六年級上冊《比的應用》教案人教版（通用17篇）

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇1

　　教學內容：人教版54頁例2

　　教學目標：

　　1、在合作探究和解決問題過程中使學生理解按一定比例來分配一個數量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法；

　　2、培養學生應用所學數學知識解決實際問題的能力；使學生真正成為課堂的主人；

　　3、通過實例使學生感受到數學來源于生活，生活離不開數學。

　　教學重點：

　　1、正確理解按比例分配的意義。

　　2、掌握按比例分配應用題的特征和解題方法。

　　教學難點：能正確、熟練地解答按比例分配的實際問題。

　　教學過程：

　　一、課前組織復習舊知

　　同學們，通過前幾節課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）

　　學生自由發言，預設推斷如下：

　　1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

　　3、以男生為單位“1”，女生是男生的，全班是男生的。

　　4、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

　　5、女生比男生少（或20%）。

　　6、男生比女生多（或25%）。

　　追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學生說說，把握總人數比是5:4就可以了。）

　　二、探索方法，建立模型

　　1.理解題意

　　（1）什么是稀釋液？怎樣配置的？

　　（2）什么是按比例分配？

　　2.自主探究，合作學習

　　自學數學書p49例題2，思考：

　　（1）你從例題2中得哪些信息？

　　（2） 1:4表示什么？你從中得到哪些信息？

　　（3）你能用畫圖的方法給同位講解嗎？

　　（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？

　　3.小組展講

　　小結：方法一把各部分數的比看作份數關系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比轉化成分別占總數的幾分之幾，根據分數乘法的意義，直接求總數的幾分之幾是多少。

　　三、鞏固練習

　　1.一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4.這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

　　2.填空

　　3.一個長方形的周長是28cm，長與寬的比是5：2，長與寬各是多少cm?

　　4.一個班，男生比女生人數多10人，男生與女生人數的比是3：2，全班有多少人？

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇2

　　教學內容：人教版六年制教材第十一冊P83例4。

　　教學目標：1、掌握解題思路。 2、會正確解答稍復雜的分數應用題。 3、培養探索精神與分析解決問題的能力。

　　教學重點：稍復雜的'分數應用題的解題思路。

　　教學難點：尋找新舊知識之間的聯系。

　　教學準備：教學軟件（逐步演示的線段圖及學生提供的知識）、貼紙（出示例4）、 投影片（提供練習題）、紙條（收集不同算法）

　　教學過程：一、談話引入師：同學們，上新課前老師先提一個問題，大家先思考，然后搶答。如果要你們查找廣州市市長熱線電話，有什么辦法呢？師：（匯報完）同學們想到了查114，找報紙等不少的辦法，不管什么方法，我們都是通過聯系一些能找到市長熱線電話的有關資料去查找，同樣，解決數學問題也要聯系我們學過的有關知識。

　　二、教學

　　1、引出例4。下面同學們就利用這種解決問題要聯系有關知識的方法，來解決今天學習的分數應用題（貼紙出示例4，后板書課題）例4：出示一個發電廠原有煤2500噸，用去3/5，還剩多少噸？

　　2、出示目標。解答應用題時，我們通常是怎樣做的？（1理解題意；2聯系學過的知識去分析數量關系；

　　3會解答。板書目標：會分析、會解答）3、理解題意。 那么下面大家就先默讀題目，看一下你是怎樣理解這道題的題意的，用自己的語言組織一下。（獨立進行理解題意）匯報。（提問幾個學生，教師邊根據學生的回答邊逐步計算機出示線段圖）若學生不會答可補充問用去3/5表示什么意思？（表示用去的是原有的3/5）說明什么？（把把原有的2500噸看作單位“1”） 2500噸 還剩？噸 用去3/5

　　4、查找資源。 剛才大家都能比較準確地理解題意，那么看到題目的條件與問題，你想到什么知識對我們解決這個問題有幫助？（獨立思考→小組交流、師參與引導→匯報→教師根據匯報計算機出示有關知識）1）求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。2）總量－用去量＝還剩量 3）用去3/5→用去？噸4）用去3/5→還剩2/5

　　5、主動探索，嘗試解決。

　　（1）經過一段時間的學習，同學們現在都學會了準確去尋找解決問題的有關知識，根據這些知識你們能解答例題了嗎？如果能的就直接解答；不能的再重溫這些有關知識，然后嘗試解答，（如果確實有困難的可以和老師交流一下怎樣解，做完的想一想還能有其他方法嗎？有的就寫出來）

　　（2）小組內互相說自己怎樣想？怎樣算？（組長組織，已經完成的先說，沒做完的先聽其他人說。交流過程中指名不同的同學出來板算兩種不同的方法）

　　6、歸納思路，提煉方法。

　　（1）匯報：（指著算法）要求還剩多少噸，就要用原有的噸數減去用去的噸數，因為用去的噸數題目中沒有直接告訴我們，所以要先用原有的2500噸乘以用去3/5求出用去的噸數，再求還剩的噸數；要求還剩多少噸，就是求2500噸的2/5是多少，因為題目沒有直接告訴我們還剩2/5，所以要先用1－3/5求出還剩幾分之幾，再求還剩多少噸。（先由板算的同學說，再看其他同學有什么補充或象他們那樣根據自己的算法說說自己是怎樣想的。邊匯報邊計算機閃動線段圖，如下圖） 訂正：你們認為他們算得怎樣？ 2500噸 （用去？噸） 還剩？噸 用去3/5 （還剩幾分之幾） 解法一：2500－2500×3/5 解法二：2500×（1－3/5） ＝2500－1500 ＝2500×2/5 ＝1000（噸） ＝1000（噸）

　　（2）還有其他不同的算法嗎？（對可能的錯誤如2500×3/5要指出其錯誤的原因。對如這樣的解法χ＋2500×3/5＝2500要加以肯定，但說明體現不了解題的優越性）

　　7、小結。

　　（1）（指著兩種解法）比較一下：兩種解法有什么區別？有什么聯系？先別急，下面先由同學們帶著問題看書P83例4，把例4補充完整后，先想一想，用自己的語言歸納出來。（稍后）下面大家把自己的想法在組內交流一下。匯報。 區別：兩種方法解題思路不同，第一種主要用總量減去用去量得到還剩量，第二種用總量乘以還剩的占總量的幾分之幾得到還剩量。 聯系：都把原有的噸數看作單位“1”，都要用到求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。（邊聽邊觀察計算機）（2）回憶一下，我們剛才是怎樣解答例4的？（理解題意，聯想學過的知識幫助解決問題）師：所以以后遇到新的問題，我們要充分理解題意，然后聯系有關知識去幫助解決。三、練習鞏固，適當擴展。 下面我們就用這種解決問題的方法來做一些練習。1、P84：做一做1。（先說說自己是怎樣想的，匯報。再用兩種方法只列式不計算。訂正：做的怎樣？有什么評價？）2、一條公路全長240米，修路隊第一天修了全長的1/4，還剩多少米沒有修完？（先自己想一想，再用兩種方法列式解答，全班訂正） 師：我們說解決問題要聯系學過的有關知識，那么剛才兩道練習你用到了什么知識呢？（例4的知識）問題解決了，新的問題又來了，（出示第3（1）題練習）遇到新問題又怎么辦呢？聯系什么知識？下面就交給你們自己去想一想、做一做，只列式不計算。3、一條公路全長240米，修路隊第一天修了全長的1/4，第二天修了全長的1/3。

　　（1）還剩多少米沒有修完？

　　（2）兩天一共修了多少米？

　　（3）第二天比第一天多修了多少米？ （用紙條收集不同的算法對答案并重點匯報240×（1―1/4―1/3）怎樣想。第二、三問獨立完成，小組評價，全班訂正）四、教學評價。這節課學習了什么？（分數應用題）有什么收獲？（解決問題要聯系學過的有關知識或方法）所以當我們日常生活中遇到問題時，要善于查找有關知識或方法來解決。

　　三、布置作業。1、機動練習或作業。已經知道朝天小學六年級學生人數占全校學生總數的4/25，問1—5年級一共有多少人？（請大家想辦法解決）（時間允許讓學生匯報想到的一些辦法）P86：9。

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇3

　　（1）教學設計

　　一.教學目標

　　1.使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形.

