數的整除（精選15篇）

數的整除 篇1

　　教學內容：

　　數的整除復習(小學數學九年制義務教材第十冊).

　　教學目標 ：

　　1.掌握自然數的分類和關系，溝通知識間的聯系，形成網絡.

　　2.理解概念并能正確運用概念.

　　3.培養學生分析、判斷、抽象概括的能力.

　　教學重點：

　　區別整除和除盡、互質和質數、分解質因數和求最大公約數、最小公倍數的不同.

　　教學方法：

　　邊總結邊練習(講練結合).

　　教學過程 ：

　　一、揭示課題，確定研究對象——自然數

　　師：前面我們學習了數的整除知識(板書：數的整除)

　　你知道的數有哪些？我們研究數的整除時，這里的數是指什么數？(板書：自然數)

　　二、研究自然數的分類

　　1.提問：自然數可以怎樣分類？

　　生：按照能否被2整除，可以把自然數分成奇數和偶數；按照約數的個數，可以把自然數分成：1、質數和合數.(板書：奇數 偶數 1 質數 合數)

　　2.提問：你能說說什么叫奇數、偶數？什么叫質數、合數？質數和合數有什么關系？

　　(板書：分解質因數 質因數)

　　3.練習：判斷對錯

　　(1)自然數可以分成質數和合數. ( )

　　(2)質數都是奇數，合數都是偶數. ( )

　　(3)兩個質數的乘積一定是奇數. ( )

　　(4)把15分解質因數是3×5=15，3和5叫質因數. ( )

　　三、研究自然數的關系

　　(一)整除關系

　　1.提問：兩個自然數之間會存在哪些關系？(板書：整除 互質)

　　2.什么叫整除？(引出約數、倍數)(板書：約數 倍數)

　　它和除盡有什么區別？(板書：除盡)

　　約數、倍數表示的是數嗎？(板書：關系)

　　公約數、公倍數表示什么？(板書：數)它們各有什么特點？

　　(板書：最大公約數最小公倍數)

　　3.練習：下面說法是否正確？

　　(1)1.2÷4=3，1.2能整除4. ( )

　　(2)6是倍數，3是約數. ( )

　　(3)約數的個數有限，倍數的個數無限. ( )

　　(二)互質關系

　　1.什么叫互質？它和質數有什么區別？考慮下面各組中什么樣的兩個數間存在互質關系？

　　2.判斷練習：

　　(1)兩個數互質，這兩個數一定是質數. ( )

　　(2)兩個質數一定互質. ( )

　　(3)兩個奇數一定不互質. ( )

　　(4)兩個偶數一定不互質. ( )

　　(5)奇數和偶數一定不互質. ( )

　　(三)既不互質，又不整除的關系

　　1.出示一組數：根據自然數間的關系，將下列一組數分類

　　(1)13和26 (2)2和7 (3)4和21

　　(4)45和3 (5)8和5 (6)14和42

　　(7)12和15 (8)9和10 (9)30和48

　　(10)12、18和24

　　整除關系 互質關系

　　(1)13和26 (2)2和7 (7)12和15

　　(4)45和3 (3)4和21 (9)30和48

　　(6)14和42 (8)9和10 (10)12、18和24

　　(5)8和5

　　師：(指除整除關系、互質關系外的一組數)這類是什么關系？

　　為什么？(板書：既不整除，又不互質)

　　2.這類數的最大公約數、最小公倍數怎么求呢？(用什么方法？)

　　3.練習：下列最大公約數、最小公倍數的求法是否正確？為什么？

　　4.提問：用短除的方法可以分解質因數，也可以求最大公約數和最小公倍數.誰能說說分解質因數和求最大公約數、最小公倍數有什么區別？

　　四、歸納總結：這節課你有什么收獲？

　　師：這節課我們對自然數進行了分類，找出了自然數的關系，即整除關系、互質關系、既不整除又不互質，并根據它們的關系求出最大公約數和最小公倍數.

　　五、板書：

數的整除 篇2

　　教學目標 

　　1、使學生理解自然數與整數的意義.

　　2、使學生掌握整除、約數與倍數的概念.

　　3、培養學生抽象概括與觀察物的能力.

