(xué)生有序觀察、合作學(xué)習(xí)、合理猜想和科學(xué)探究的能力,同時培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。4、 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新精神與實踐能力。教學(xué)重點:圓錐高的測量教學(xué)難點:空間觀念的培養(yǎng)。教具準(zhǔn)備:圓柱體、圓錐體;墊板;直尺、大三角板;多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備:圓錐體模型、墊板;直尺、教學(xué)過程: ★課前交流問題情境一 同學(xué)們,通過小學(xué)五年多的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí),你知道數(shù)學(xué)是專門研究什么內(nèi)容的嗎?數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。也就是說,數(shù)學(xué)不止是研究加減乘除運(yùn)算,應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,還要研究空間形式。研究空間形式,就是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系。等你們上了中學(xué),你們將系統(tǒng)學(xué)習(xí)這類知識。(板書:形狀、大小、位置關(guān)系)問題情境二 到目前為止,大家想想,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了物體的哪些特殊形狀?(三角形、長方形、正方形、圓、長方體、正方體、圓柱)你能在生活中找出具有這些形狀的物體嗎?一、導(dǎo)入新課1、在日常生活中我們還常常看到這樣形狀的物體(電腦顯示砂堆、陀螺、漏斗等實物。根據(jù)實物圖抽象成立體模型圖)。2、問題情境三 這些物體的形狀有一個共同的名字,你能給它取個名字嗎?你想為什么取名叫圓錐?(引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到底面是圓的,頭上像錐子一樣尖尖的,就叫圓錐。)(板書課題:圓錐)對于圓錐你想了解些什么?(板書:面、高、體積;)3、我們教材中所講的圓錐,都是直圓錐。今天我們就來認(rèn)識這種圓錐。 二、探索研究:(一)圓錐形狀的認(rèn)識。 1、引導(dǎo)觀察特征(1)問題情境四 取出圓錐體學(xué)具,請大家看一看,摸一摸,與圓柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?說給同桌聽。(2)讓一生上來邊指邊說,回答后師板書: 頂點:1個 側(cè)面(曲面) 面:2個底面(圓) (3)同桌互相指著說一遍。畫透視圖的時候應(yīng)該先畫一個橢圓,然后在橢圓的正上方畫上頂點,最后把頂點與底面連起來。(二)圓錐大小的研究1、問題情境五 同學(xué)們,圓錐有大有小,你知道圓錐的大小與什么有關(guān)?比較紅色和黃色圓錐體,你發(fā)現(xiàn)什么?(圓錐體的大小與底面的大小有關(guān))比較紅色和綠色圓錐體,一個高、一個低,你又發(fā)現(xiàn)了什么?(圓錐體的大小與高有關(guān))2、圓錐高的認(rèn)識問題情境六 (1)高在哪里?兩人一組指一指,說一說。誰愿意指給大家看?他指得對嗎?有沒不同意見?(2)指母線,這條是不是圓錐的高?為什么不是?你能舉個例子駁倒他嗎?出示等高但母線不等的兩圓錐,測量母線的長,發(fā)現(xiàn)長短不一,得出母線不足以代表圓錐的高(3)你能用自己的話說說什么是圓錐的高?(生回答的基礎(chǔ)上,電腦顯示,閃爍頂點和圓心,再連起來畫一條虛線。進(jìn)一步明確圓錐的高的概念)(4)圓柱的高有無數(shù)條,圓錐的高有幾條?為什么? (教師在黑板上作高,板書:1條) (5)在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高,標(biāo)上字母h。3、圓錐高的測量問題情境七 (1)剛才我們在透視圖上找到了圓錐的高,那像這樣的物體,它的高看得見嗎?看不見怎么能知道它高多少呢?你有辦法嗎?下面就請同學(xué)們?nèi)艘唤M,測量黃色圓錐體和綠色圓錐體的高,小組內(nèi)先討論一下,再利用手中的工具,動手試試看,有困難的可以看書本。(2)匯報測量的步驟及測量結(jié)果。你們小組測出來是多少?你們呢?還有不同的結(jié)果嗎?你們是怎么測的?來,上臺演示一下。大家是這樣測的嗎?(3)師問:其實,老師讓你們測的黃色圓錐和綠色圓錐的高度都是一樣的,為什么測量結(jié)果不太一致呢?你認(rèn)為測量時要注意什么?(電腦顯示:圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等)(4)為什么墊板要放平,尺子要豎直?(其實這是一個長方形,長方形對邊相等,利用這一原理,我們把看不見的高平移到圓錐外面來測了。教師在透視圖上作圖演示。)(5)照電腦的樣子再測紅色圓錐體的高。有沒不同意見? 4、認(rèn)識圓錐側(cè)面展開圖問題情境八 (1)圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形,猜一猜,圓錐的側(cè)面展開圖應(yīng)該是什么形狀呢? (2)驗證:究竟誰說得對?讓學(xué)生把圓錐體側(cè)面沿著頂點到圓周的一條線段剪開驗證。強(qiáng)調(diào)圓錐體的側(cè)面展開是扇形。教師把圖貼在黑板上。 5、想象,對圓錐有一個完整的認(rèn)識。問題情境九 出示直角三角板:把直角三角形一條直角邊緊貼桌上,握住一個角的頂點旋轉(zhuǎn)一周,會形成一個什么形體?三角形的三條邊分別是圓錐體的什么?