　　2.通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力.

　　3.滲透數形結合的數學思想，培養學生良好的學習習慣.

　　二、教學重點、難點

　　1.重點：直角三角形的解法.

　　2.難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用.

　　三、教學過程：

　　(一)復習引入

　　1.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關系呢？

　　(1)邊角之間關系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=

　　(2)三邊之間關系 (勾股定理)

　　例 1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別(3)銳角之間關系∠A+∠B=90°.

　　以上三點正是解直角三角形的依據，通過復習，使學生便于應用.

　　（二）教學過程

　　1.我們已掌握Rt△ABC的邊角關系、三邊關系、角角關系，利用這些關系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素.這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發了學生的學習熱情.

　　2.教師在學生思考后，繼續引導"為什么兩個已知元素中至少有一條邊？"讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形).

　　3.例題

　　例1：已知a、b、c為Rt△ABC的三邊，且斜邊c=30

　　a=15，解這個三角形.

　　解直角三角形的`方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用.因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養其分析問題、解決問題能力，同時滲透數形結合的思想.其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演.

　　解 ∵sinA=a/c= 1/2

　　∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°

　　∴根據勾股定理求出b=

　　例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解這個三角形.

　　引導學生思考分析完成后，讓學生獨立完成

　　在學生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書

　　完成之后引導學生小結"已知一邊一角，如何解直角三角形？"

　　答：先求另外一角，然后選取恰當的函數關系式求另兩邊.計算時，利用所求的量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底

　　注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數來計算，但計算出的值可能有些少差異，這都是正常的。

　　4.鞏固練習

　　（1）P74 練習（單班）

　　(2) P77習題1（雙班）

　　說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學校允許用計算器.但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程.要求學生認真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養其良好的學習習慣.

　　(三)總結與擴展

　　1.請學生小結：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素.

　　2.教師點評.

　　四、布置作業

　　1 、P84習題1 、2.（單班）

　　2 、P78習題6（雙班）

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇4

　　【教學內容】

　　北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第54頁“比的應用”。

　　【教學目標】

　　能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。

　　【教學重點】

　　1、理解按一定比例來分配一個數量的意義。

　　2、根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

　　【教具準備】

　　cai課件

　　【教學設計】

　　教 學 過 程

　　教 學 過 程 說 明

　　一、 創設情境：

　　1、 出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？

　　2、 請同學們想一想：你認為怎么分合理？說一說你的分法。

　　二、探究新知：

　　1、 出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分？

　　（1）小組合作（用小棒代替橘子，實際操作）。

　　（2） 記錄分配的過程。

　　（3）各小組匯報：自己的分法。

　　大班 小班

　　3個 2個

　　6個 4個

　　30個 20個

　　…… ……

　　2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分？

　　（1） 小組合作。

　　（2） 交流、展示。

　　（3） 比較不同的方法，找找他們的共同點。

　　方法一：

　　大班 小班

　　30個 20個

　　30個 20個

　　…… ……

　　方法二：畫圖

　　140個

　　方法三：列式

　　3+2=5

　　3

　　5

　　140× = 84（個）

　　2

　　5

　　140× = 56 （個）

　　答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

　　（還會出現用整數方法來列式計算的。）

　　3、小結：解決生活中的實際問題時，同學們要認真分析數量關系，可以選用多種方法解答。

　　三、鞏固新知。

　　完成課本第55頁：

　　1、獨立試做：試一試

　　2、獨立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。

　　四、知識拓展：

　　數學故事。（共同探討方法）

　　阿凡提分馬的故事，可能有的學生以前聽過，可以讓學生自己把故事講出來。教學時，教師可以引導學生算出三個人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進一步引導學生認識到12+14+16并不等于1。

　　練習

　　1、小紅和小薇投籃數之比是3：5，小薇比小紅多投了6個，小紅投了多少個？

　　2、藥粉和藥水的比是1：30，如果藥水有60千克，那么藥粉有多少千克？

　　3、一種藥水中藥粉和水的質量比是1：700，現要配制1400千克藥水需加藥粉多少千克？

　　1、 一種藥水中藥粉和水的質量比是1：50，用2千克藥粉配置這

　　樣的藥水，需要用水多少千克？

　　2、 打一篇文章，小麗用了3小時，小紅只用了2小時，問小麗

　　和小紅的速度之比是多少？

　　五、總結：1、學生看書總結本節所學內容。

　　2、提出自己還有些疑惑的問題

　　六、【板書】

　　比的應用

　　3+2=5

　　3

　　5

　　140× = 84（個）

　　2

　　5

　　140× = 56 （個）

　　答：大班分84個，小班56個，比較合理

　　提供現實生活情境，使學生體會到數學與生活的聯系，激發學生的學習興趣，引導學生分析問題中的數學信息。

　　這一過程要給學生提供充分的體驗時間，在實際操作中，學生會不斷調整一次分配的數量，不斷的產生新的解題的策略，理解按一定的比例來分配的意義。

　　有上面小組合作的經驗與發現，這次可以操作、畫圖、列式等不同的方法來分，從實踐中發現規律，理解部分量與總量的關系。

　　培養學生獨立思考問題、解決問題的能力。在這一過程中，學生和老師都能及時的發現不懂的，理解不好的問題，便于及時處理。

　　【教學反思】

　　能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。有的同學在課后提出了這樣一些問題：

　　朱淼瑩：關于已知時間之比，讓我們求速度之比或工效之比的問題，是否有好的驗算方法？

　　鄭琪鍵：怎樣才能知道哪個是比的前項，哪個是比的后項？

　　張晉：有時總數除以被分成的份數除不盡怎么辦？

　　姚楠：如果題目求比需要接方程怎么辦？

　　在學習練習三時有必要集體解決以上一些問題。

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇5

　　教學分析：

　　按比例分配的練習。

　　學情分析：

　　已初步了解了按比例分配的應用，將通過練習進一步鞏固此類問題的解決方法。

　　教學目標：

　　能運用比的意*決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

　　教學策略：

　　練習、反思、總結。

　　教學準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　（一）六1班男生和女生的比是3：2

　　1.男生人數是女生人數的（ ）

　　2.女生人數是男生人數的（ ），女生人數和男生人數的比是（ ）.

　　3.男生人數占全班人數的（ ），男生人數和全班人數的比是（ ）.

　　4.全班人數是男生人數的（ ），全班人數和男生人數的比是（ ）.

　　5.女生人數占全班人數的（ ），女生人數和全班人數的比是（ ）.

　　6.全班人數是女生人數的（ ），全班人數和女生人數的比是（ ）.