　　教學過程 

　　一、建議自然數與整數的概念

　　1、談話引入：今天這節課，我們學習.（板書課題）

　　2、教師提問：既然是，自然就與數有關，同學們都學過什么數？

　　（教師板書：整數、小數、分數）

　　同學們會數數吧？（學生數數）

　　（教師板書：1、2、3、4、5、）

　　繼續數下去，能數到頭嗎？

　　數不到頭，我們可以用一個什么標點符號來表示呢？

　　（教師板書：“……”）

　　3、教師小結：

　　用來表示物體個數的1、2、3、4、5等等，叫做自然數.（板書：自然數）

　　提問：最小的自然數是幾？有最大的自然數嗎？

　　當一個物體也沒有時，我們用幾來表示？（板書：0）

　　二、建立整除的概念

　　1、教師明確：，不僅與數有關，還與除有關，一說到除，在家就會想到兩個數相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是兩個數相除，但是在小學階段，我們研究整除不包括“0”.

　　2、出示卡片    1.2÷4

　　提問：在中研究這樣的兩個數相除嗎？為什么？

　　3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

　　提問：這幾個式子中的被除數和除數都是什么數？

　　教師明確：被除數和除數都是自然數，這是我們研究的一個非常重要的條件.

　　4、教師說明：被除數和除數都是自然數，如：10÷20，我們能不能說10能被20整除呢？還不能，還要看它的商.

　　組織學生口算出5張卡片的商.（其中16÷5指定回答“商幾余幾”）

　　提問：被除數和除數都是自然數，商可能有哪幾種情況？

　　排除沒有整除關系的卡片，指15÷3=5一類的卡片，說明：只有這樣的，我們才能說15能被3整除.

　　5、學生舉例

　　6、提問：用字母a表示這樣的被除數，用b表示這樣的除數，商怎么樣，我們就說a能被b整除呢？

　　這樣看來，整除除了被除數和除數都是自然數外，還得有一個什么條件？

　　教師明確：商是自然數，沒有余數是整除的又一個重要的條件.

　　7、出示卡片（區別整除和除盡）

　　4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4

　　4÷0.2=20 42÷6=7

　　三、建立約數與倍數的概念

　　1、教師說明：當數a能被數b整除時，a就是b的倍數；b就是a的約數.

　　2、聯想訓練：教師說一句由學生說出另外兩句.

　　如：教師：15能被3整除（生：15是3的倍數，3是15的約數）

　　教師：36是9的倍數（生：36能被9整除，9是36的約）

　　教師：2是24的約數  (生：24能被2整除, 24是2的倍數)

　　教師：7不能被4整除(生：7不是4的倍數,4又不是7的約數)

　　3、區分“倍數”與“幾倍”

　　教師提問：能說4是0.2的倍數嗎?為什么?

　　4、判斷

　　12是3的倍數 (    )    7是21的約數 (    )

　　1是25的約數 (    )    3.6是3的倍數 (    )

　　4是約數 (      ) （說明：通過此題，深化倍數、約數相互依存的關系）

　　四、鞏固練習

　　思考題：1，3，6，9，12這幾個數中誰與誰之間有約數和倍數的關系？

　　五、課堂小結

　　1、是在自然數范圍內討論的.

　　2、兩個數之間，一旦具備整除關系，那么這兩個數之間必定還具有約數、倍數的關系.所以，整除是前提，倍數、約數是在這個前提下必然產生的一種結果.

　　六、布置作業 

　　1、下面的說法對嗎？說出理由.

　　（1）因為36÷9＝4，所以36是倍數，9是約數.

　　（2）57是3的倍數.

　　（3）1是1、2、3、4、5，……的約數.

　　2、一個數是42的約數，同時又是3的倍數.這個數可以是多少？

　　七、板書設計 

　　整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）

　　如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數， b就叫做a的約數（或因數）.

　　探究活動

　　把數分類

　　活動目的

　　1、使學生掌握奇數、偶數、約數、倍數的交叉關系和區別.

　　2、幫助學生建立完整的知識結構.

　　活動題目

　　桌上有20張卡片，在這些卡片上分別寫著1，2，3，…19，20這20個數.請將這20個數加以分類.

　　活動過程 

　　1、學生以小組為單位討論.

