《圓柱和圓錐的認識》教學片段及評析
生:——三角形。
師:準確的說是——
生:——直角三角形。
師:它繞任意一條邊旋轉后會形成什么形體呢,大家想不想來研究?
(多媒體演示直角三角形繞任意邊旋轉得到的形體。)
……
師:請大家拿起桌面上的圓錐,看一看,摸一摸,你發現圓錐有哪些特征呢?
(學生自主探究。)
生:圓錐有一端是尖的。
師:用數學語言,這個尖的我們稱為什么?
生:(恍然大悟地)頂點。
生:圓錐也有一個圓形的面。
生:圓錐還有一個彎曲的面。
師:我們把圓形的面稱為圓錐的底面,這個彎曲的面,稱為圓錐的側面。其實圓錐就是由一個底面和一個側面圍成的立體圖形。這些都是我們看得見,摸得著的。我們從直角三角形旋轉形成圓錐的過程中,又可以發現什么呢?
(多媒體演示直角三角形旋轉得到圓錐)
生:我發現從圓錐的頂點畫一條垂線下來,正好通過底面的圓心。
師:老師真佩服你,想象力很豐富,你的判斷很正確。
生:我發現圓錐的底面是直角三角形的一條直角邊旋轉后形成的。
生:直角三角形的斜邊旋轉后形成圓錐的側面。
師:不錯,在我們小學階段學習的圓錐,都是這種可以通過旋轉直角三角形得到的,這樣的圓錐是直圓錐。
生:我發現圓錐的高是直角三角形的一條直角邊。
師:你的發現很有價值,能說說什么是圓錐的高嗎?
生:頂點到底面的距離是圓錐的高。
師:我們來用兩根手指夾住圓錐,表示出它的高。(學生操作。)我發現大家都用一根手指按在頂點,另一根手指呢?
生:在圓錐的底面。
師:是底面任意的位置嗎?
生:不是,是底面圓心。
師:請大家調整一下……,好,現在我們用手指表示出了圓錐的高,誰能用語言來描述?
生:頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
……
【評析:正因為教者在前面認識圓柱時,充分調動了學生的眼、手、口、腦,學生認識起圓錐可謂得心應手。教者從旋轉直接引出圓錐,通過旋轉把圓錐徹底呈現給學生。認識圓錐的高本是教學的難點,但因為學生對旋轉過程的清晰理解,認識圓錐的高變得輕而易舉,這一難點已不復存在,這正是旋轉的魅力所在。】
片段六:拓展