　　（二）學校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數的比是3比5。學校買來小足球和小籃球各多少個？

　　把250按2比3分配，部分數各是多少

　　二、變式練習

　　1、被減數是36，減數與差的比是4比5，減數是多少？差是多少？

　　2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克？

　　教學反思：

　　提高練習的靈活度，以及練習的形式。

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇6

　　教學內容：

　　人教版六年級數學上冊第54頁例2和練習十二第1~4題。

　　教學目標：

　　1、知識目標：掌握按比例分配應用題的結構特征以及解題方法，能正確運用按比例分配來解決生活中的實際問題。

　　2、能力目標：培養學生自主探究知識、解決實際問題的能力，提高學生學數學、用數學的意識。并能提高分析問題與解決問題的能力。

　　3、情感目標：讓學生感悟數學與日常生活的聯系，激發學生學習數學的興趣，滲透轉化的數學思想。

　　教學重點：

　　運用按比分配的知識解決生活中的實際問題。

　　教學難點：

　　提高分析問題與解決問題的能力。

　　教學過程：

　　一、情景導入。

　　如果媽媽的菜地里的白菜長蟲子了，媽媽會怎么辦呢？肯定要買殺蟲劑（濃縮劑）進行殺蟲。那濃縮劑能不能用來殺蟲呢？你們想不想解決這類有關的問題呢？根據學生的回答，那好，我們今天就一起來學習這方面的知識比的應用。

　　板書：比的應用。

　　二、探索新知。

　　請同學們打開教科書的54頁。

　　出示教材54頁例2

　　閱讀與理解：

　　（1）、了解情境中的生活信息。

　　（2）、已知條件：500mL是配好后的稀釋液的體積，1: 4表示的是濃縮液與水的體積的比。

　　分析與解答：

　　（1）、稀釋液：500ml 總分數：1+ 4=5

　　1 ： 4表示什么意思呢？

　　濃縮液 ： 水

　　（2）、濃縮液和水的體積比是1: 4 。

　　濃縮液的體積是稀釋液的1/5。

　　水的體積是稀釋液的4/5。

　　方法一：

　　總體積平均分成5份。先算出總分數，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。

　　把每份是：500（1+4）=100（mL）

　　濃縮液：1001=100(mL）

　　水：1004=400(mL）

　　方法二：

　　先求總份數，再求各部分占總量的幾分之幾（濃縮液占總體積的1/5；水占總體積的4/5。），最后用總量乘各部分占總數的`幾分之幾，求出各部分量。

　　濃縮液有：5001/5=100（mL）

　　水有：5004/5=400（mL）

　　回顧與反思：

　　濃縮液體積:水的體積

　　=（ ）:（ ）

　　=（ ）:（ ）

　　答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。

　　三、鞏固練習

　　練習十二第1、2題。

　　四、小結：

　　1、今天我們應用比解決了一些實際問題。你有什么收獲？

　　2、按比的配制應用題的解題方法是: a、先算出總分數，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。b、先求總份數，再求各部分占總量的幾分之幾，最后用總量乘各部分占總數的幾分之幾，求出各部分量。

　　五、作業：

　　練習十二第3、4題。

　　六、板書設計：

　　比的應用

　　方法一 方法二

　　總分數1+4=5

　　每份數： 500（1+4）=100（mL） 濃縮液占總體積的1/5

　　水占總體積的4/5

　　濃縮液：1100=100(mL） 濃縮液有：5001/5=100（mL） 水：4100=400(mL ） 水有：1004/5=400（mL）

　　答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。

　　課后反思：

　　按比的配制稀釋液解決生產生活中的實際問題。在這一節課中我的做法是：首先讓學生在現實情境中體會按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一種分配思想，在生活、生產中是很常見的已學過的平均分，其實是按比的配制是比例的一種特例。教學中要通過解決實際生活的問題。讓學生了解在生活、生產中常常要把一個數量按照數量的多少來進行配制，去感悟按比的配制存在的價值。以生活實際例子入手，讓學生思考實際生活中所面臨的問題，是自己生活中的問題。由此激發學生產生解決問題的興趣，讓學生主動地參與到學習中去。并在解決問題的過程中讓每學生都能體會到數學的存在，其實就在他們的身邊，因為數學源自于生活。其次充分展示學生的思考過程，在解決問題的過程中，讓學生體會到同一問題可以從不同角度去思考，同時能得到不同的解決問題的方法，有利于學生多向思維的發展，也凸現出學生個性化的學習。

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇7

　　設計說明

　　根據本節課的內容進行如下設計：

　　1、創設有效情境，自然引入新課。

　　首先利用教材中的情境，讓學生交流分橘子的方法，從而引出平均分的方法不公平，而按照學生人數的比來分橘子比較合理，將學生的思路自然而然地引入到本節課，即按一定的比進行分配的問題的探討中來。

　　2、給學生提供了充分思考和活動的空間。

　　在新知的探究過程中，給學生提供充分的體驗空間。讓學生利用手中的小棒代替橘子，鼓勵他們實際分配，并做好分配的記錄，使學生在這一操作過程中進一步體會比的意義。有了上面的實際操作經驗，在解決把140個橘子按3∶2進行分配時，給學生提供了充分的探究和交流的空間。在學生探究出不同的解決問題的策略后，組織他們將不同的策略進行比較，發現其中的共同點，讓學生在比較的基礎上選擇自己認為合理的策略解決問題。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件

　　學生準備小棒

　　教學過程

　　導入新課

　　1、觀察情境圖，獲取圖中的信息。（課件出示）

　　從這幅圖中你知道了哪些信息？（指名回答）

　　2、提出問題。

　　把這些橘子分給1班和2班，怎樣分合理？

　　3、討論分配方案。

　　請同學們想一想，說一說你的分法。

　　（1）學生思考，同桌交流。

　　（2）指名匯報，說明理由。

　　預設

　　生1：可以每個班各分一半。

　　生2：按1班和2班人數的比來分配。

　　引導學生說出兩個班的人數不一樣，平均分看似公平，其實并不公平，而根據兩個班人數的比3∶2來分比較合理。

　　4、引入課題。

　　像這樣，把一個數量按一定的比進行分配的問題在生活中常常會遇到，今天我們就來共同學習這類問題的解決方法。（板書課題：比的應用）

　　設計意圖：通過具體情境，使學生體會到數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣，引導學生分析情境中的數學信息，為后面的動手操作、分析推導解題方法奠定基礎。

　　探究新知

　　（一）初探新知。

　　要把這筐橘子按3∶2分給1班和2班的小朋友，應該怎樣分？我們用小棒代替橘子分一分。

　　1、小組交流后學生動手分配。

　　引導學生明確1班占3份，2班占2份。

　　2、記錄分配的過程。

　　引導學生在記錄過程中發現6∶4，30∶20……都等于3∶2，為尋找解決問題的策略奠定基礎。

　　3、各小組匯報，說說自己的分法。

　　引導學生不斷調整每次分配的數量，明確1班占3份，2班占2份。

　　4、在這次分小棒的過程中，你有什么發現？說說感受。

　　（每次分的小棒的根數比都是3∶2）

　　設計意圖：在分小棒的操作活動中，進一步體會比的意義，在觀察記錄的過程中發現6∶4，30∶20……都等于3∶2，鞏固了化簡比的內容。另外，學生不斷地調整每次分配的數量，不斷地產生新的解題策略，理解按一定的比進行分配的意義。

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇8

　　人教版小學數學第十一冊《比的應用》教案

　　河北省唐山市開平區八里小學      劉海香

　　教學要求：使學生能夠應用比的意義，初步掌握解答按比例分配應用題的方法。 

　　教學重點：掌握解答按比例分配應用題的步驟。

　　教學難點 ：掌握解題的關鍵。

　　設計思路：通過小組合作解決現實生活中的焦點問題，從而激起他們探求新知的興趣，自己找到解答按比例分配應用題的方法。并培養他們用數學知識解決生活中的問題的能力。

　　教學過程 ：

　　一、激情導入  

　　大家看老師給你們安排的座位就知道這節課我們采用的主要是小組合作學習這種方式，希望大家在學習的過程中團結合作，充分發揮集體的智慧，那么大家先商量一下，給你們小組起個名字吧，起好之后派一名代表將組名寫到黑板上。

　　二、復習，創設情境

　　復習題：六一班有男生16人，絲生人，則男生和絲生人數的比為（  ）：（  ），男生占（  ）份，女生占（  ）份，男生占全班人數的(  )/(  ),女生占全班人數的（  ）/（  ）。

　　師：誰來完成填，以小組為單位在課堂上調查一組數據并將調查結果填在調查表上，調查表如下：

　　我們小組調查的是（  ）和（  ）這兩個量，這兩個量的比是（  ）：（  ），其中（  ）量占（  ）份，（  ）量占（  ）份，（  ）量占兩之和的（  ）/ （  ），（  ）量占兩量之和的（  ）/（  ）。