　　2、匯報討論結果.

　　3、交流收獲.

　　參考答案

　　要把這20個數分類，首先確定分類標準，不同的標準有不同的分類方法.

　　1、根據數的奇偶性分類.

　　奇數：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19

　　偶數：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

　　2、根據數的位數分類.

　　一位數：1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　兩位數：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

　　3、根據是否大于8分類.

　　大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

　　不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8

　　4、根據約數個數的多少分類.

　　一個約數：1

　　兩個約數：2，3，5，7，11，13，17，19

　　兩個以上約數：4，6，8，9，10，12，14，15，16

　　5、根據約數的個數是否是奇數分類.

　　約數的個數是奇數：1，4，9，16

　　約數的個數是偶數：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20

數的整除 篇3

　　教學目標

　　1、使學生理解自然數與整數的意義.

　　2、使學生掌握整除、約數與倍數的概念.

　　3、培養學生抽象概括與觀察物的能力.

　　教學過程

　　一、建議自然數與整數的概念

　　1、談話引入：今天這節課，我們學習.（板書課題）

　　2、教師提問：既然是，自然就與數有關，同學們都學過什么數？

　　（教師板書：整數、小數、分數）

　　同學們會數數吧？（學生數數）

　　（教師板書：1、2、3、4、5、）

　　繼續數下去，能數到頭嗎？

　　數不到頭，我們可以用一個什么標點符號來表示呢？

　　（教師板書：“……”）

　　3、教師小結：

　　用來表示物體個數的1、2、3、4、5等等，叫做自然數.（板書：自然數）

　　提問：最小的自然數是幾？有最大的自然數嗎？

　　當一個物體也沒有時，我們用幾來表示？（板書：0）

　　二、建立整除的概念

　　1、教師明確：，不僅與數有關，還與除有關，一說到除，在家就會想到兩個數相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是兩個數相除，但是在小學階段，我們研究整除不包括“0”.

　　2、出示卡片    1.2÷4

　　提問：在中研究這樣的兩個數相除嗎？為什么？

　　3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

　　提問：這幾個式子中的被除數和除數都是什么數？

　　教師明確：被除數和除數都是自然數，這是我們研究的一個非常重要的條件.

　　4、教師說明：被除數和除數都是自然數，如：10÷20，我們能不能說10能被20整除呢？還不能，還要看它的商.

　　組織學生口算出5張卡片的商.（其中16÷5指定回答“商幾余幾”）

　　提問：被除數和除數都是自然數，商可能有哪幾種情況？

　　排除沒有整除關系的卡片，指15÷3=5一類的卡片，說明：只有這樣的，我們才能說15能被3整除.

　　5、學生舉例

　　6、提問：用字母a表示這樣的被除數，用b表示這樣的除數，商怎么樣，我們就說a能被b整除呢？

　　這樣看來，整除除了被除數和除數都是自然數外，還得有一個什么條件？

　　教師明確：商是自然數，沒有余數是整除的又一個重要的條件.

　　7、出示卡片（區別整除和除盡）

　　4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4

　　4÷0.2=20 42÷6=7

　　三、建立約數與倍數的概念

　　1、教師說明：當數a能被數b整除時，a就是b的倍數；b就是a的約數.

　　2、聯想訓練：教師說一句由學生說出另外兩句.

　　如：教師：15能被3整除（生：15是3的倍數，3是15的約數）

　　教師：36是9的倍數（生：36能被9整除，9是36的約）

　　教師：2是24的約數  (生：24能被2整除, 24是2的倍數)

　　教師：7不能被4整除(生：7不是4的倍數,4又不是7的約數)

　　3、區分“倍數”與“幾倍”

　　教師提問：能說4是0.2的倍數嗎?為什么?

　　4、判斷

　　12是3的倍數 (    )    7是21的約數 (    )

　　1是25的約數 (    )    3.6是3的倍數 (    )

　　4是約數 (      ) （說明：通過此題，深化倍數、約數相互依存的關系）

　　四、鞏固練習

　　思考題：1，3，6，9，12這幾個數中誰與誰之間有約數和倍數的關系？

　　五、課堂小結

　　1、是在自然數范圍內討論的.