　　師：打開電視或是翻開報紙，媒體競相報道的就是伊拉克戰爭，戰爭帶給伊拉克人們的是什么？大家看這么一組統計數字。

　　三、自主探索，學習新知

　　例2：根據伊拉克政府提供的數字，截止到4月2日，在伊拉克戰爭中，伊拉克的平民約有6850人傷亡，其中死亡和受傷的人數比為25:112，請你求出死亡和受傷各有多少人？

　　師讀題，請小組成員討論一下，這道題該怎么做？如果有了結果，請各組派一名代表將算式列在你們組名的旁邊，計算時可以用計算器。

　　生分組交流，并將答案寫在黑板上。

　　師：大家看這道題一共有幾種做法，如果你對哪個小組的做法有問題盡可以發問。

　　生之間進行交流，從而發現用按比例分配解決這道題的方法。

　　師：你們用以前學過的舊知識解決了新問題真不錯！

　　師：我也有一個問題，你們的答案是否正確，你們檢驗了嗎？允許生有少頃的討論。

　　生：因為這道題實際上是把6850人分成了兩部分，一部分是死亡的人，另一部分是受傷的人，所以可以用1250+5600，看是否得6850。

　　師：說得太棒了，也就是將傷亡的人數進行了分配。同學們，老師告訴大家，在工農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法就叫做按比例分配，例2題就是把6850按照25：112來進行分配的，就是按比例分配的應用題。同學們，當你們看到死亡1250人，受傷5600人這兩個數字后，你們有什么感想？

　　生談感想

　　師：面對著大量流離失所，飽受戰爭之苦的伊拉克平民，面對著大量無辜的伊拉克平民的尸體，世界上許多國家對伊拉克提供了人道主義援助，大家看例3.

　　例3：中國政府向伊拉克難民授助了500頂帳蓬，俄羅斯政府為伊拉克平民援助了60萬噸糧食，伊拉克議會經過協商，決定將這批糧食按照人口數分發給受轟炸比較嚴重的三個城市：巴格達、基爾庫克和巴士拉。這三個城市的人口分別為500萬人，24萬人和76萬人。假如你是伊拉克的政府官員，你將如何分配這批糧食。

　　師：各位官員，你們馬上召開會議討論一下吧，如果有了結果，請將你們的分配方案寫到黑板上，比一比，看看哪組的工作效率高？

　　生板演他們組的做法：

　　師：下面我們召開一個小小的記者招待會，各位小記者，你們認為這個分配方案合理嗎？對于黑板上的算式，你們有沒有什么問題，需要這幾位官員給你們解釋一下？

　　如果有不同的看法可以適時的舉行一場辯論會，從而使學生掌握解答按比例分配應用題的方法。

　　師：你認為這道例題屬于哪種類型的應用題？為什么？遇到按比例分配的應用題，我們該怎么做？

　　師：你們可真了不起，能夠開動腦筋，從不同的角度思考問題，并且能夠通過小組學習來自己解決問題，看來呀還是團結起來力量大，你看你們竟然通過自己的努力就研究出了解答按比例分配應用題的方法。接下來，我們繼續應用今天所得到的知識來解決一些日常生活中的實際問題，好不好？

　　四、鞏固內化，解決生活中問題

　　1、據衛生部統計的數字，截止到4月21日，中國大陸共報告非典型肺炎2001例，其中治院，尚在治療中和死亡人數的比為1201:708:92，請你求出在這次疫情中，已經治院、尚在治療中和死亡各多少人？

　　師：請大家拿出課堂練習本，將這道題做在本上，如果有誰做完了，請前五名同學和我擊掌祝賀。

　　師：請第一個做完的同學找個人讀答案。

　　師：看來非典型肺炎并不可怕，只要積極預防，大家盡可以放心地學習和工作。

　　2、小李、小王、小張三個人是合伙博彩的彩民。他們采用合作出資，共同選號的方式來購買彩票，幸運的是他們中了特等獎，老師這兒有一張調查表，上面記錄了三個朋友中獎金額和投注額。

　　合伙博彩情況調查表

　　中獎金額

　　500萬

　　投注人

　　小李

　　小王

　　小張

　　投注款（元）

　　200

　　140

　　160

　　應得獎金

　　1、請你們幫他們算一算，每個人該分得多少錢？

　　2、小李將實際得到的全部獎金160萬元按照1:3的比將錢捐給了希望工程和自己留作教育基金，請問小李捐給希望工程多少錢？

　　師課件演示先出示第1問，生算完后，將答案點擊到括號內。

　　師讀第2個問題時生議論，師問：”怎么有問題嗎？”

　　生：小李應該分200萬元，怎么你說小李將實際得到的全部獎金為160萬元，你算錯了吧？

　　師：我再看看，沒有。

　　生：那兩個人少給他了吧！

　　師：也沒有，到底怎么回事？因為中獎后交納20％的個人所得稅，所以小李實際得到了160萬元，大家一定要記住，依法誠信納稅是每個公民的義務，接著算吧。

　　師：請做完的同學報告你的名次。

　　算完后出示一個大募捐箱。

　　師：同學們，看來呀，我們生活中處處有數學，如果我們經常用數學的眼光來觀察周圍的事物，那么我們的數學本領一定會越來越高，老師留一個作業 ，

　　作業 ：在普九達標活動中，教育局撥給南關小學2000本圖書，學校決定把這批圖書按照人數的多少分發給各班用于置辦圖書角，每班應該分多少本書呢？，請你展開調查，并且將你的分配方案寫成書面材料交給李校長。

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇9

　　【教材分析】

　　《比的應用》小學數學六年級上冊的內容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數的聯系、以及掌握用分數乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學習“比例”、 “比例尺”的知識奠定基礎。

　　教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。

　　【學生分析】

　　學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數的意義、分數與除法的關系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數有著密切的聯系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關知識具有明顯的、可供利用的內在聯系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。

　　比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經驗基礎。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。

　　【教學目標】

　　1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；

　　讓學生通過觀察、操作，經歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；

　　3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養成積極、主動的探究精神。

　　【教具準備】

　　課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料。

　　課上準備：小紅旗。

　　【教學重點】理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　【教學難點】理解按比分配的實際意義，溝通比與分數之間的聯系。

　　【教學過程】

　　一.情境引入

　　老師有140個橘子，要分給幼兒園兩個班的小朋友，你覺得怎樣分才算合理呢？（平均分，這樣才公平。）

　　經調查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？（不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。）

　　怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學說說你的想法。（按人數比30 ：20 = 3 ：2進行分配。）

　　3、3 ：2表示什么意思？

　　[設計意圖]使學生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關系。

　　二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3 ：2 這個“比”來分配

　　為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗代替橘子。

　　（一）合作研究

　　1.合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班小旗的面數，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數）

　　大班 小班

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　第四次

　　第五次

　　大班分得面小旗

　　小班分得面小旗

　　2.學生合作研究

　　3.教師組織反饋交流

　　老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在黑板上。

　　四人一組交流討論要求

　　（1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？

　　（2）觀察、比較這幾種分法，你能發現什么？

　　插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？

　　也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？

　　學生可能出現的方法預設：

　　分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。

　　表揚：認真有耐心，十二次。

　　分法2：根據比的基本性質分，分的次數明顯減少。

　　表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調整。

　　分法3：先按人數分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。

　　表揚：很會聯系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。

　　[設計意圖]本環節的設計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學生最初的思維軌跡。其二，培養學生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養學生的語言表達能力、反思能力，傾聽習慣，使學生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養學生的觀察、比較、分析、綜合能力

　　（二）驗證

　　1.問題：大班和小班分得面數的比是不是3：2？你是怎么知道的？

　　大班 小班

　　分得小旗的總面數

　　人數

　　平均每人分到小旗的面數

　　30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24

　　2.師生一起小結：

　　（1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？

　　（2）把這些小旗按大班和小班的人數比來分配是合理的分法嗎？

　　（3）雖然不知道小旗的總面數，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？

　　[設計意圖]正式打通人數比與小旗面數比之間的關系，深化比的意義。使學生初步體會按比分的本質：即每個“單位”分到同樣多。

　　（三）當我們知道總數的情況下的按比分配

　　1.問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？

　　2.四人一組交流，說說你想到的方法：

　　方法1：按比逐次分配。

　　方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據大、小班分別所占的份數，求出各應分得多少面小旗。

　　方法3：把比轉化成分數，利用分數的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數

　　3.小結：當我們知道總數的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？

　　三、鞏固練習

　　同學們表現得太出色了，能再幫老師一個忙好嗎？好啊

　　我家有一塊近似長方形的菜地，面積大約是984平方米，我想按3：5的比例種茄子和西紅柿，茄子和西紅柿各種多少平方米？

　　四、總結

　　今天的學習，你有哪些收獲和感受？

　　1、通過這節課的學習你對比有了哪些新的認識？

　　2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？

　　3、你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？

　　<比的應用>教學設計 來自第一范文網。

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇10

　　使用教材：人教版六年制小學數學第十一冊

　　教學目的：1、感受百分率源于生活，理解常用百分率的含義及計算方法。

　　2、讓學生動手實驗，培養學生自主探索、合作交流的能力。

　　3、滲透統計思想，培養學生用數學眼光觀察生活的意識，在應用中體驗數學的價值。

　　教學過程：

　　一、開展活動，產生問題。

　　1 學生實驗。

　　教師準備好一桶鹽水、一桶淡水，讓學生拿出準備好的杯子，隨便在哪一只桶里去裝一杯水，再把雞蛋放入杯中，觀察發現了什么？（有的杯中的雞蛋能浮起來、有的杯中的雞蛋沉下去了）

　　1、猜測原因。

　　2、如果沒發現原因，教師可以帶學生嘗一嘗杯子里的水，發現雞蛋能否浮起來與水的咸淡有關。

　　二、探究學習，初步感知

　　1、演示實驗

　　一號杯中：倒入200克清水中放入5克鹽。

　　二號杯中：倒入200克清水中放入10克鹽。

　　三號杯中：倒入200克清水中放入20克鹽。

　　觀察：發生了什么變化？（鹽溶化在水中了）

　　2、計算，三杯鹽水中鹽各占鹽水的百分之幾？

　　5（200+5） 10（200+10） 20（200+20）

　　=520 =10210 =20220

　　2.4% 54.8% 9.1%

　　3、揭示：鹽占鹽水的百分比就是含鹽率。

　　4、口述：①號、②號、③號杯中鹽水的含鹽率。

　　三、深入探究，尋找規律。

　　1、比一比三杯鹽水的含鹽水率的高低。

　　（方法1：看計算出的數據。方法2：嘗鹽水的味道。等）

　　2、含鹽率的高低與什么有關。

　　① 猜測。（與鹽的多少有關。與水的多少有關。）

　　② 討論。

　　③ 驗證。

　　А、與鹽的多少有關。

　　在①號杯中在放入5克鹽，計算出含鹽率約為4.8%，與原來①號杯中含鹽率約為2.4%比較：鹽多起來了，含鹽率高了。

　　Б、與水的多少有關系：

　　在②號杯中再放入20克水，計算出含鹽率約為4.3%，與原來②杯含鹽率約為4.8%比較：水多起來了，含鹽率減低了。

　　④、結論：水不變，鹽越多，含鹽率越高。

　　鹽不變，水越多，含鹽率越低。

　　3、一杯水的含鹽率是20%，要提高它的含鹽率，該怎么辦？（方法1、可以加鹽。2、可以蒸發水分。等）

　　四、知識遷移、完善揭題。

　　1、種子發芽率的研究。

　　①課前同學們都做了種子發芽實驗，請大家匯報試驗情況。

　　（如：我試驗用的種子是黃豆，共20粒，發芽了17粒。）

　　②為了提高種子的利用率，需要計算發芽率。什么是發芽率？怎么求？

　　③計算后，學生交流自己的種子的發芽率。

　　④問題：種子的發芽率最高可達多少？

　　2、除了含鹽率、發芽率，在生活中還有很多百分率，請學生說一說你知道的百分率，并說一說你是怎樣理解的？

　　3、這節課，我們學習了什么內容，誰來取個課題？（百分率應用）

　　五、比賽、調查、應用延伸

　　1、現場每人計算10道口算題，比一比誰的正確率高，然后再說一說有什么要提醒大家的？

　　2、現場請學生調查近視情況，計算出近視率，然后再談一談有什么想法或建議？

　　3、課后調查，填表我班共有 人，來自 個家庭

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇11

　　一、教材分析

　　《比例的應用》為全日制聾校數學第十五冊第一單元的第三部分內容，這一部分的教學內容從構建上更注重學生技能的養成和知識的運用。把通過三個相關聯的量求第四個量的運算，用方程的方法呈現為比例的形式，這樣從視覺上更附和了聾生的認識特點，同時也把復雜的等量關系更清晰的更簡單的體現在比例的內容里。讓學生輕松的理解比例就是在等號兩邊表示兩組相等的比。這樣的方法也是比例應用題的一大特點。同時更有助于學生從理論知識到技能操作的轉變，使新課程理念融入于特教課堂。

　　二、教學方法

　　情趣導入法、總結法、問題導入法及指導法。

　　三、教學目標

　　1、知識目標：理解應用題中比例的意義，并根據比例的性質解決應用問題。

　　2、能力目標：

　　①通過對應用題中已知條件與未知條件的分析并確定數量關系，培養學生邏輯思維能力和分析解決問題的能力

　　②通過求解的過程，培養學生的運算能力。

　　3、情感目標：培養學生的數學興趣，激發自主探索的'求知欲。

　　4、缺陷補償：通過對問題的分析，積累語言發展思維。重點：利用比例的意義確定等量關系。難點：數量間的運算關系。

　　四、教學流程：

　　1、興趣入題

　　“同學們有沒有想過畢業后未來的生活呢？現在我請大家為自己的將來設想一下，你準備做什么呢？”。

　　2、初探新知

　　出示根據學生的理想加工的題例。

　　董健昕同學經營一服裝店，賣3件衣服可以盈利150元，按這樣的收入計算，每月賣出80件可以盈利多少元？

　　讓學生運用“三步”解題法，分析問題。

　　1看

　　已知條件包括：3件、盈利150元、80件求知條件：盈利多少元？

　　2找

　　從名數看包括四種數量：件數、盈利總額、件數、盈利總額。且四種數量是兩兩重復的。

　　確定數量關系：總額與件數間的關系是除法，進一步確定比例關系，總額：件數=總額：件數。

　　等號左邊的總額為150元，件數為3件，等號的右邊總額為？，件數為80件。

　　3解

　　解：設盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。

　　鞏固方法：

　　出示文本中的例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　　讓鄰座的學生間進行比較分析，確定數量及數量間的關系并求解。

　　即時小結：

　　比例的形式就是：比=比，應用題中的比例即為：左邊的數量關系等于右邊數量關系。如何利用比例來解應用題就是看是否有兩兩相對的數量，并確定對應的數量間是否存在正、反比例關系。讓學生從抽象到直觀的掌握方法。

　　課業布置：

　　緊扣學生的理想出示題例二：職業課上，每天做8面國旗，要10天完成，如果每天做10面要幾天完成呢？

　　板書設計：

　　比例的應用

　　1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（總額：件數=總額：件數）3解

　　解：設盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇12

　　一、教學任務分析

　　勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續有關幾何度量運算和代數學習的必然基礎。《20xx版數學課程標準》對勾股定理教學內容的要求是：

　　1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發展空間觀念；

　　2、在多種形式的數學活動中，發展合情推理能力；

　　3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；

　　4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　本節《勾股定理的應用》是北師大版八年級數學上冊第一章《勾股定理》第3節、具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題、在這些具體問題的解決過程中，需要經歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識；有些探究活動具有一定的難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發展學生合作交流的能力、

　　本節課的教學目標是：

　　1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。

　　2、經歷實際問題抽象成數學問題的過程，學會選擇適當的數學模型解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力并體會數學建模的思想、