　　2、兩個數之間，一旦具備整除關系，那么這兩個數之間必定還具有約數、倍數的關系.所以，整除是前提，倍數、約數是在這個前提下必然產生的一種結果.

　　六、布置作業 

　　1、下面的說法對嗎？說出理由.

　　（1）因為36÷9＝4，所以36是倍數，9是約數.

　　（2）57是3的倍數.

　　（3）1是1、2、3、4、5，……的約數.

　　2、一個數是42的約數，同時又是3的倍數.這個數可以是多少？

　　七、板書設計

　　整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）

　　如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數， b就叫做a的約數（或因數）.

　　探究活動

　　把數分類

　　活動目的

　　1、使學生掌握奇數、偶數、約數、倍數的交叉關系和區別.

　　2、幫助學生建立完整的知識結構.

　　活動題目

　　桌上有20張卡片，在這些卡片上分別寫著1，2，3，…19，20這20個數.請將這20個數加以分類.

　　活動過程 

　　1、學生以小組為單位討論.

　　2、匯報討論結果.

　　3、交流收獲.

　　參考答案

　　要把這20個數分類，首先確定分類標準，不同的標準有不同的分類方法.

　　1、根據數的奇偶性分類.

　　奇數：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19

　　偶數：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

　　2、根據數的位數分類.

　　一位數：1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　兩位數：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

　　3、根據是否大于8分類.

　　大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

　　不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8

　　4、根據約數個數的多少分類.

　　一個約數：1

　　兩個約數：2，3，5，7，11，13，17，19

　　兩個以上約數：4，6，8，9，10，12，14，15，16

　　5、根據約數的個數是否是奇數分類.

　　約數的個數是奇數：1，4，9，16

　　約數的個數是偶數：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20

數的整除 篇4

　　教學目標 

　　1、使學生理解自然數與整數的意義.

　　2、使學生掌握整除、約數與倍數的概念.

　　3、培養學生抽象概括與觀察物的能力.

　　教學過程 

　　一、建議自然數與整數的概念

　　1、談話引入：今天這節課，我們學習.（板書課題）

　　2、教師提問：既然是，自然就與數有關，同學們都學過什么數？

　　（教師板書：整數、小數、分數）

　　同學們會數數吧？（學生數數）

　　（教師板書：1、2、3、4、5、）

　　繼續數下去，能數到頭嗎？

　　數不到頭，我們可以用一個什么標點符號來表示呢？

　　（教師板書：“……”）

　　3、教師小結：

　　用來表示物體個數的1、2、3、4、5等等，叫做自然數.（板書：自然數）

　　提問：最小的自然數是幾？有最大的自然數嗎？

　　當一個物體也沒有時，我們用幾來表示？（板書：0）

　　二、建立整除的概念

　　1、教師明確：，不僅與數有關，還與除有關，一說到除，在家就會想到兩個數相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是兩個數相除，但是在小學階段，我們研究整除不包括“0”.

　　2、出示卡片    1.2÷4

　　提問：在中研究這樣的兩個數相除嗎？為什么？

　　3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

　　提問：這幾個式子中的被除數和除數都是什么數？

　　教師明確：被除數和除數都是自然數，這是我們研究的一個非常重要的條件.

　　4、教師說明：被除數和除數都是自然數，如：10÷20，我們能不能說10能被20整除呢？還不能，還要看它的商.

　　組織學生口算出5張卡片的商.（其中16÷5指定回答“商幾余幾”）

　　提問：被除數和除數都是自然數，商可能有哪幾種情況？

　　排除沒有整除關系的卡片，指15÷3=5一類的卡片，說明：只有這樣的，我們才能說15能被3整除.

　　5、學生舉例

　　6、提問：用字母a表示這樣的被除數，用b表示這樣的除數，商怎么樣，我們就說a能被b整除呢？

　　這樣看來，整除除了被除數和除數都是自然數外，還得有一個什么條件？

　　教師明確：商是自然數，沒有余數是整除的又一個重要的條件.

　　7、出示卡片（區別整除和除盡）

　　4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4

　　4÷0.2=20 42÷6=7

　　三、建立約數與倍數的概念

　　1、教師說明：當數a能被數b整除時，a就是b的倍數；b就是a的約數.