　　教學重點和難點：

　　應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。

　　把實際問題化歸成數學模型是難點。

　　二、教學設想

　　根據新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態度和價值觀等方面得到進步和發展”的理念，我想盡量給學生創設豐富的實際問題情境 ，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。

　　在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發展。

　　三、教學過程分析

　　本節課設計了七個環 《勾股定理的應用》教學設計節、第一環節：情境引入；第二環節：合作探究；第三環節：變式訓練；第四環節：議一議；第五環節：做一做；第六環節：交流小結；第七環節：布置作業、

　　第一環節：情境引入

　　情景1：復習提 問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？

　　設計意圖：溫習舊知識，規范語言及數學表達，體現

　　數學的 嚴謹性和規范性。《勾股定理的應用》教學設計情景2： 腦筋急轉彎一個三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？

　　設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。

　　第二環節：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）

　　情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）

　　設計意圖：從有趣的生活場景引入，學生探究熱情高漲，通過實際動手操作，結合問題逆向思考，或是回想兩點之間線段最短，通過合作交流將實際問題轉化為數學模型從而利用勾股定理解決，在活動中體驗數學建模，培養學生與人合作交流的能力，增強學生探究能力，操作能力，分析能力，發展空間觀念、

　　第三環節：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變為長方體表面的距離最短問題）

　　設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變為正方體長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。

　　第四環節：議一議

　　內容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，《勾股定理的應用》教學設計（1）你能替他想辦法完成任務嗎？

　　（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

　　（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

　　設計意圖：

　　運用勾股定理逆定理來解決實際問題，讓學生學會分析問題，正確合理選擇數學模型，感受由數到形的轉化，利用允許的工具靈活處理問題、

　　第五環節：方程與勾股定理

　　在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的`中央有《勾股定理的應用》教學設計一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多 少尺？《勾股定理的應用》教學設計意圖：學生可以進一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學會運用方程的思想借助勾股定理解決實際問題。、

　　第六環節：交流小結內容：師生相互交流總結：

　　1、解決實際問題的方法是建立數學模型求解、

　　2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題、

　　3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。

　　意圖：鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史、《勾股定理的應用》教學設計第七環作業設計：

　　第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇13

　　一、教學目標：

　　1、使學生在掌握稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的基礎上，利用其數量關系列方程解答稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題。

　　2、在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養學生分析問題的能力。

　　二、教學重點：

　　確定單位，理清題中的數量關系。利用題中的等量關系用方程解答。

　　三、教學過程：

　　（一）復習準備

　　1、找出單位。

　　2、（1）畫圖分析并列式解答。

　　（2）說說你是怎樣思考和解答的.？

　　（3）學生分析教師板演線段圖。

　　3、導入。

　　今天我們繼續學習分數應用題。

　　（二）學習新課。

　　現在老師把這道題改動一下。分析解答。

　　（1）讀題，找出已知條件和問題。

　　（2）提問：這兩道題有沒有相同的條件？（有，都已知吃了這袋大米的不同的地方在哪兒？（前者已知一袋大米的重量，求還剩的重量，后者已知還剩的重量，求這袋米的重量。）

　　（3）我們把這道題也用線段圖表示出來，應從哪個條件入手找單位

　　（4）誰來分析這個條件？

　　學生分析的同時教師板演線段圖。

　　（5）上道題是已知單位1的重量，求還剩的重量，這道題呢？誰能把條件和問題標在圖上？

　　生在黑板上畫出。

　　（6）對比兩道題的線段圖說一說是怎樣變化的。（條件和問題互相轉化了。）

　　（7）無論誰為條件，誰為問題，題中所涉及的數量關系變了嗎？（沒變）

　　（8）說一說上題在解答的過程中涉及到哪些數量關系？

　　（9）現在買來大米的重量是未知的，根據這個等量關系可以用什么方法解答？（列方程）

　　（10）試著在練習本上列方程解答。

　　（11）誰能說說你是怎樣解答的？

　　①生口述：

　　答：買來大米40千克。

　　②買來的重量還剩幾分之幾=還剩的重量。

　　③小結：

　　通過剛才的分析解答，你認為這兩道題實際上什么相同。

　　數量關系相同。

　　④解答方法相同嗎？為什么？

　　解答方法不同。單位已知，可根據數量關系用算術方法解答；單位未知，可用x代替，運用數量關系式列方程解答。

　　⑤出示例7。讀題，找出已知條件和所求問題。

　　畫圖分析解答。

　　a、從這個條件可以看出題中是幾個數量相比？

　　兩個數量相比。

　　追問：哪兩個？

　　四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。

　　我們應把哪個數量看作單位？為什么？

　　把原計劃燒煤量看作單位。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位。

　　②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數量，先畫誰呢？

　　先畫原計劃燒煤噸數。

　　下一步畫什么？

　　實際燒煤噸數。

　　指名回答：把計劃燒煤量看作單位，平均分成9份，實際比計劃節約的燒煤量相當于這樣的1份，即節約的燒煤量占計劃燒煤量。

　　這兩條線段誰為已知？誰為未知？

　　③指圖提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關系？

　　計劃燒煤噸數－節約噸數=實際燒煤噸數。

　　計劃燒煤噸數未知怎么辦？

　　設計劃燒煤噸數為x，用方程解答。

　　④試做在練習本上。

　　⑤反饋：說說你的解答方法及依據。

　　a、學生獨立畫圖分析并列式解答。

　　b、反饋提問

　　c、你用什么方法解答的？依據的等量關系式是什么？

　　（三）課堂總結。

　　今天我們學習的例6、例7與前邊學過的分數應用題相比有什么相同點？有什么不同點？

　　數量間的等量關系相同，解答方法不同。

　　（四）鞏固反饋。

　　（1）課本第74頁1題。

　　（2）根據列式補充條件。

　　（五）布置作業。

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇14

　　我說課的內容是：新世紀版小學數學六年級上冊《比的應用》一課。

　　【教材分析】《比的應用》是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數的聯系、以及掌握用分數乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：鼓勵學生通過實際操作——分橘子，體會到1：1分配的不合理性，產生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用，構建解決按比分配問題的模型；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。研究比的應用，也為以后學習“比例”、“比例尺”的知識奠定基礎。

　　【學生分析】學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，在五年級上冊學過分數的意義，本單元學習了比的意義和比的化簡。比的很多基礎知識與除法、分數的知識具有明顯的、可供利用的內在聯系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。

　　比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生有一定的經驗基礎，但是他們對按比分配的實際意義理解并不清楚。因此，教學這部分內容時，應當充分利用學生原有的知識基礎，創設有利于學生動手操作的實踐活動，引導學生聯系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生通過自主探究與合作交流，推出新結論，解決新問題。

　　【教學目標】根據以上的分析，我設定了本節課的教學目標。

　　1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；

　　2、讓學生通過觀察、操作，經歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；

　　3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養成積極、主動的探究精神。

　　本課的教學重點：能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。因為這是本課的重要的知識目標，因此也是本課的教學重點。

　　本課的教學難點：通過實際操作理解按比分配的實際意義。因為在分的過程中，孩子會有不同的表現，這也是學生學習新知識的生長點，是他們面對一個新的數學問題最自然最真實的感受，這一環節為后面尋找解決問題的策略奠定良好的基礎。因此，我把理解按比分配的實際意義定為本課的教學難點。

　　【實踐與反思】

　　本課我沒有使用教材提供的分橘子的情境，而是對教材做了較大的改動，設計了以調配綠色為主題的配色活動。

　　一、導入

　　我以感受家鄉的美，描繪大連的綠來導入新課。這種直觀的圖片不僅會激發學生對家鄉的熱愛之情，更會激發學生的學習興趣，同時自然地引入到“綠色是怎么調配出來的”這一主題。

　　二、實驗操作

　　學生進行兩次配色活動。第一次的配色活動沒有給學生規定統一的數據，目的是讓學生在自由活動的過程去觀察和發現不同的結果，從而得出結論。學生在觀察自己調配出的綠色后驚奇地發現同樣都是用黃色與藍色顏料配，調出來的綠色卻不一樣。這一矛盾極大的刺激學生各種感官，引起學生的探究欲望，學生通過觀察、猜測并結合數據推斷出“只有各組所用黃色與藍色的體積比相同，各組才能配出完全一樣的綠色來”這一結論。根據學生的經驗，知道用黃色和藍色可以根據需要配成不同的綠色，但并不清楚原因是什么。如果弄清楚原因，比的實用價值就會在他腦海里打下烙印，學生會對比的實用價值有初步地感悟。

　　第二次的配色活動是根據需要調配黃色與藍色的比為3：2的綠色。這一環節是經過網上研課，在與專家網友交流的過程我逐步體會到“分一分”的重要性，從而加入的一個環節。按比分是平均分問題的發展，當我要調配出不同的綠色來時，按比分的需要就產生了。這一活動設計的主要目的有五，一是復習舊知，溝通比與分數、除法的關系；二是通過實際操作，在不斷調整一次量取數量的過程中發展學生的數感；三是通過學生交流各自不同的分法，使學生體會到黃色占了3份，藍色占了2份，這為后面解決問題奠定了基礎；四是在觀察記錄的過程中，鞏固比的化簡內容，同時為學生今后學習正比例積累經驗；五是讓學生體會到按比分的必要性，對比的應用價值有了更進一步的體驗。而這一環節的設置也正是本課的亮點之一。當讓學生按黃與藍的體積比為3:2來調配綠色，有一個組調配的綠色與其它組有明顯的不同。 這個組的學生說：“因為黃色與藍色的比為3：2，所以我們取了40ml的藍色和60ml的黃色....... ”立刻就有學生提出：“反了，你們組把黃與藍搞反了，你們組黃與藍的比是2：3。”這個錯例使得學生對按比分的價值有了進一步的體驗。在調配的過程中，各組呈獻了不同的分法。我們組黃色與藍色的體積比是3：2，我們就先假設一份是10ml，那么黃色就占3份也就是30ml，藍色占2份，也就是20ml，黃與藍的比是3：2。還有的組是這樣一看黃與藍的比是3：2，就想到了黃色是30ml，藍色是20ml。取了之后，覺得太少了，于是又取了30 ml的黃色和20ml的藍色兩次，一共是90ml的黃色，60ml藍色，黃與藍的比仍然是3：2。這時我及時引導：“同學們發現了嗎，當取的黃色顏料擴大為原來的3倍，相應的藍色顏料也要擴大為——”學生齊說：原來的3倍。師：“比仍然是——”生：“3：2。”

　　在量取的過程中，學生將體會到黃色占了3份，藍色占了2份，這為后面解決問題奠定了基礎；在觀察記錄的過程中，學生會發現不管黃色與藍色的量是多少，黃色與藍色的體積比都是3：2，不僅可以鞏固比的化簡內容，還會使學生體會到黃色顏料擴大到原來的幾倍，藍色顏料也要擴大為原來的幾倍，為學生今后學習正比例積累了經驗。

　　三、算一算

　　在實際操作的基礎上，解決“綠色是200ml，黃色與藍色的體積比為3：2，黃、藍色各是多少ml？這一實際問題。”學生出現了多種解決問題的策略，在學生探索出不同的解決問題的策略之后，我組織學生將不同的策略進行比較，發現用分數的方法和用整數方法的共同點，有效地溝通了比與分數的關系。

　　四、交流資料，出示課題

　　交流課前查找的一些事物各組成部分的比。此環節第一個目的是讓學生進一步體會按比分配在生活中的實際意義，另一個目的是還可以利用學生搜集的資料，改編成練習題，使學真實地感到數學與生活的聯系。

　　五、鞏固應用

　　鞏固應用部分的兩個練習的設計，充分體現了“學生活中的數學、學有用的數學”這一理念。首先，利用孩子搜集到的資料編題，生活中應用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有關資料都是可利用的資源，直接用孩子的資料編題，尋找解決問題的策略，可以讓孩子進一步感受到這樣的知識在生活中應用十分廣泛，體會到學習數學的價值；第二個練習是利用人身體各部分的比來算一算、量一量身高與頭部的長度。課堂上，孩子對于這一練習有著濃厚的興趣，學生在學習時興趣盎然，有一種成就感與滿足感，這樣“身臨其境”地學數學，學生不會有一種陌生感，反之具備了一種似曾相識的接納心理。

　　本節課學生的學習熱情很高，每個學生都積極參與到教學過程之中，可見這樣的學習活動是學生喜聞樂見并樂于嘗試的。通過網絡研課，許多老師在細節上給予了詳盡的指導，使我在預設時考慮了大量的細節問題，因此，本課較為圓滿地完成了任務。出現的問題是書中出現的圖示法并沒有出現在班級學生的做法中。應該說圖示法是解決問題的一個很重要策略，也是最直接的一種策略，當我們步入社會中，還經常會用這一策略解決很多現實問題。但是學生中卻沒有出現這一方法的。我思考了一下，主要原因有二：一是這道題的數量關系比較清晰，對本班學生來說比較容易理解，學生認為不需要借助圖形理解題意；另一個原因也是顯現了教師在日常教學中對于計算的方法和結果關注較多，對于圖示法、列表法等策略滲透不夠，所以使得學生沒有利用圖示法來解決問題的習慣，這也是老師在以后的教學中需要注意的。

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇15

　　設計思路：本節課在談話中創設情境，引導學生在現實背景中讓學生親身感受按比例分配的意義，并對例題進行探索，感悟數學思想方法。在解釋應用中讓學生親身經歷知識的建構過程，體驗解題的多樣化，初步形成驗證與反思的意識，從而提高自身的學科素養。

　　教學內容：六年級上冊比的應用

　　教學目標：

　　1、在自主探索中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的結構特點。

　　2、能正確解答按比例分配問題。

　　3、培養解決問題的能力，促進探索精神的養成。

　　教學重點：掌握解答按比例分配應用題的'步驟。

　　教學難點：掌握解題的關鍵。

　　教學過程：

　　一、創設情境，感受價值

　　1、師：同學們，大家平時放過東西嗎?

　　2、請大家分一分彩旗吧。(課件：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，要把它發給六一班和六二班栽植，已知兩個班人數相等，如何分比較合理?)

　　注：學生一般會按平均分的方法解答，教師就可追問：這樣分配的方法，我們以前學過，叫什么分法呢?

　　3、在實際生活中，有時并不是把一個數量平均分配的，而是按不同量來進行分配的。

　　注：教師用談話的方式，以兩班分配植樹任務的事情為事例，分步呈現問題情境，讓學生根據有關信息發表見解，體會平均分只是一種分配方法，在現實生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結合舊知體會按比例分配的實際意義。

　　二、探究教學

　　1、探究例題

　　呈現例題，根據學生的建議，共同完成例1

　　師：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，按3:2的比例分給六一班和六二班栽植，兩個班各應栽多少棵? (2)分析題意：按3：2的比例分給兩個班栽植告訴我們那些數學信息?

　　師：請同學們獨立思考，獨立完成(教師巡視、指導)

　　(3)展示結果

　　根據學生的回答板書解題方法

　　第一種：60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)

　　第二種：2+3=5

　　60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)

　　注:學生可能會出現以上兩種解法，對于學生以前學過的歸一問題的解法，老師應給予肯定。而重點放在分數乘法的意義來解答的方法上，讓學生充分表達自己的想法。

　　2、揭示課題

　　師：像這樣把一個數量按照一定的比進行分配，我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。

　　3、思考：如何檢驗答案是否正確呢?

　　討論：按比例分配問題有什么特點?用按比例分配方法解決實際是要注意什么呢?

　　指導學生檢驗不但有助于學生養成良好的解題習慣，也有利于培養學生的反思意識。小結按比例分配問題的一般方法與步驟，將感性的解題經驗歸納，深入理解按比例分配的關鍵是被分的總數和分配的比，從而突出重點，突破難點。

　　三、鞏固練習教材做一做。

　　四、總結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲?

　　教學反思：

　　1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識之間的聯系點，既是數學知識的生長點，又是學生認識過程中的發展點，它們用承上啟下的作用。按比例分配問題是平均分問題的發展，又有它獨特的價值。在談話導入環節中，設問如何分配植樹任務才合理?引發學習的思維，發現平均分之外的另一種分配方法(按比例分配)，激發了學生的探究興趣。

　　2、為了使學生通過解決具體問題抽象概括，形成普遍方法，指導他們及時反思十分必要。教學中先是觀察分析這類題型的結構，并討論解答此類問題的一般解題方法和步驟。接著引導學生歸納按比例分配問題的解題規律，并反思遇到不同的問題，應選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇16

　　教材分析：分數連除和乘除復合應用題”這節課的教學是在前面學過的分數乘除一步應用題的基礎上發展起來的分數連除應用題和乘除復合應用題，所以在設計復習導入部分作了全面的練習和知識點的概括。本節課的重點是：找準題中的單位“1”和數量關系。難點是：掌握兩類應用題的結構特點，明確數量關系。

　　在設計“授新課”部分，為了避免學生覺得枯燥，我談話引入本校情況，并對兩道例題做了更改。在實施教學過程中，注意到適當的“引”和“放”，以培養學生分析問題和解答問題的能力。

　　本節課計算是次，分析列式是主，所以在設計“練兵場1、2”時，我做了明確要求，男生做1題，女生做2題，這樣學生實際完成了1道題，但在同桌互查和集體訂正的過程中就自然列出了另一題的算式。

　　鞏固練習階段，我分成了兩個層次，一是基礎練習。設計時題目要求只列式不計算，是為了達到節時高效的目的。二是變式和拓展練習。題目中只有1個單位“1”，目的在于和前面的題目和解法形成對比，使學生養成認真分析數量關系的好習慣。

　　小結時，師引導學生說內容，說方法，并強調喜歡哪種用哪種，目的在于讓學生在課后“優化算法”。當然在教學的實施過程中還有許多不足，還望各位老師批評指正，以提高我的教學水平。

　　教學目標：1、掌握分數連除應用題和乘除復合應用題的結構特點與數量關系，學會分析解答相關應用題。

　　2、培養學生分析問題和解答問題的能力。

　　教學重點：找準每一步的單位“1”和數量關系。

　　教學難點：掌握兩類應用題的結構特點，找準數量關系。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、口算天天練。（課件示題，指名口答）

　　滲透個別算式的知識點。

　　2、“看誰先找到題中的單位‘‘1‘‘。”指名口答

　　3、分析分率句，口頭列式解答。

　　教師小結：題目中已知了分率和單位“1”的量，求分率的對應量要用乘法計算；題目中已知了分率和分率的對應量，求單位“1”的量，要用除法計算。

　　4、談話引入新課。

　　東華小學的校園文化生活是豐富的，我們學校也不錯。課前老師還對我校部分興趣小組的人數情況作了了解，來一起看。（指名讀題）

　　問：在這道題中，有幾個單位“1”？這兩個單位“1”的量是已知還是未知？

　　這就是今天我們要學習的分數乘除法應用題的其中一個類型。（板書課題）

　　二、新授課

　　1、教學例4。

　　1.）師引導學生分析題目中的數量關系。

　　2.）我們還可以用線段圖來表示題中的數量關系，生說畫法，師畫線段圖。

　　3.）師引導，學生確定每一步的算法。

　　師小結：剛才我們用連除的`方法解答了題目中有兩個單位“1”并且都未知時，求其中一個單位“1”的量的這類問題。

　　4.）你愿意根據題中的數量關系用列方程的方法解答這道題嗎？（指名板演）

　　2、完成“練兵場1”中的題目。（要求男生做第1題，女生做第2題，然后同桌交換檢查，最后集體訂正。）

　　更讓老師感興趣的是：我校舞蹈隊人數、英語組人數及我班學生總數三者有個巧合。想知道嗎？

　　3、教學例5。

　　1.）出示例題，齊讀題目。

　　2.）師引導學生分析題目中的數量關系。

　　3.）我們怎樣用線段圖來表示題中的數量關系呢？師引導學生完成線段圖。

　　4.）師引導，學生確定每一步的算法。

　　師小結：剛才我們用乘除混合計算的方法解答了題目中有兩個單位“1”并且一個已知，一個未知時，求其中未知的一個單位“1”的量的這類問題。

　　5.）誰還會用列方程的方法解答這道題？（指名板演）

　　4、完成“練兵場1”中的題目。集體訂正。

　　三、鞏固練習

　　1、基本練習。只列式，不計算

　　要求先獨立做，然后集體訂正。

　　下面幾道題和前面的稍稍有點不同，敢挑戰嗎？

　　2、變式練習。

　　3、拓展練習。

　　四、小結

　　今天我們學習了題目中含有兩個單位“1”的應用題，解答這類題我們可以借助線段圖分析題中的數量關系，可以用算術方法的連除或乘除混合運算的方法計算，還可以用列方程的方法解答。你喜歡哪種就用哪種。

　　五、布置作業

　　練習十一的2、3、6題。

六年級上冊《比的應用》教案人教版 篇17

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　使學生能結合實際情境選擇合適的計算策略，解決相關的實際問題，培養估算意識和能力。

　　（二）過程與方法

　　通過學生自主探究、合作交流，經歷解決問題的過程，體會精算和估算的區別與聯系。

　　（三）情感態度和價值觀

　　讓學生體會到面對不同的問題可以選擇不同的計算策略，提高學生應用數學的意識和能力。

　　二、教學重難點

　　教學重難點：使學生能結合實際情境選擇合適的計算策略。

　　三、教學準備

　　課件等。

　　四、教學過程

　　（一）呈現情境，引入新課

　　1.呈現情境。

　　2.觀察清單，提出問題。

　　預設1：買空調扇和學習機一共要多少錢？

　　預設2：學習機比護眼燈貴多少錢？

　　預設3：買這三種商品應該付收銀員多少錢？

　　預設4：買齊三種商品爸爸應該準備多少錢？

　　……

　　3.選擇問題，引入新課。

　　【設計意圖】讓學生根據情境提出不同的問題，意在培養學生提出問題的能力。

　　（二）分析問題，明確思路

　　1.理解題意。

　　（1）問題是什么？（①收銀員應收多少錢？②小紅的.爸爸應準備多少錢？）

　　（2）解決問題需要哪些信息？（每件商品的價錢）

　　2.討論交流，明晰解決兩個問題的異同點。

　　（1）收銀員收錢需要精確地計算出結果。

　　（2）爸爸要準備多少錢，只要有個大致的估計結果就可以了。

　　【設計意圖】在解決實際問題時，有時需要估算，沒有必要精算。但對于三年級的學生來說，要體會估算與精算的區別和適用范圍，有一定的難度。因此，在“獨立計算，匯報交流”前安排了本環節。

　　（三）獨立計算，匯報交流

　　1.交流“收銀員應收多少錢？”

　　558＋225＋166＝949（元）

　　2.交流“爸爸應準備多少錢？”

　　3.討論：為什么估得的結果是960元或1000元就一定夠了？

　　4.小結：學生估算的方法可以是多樣的，只要“往大估”能滿足購物需要即可。

　　【設計意圖】通過獨立計算、匯報交流、討論比較，使學生明確在解決問題時，要認真分析具體情況，靈活選擇計算的策略，掌握估算的方法。

　　（四）回顧反思，應用鞏固

　　1.反思總結。

　　（1）討論：在什么情況下用精算的方法，在什么情況下用估算的方法。

　　（2）總結：在解決問題時，要認真分析具體情況，在靈活選擇解決問題的策略。

　　2.應用鞏固。

　　（1）練習九的第12題。

　　（2）將上題的問題改為“準備700米長的網去圍夠嗎？”

　　【設計意圖】通過反思、練習，讓學生體會靈活選擇計算的策略必要性。