　　2、聯想訓練：教師說一句由學生說出另外兩句.

　　如：教師：15能被3整除（生：15是3的倍數，3是15的約數）

　　教師：36是9的倍數（生：36能被9整除，9是36的約）

　　教師：2是24的約數  (生：24能被2整除, 24是2的倍數)

　　教師：7不能被4整除(生：7不是4的倍數,4又不是7的約數)

　　3、區分“倍數”與“幾倍”

　　教師提問：能說4是0.2的倍數嗎?為什么?

　　4、判斷

　　12是3的倍數 (    )    7是21的約數 (    )

　　1是25的約數 (    )    3.6是3的倍數 (    )

　　4是約數 (      ) （說明：通過此題，深化倍數、約數相互依存的關系）

　　四、鞏固練習

　　思考題：1，3，6，9，12這幾個數中誰與誰之間有約數和倍數的關系？

　　五、課堂小結

　　1、是在自然數范圍內討論的.

　　2、兩個數之間，一旦具備整除關系，那么這兩個數之間必定還具有約數、倍數的關系.所以，整除是前提，倍數、約數是在這個前提下必然產生的一種結果.

　　六、布置作業 

　　1、下面的說法對嗎？說出理由.

　　（1）因為36÷9＝4，所以36是倍數，9是約數.

　　（2）57是3的倍數.

　　（3）1是1、2、3、4、5，……的約數.

　　2、一個數是42的約數，同時又是3的倍數.這個數可以是多少？

　　七、板書設計 

　　整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）

　　如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數， b就叫做a的約數（或因數）.

　　探究活動

　　把數分類

　　活動目的

　　1、使學生掌握奇數、偶數、約數、倍數的交叉關系和區別.

　　2、幫助學生建立完整的知識結構.

　　活動題目

　　桌上有20張卡片，在這些卡片上分別寫著1，2，3，…19，20這20個數.請將這20個數加以分類.

　　活動過程 

　　1、學生以小組為單位討論.

　　2、匯報討論結果.

　　3、交流收獲.

　　參考答案

　　要把這20個數分類，首先確定分類標準，不同的標準有不同的分類方法.

　　1、根據數的奇偶性分類.

　　奇數：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19

　　偶數：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

　　2、根據數的位數分類.

　　一位數：1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　兩位數：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

　　3、根據是否大于8分類.

　　大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

　　不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8

　　4、根據約數個數的多少分類.

　　一個約數：1

　　兩個約數：2，3，5，7，11，13，17，19

　　兩個以上約數：4，6，8，9，10，12，14，15，16

　　5、根據約數的個數是否是奇數分類.

　　約數的個數是奇數：1，4，9，16

　　約數的個數是偶數：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20

數的整除 篇5

　　教學目標

　　1、使學生理解自然數與整數的意義.

　　2、使學生掌握整除、約數與倍數的概念.

　　3、培養學生抽象概括與觀察物的能力.

　　教學過程

　　一、建議自然數與整數的概念

　　1、談話引入：今天這節課，我們學習.（板書課題）

　　2、教師提問：既然是，自然就與數有關，同學們都學過什么數？

　　（教師板書：整數、小數、分數）

　　同學們會數數吧？（學生數數）

　　（教師板書：1、2、3、4、5、）

　　繼續數下去，能數到頭嗎？

　　數不到頭，我們可以用一個什么標點符號來表示呢？

　　（教師板書：“……”）

　　3、教師小結：

　　用來表示物體個數的1、2、3、4、5等等，叫做自然數.（板書：自然數）

　　提問：最小的自然數是幾？有最大的自然數嗎？

　　當一個物體也沒有時，我們用幾來表示？（板書：0）

　　二、建立整除的概念

　　1、教師明確：，不僅與數有關，還與除有關，一說到除，在家就會想到兩個數相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是兩個數相除，但是在小學階段，我們研究整除不包括“0”.

　　2、出示卡片    1.2÷4

　　提問：在中研究這樣的兩個數相除嗎？為什么？

　　3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

　　提問：這幾個式子中的被除數和除數都是什么數？

　　教師明確：被除數和除數都是自然數，這是我們研究的一個非常重要的條件.

　　4、教師說明：被除數和除數都是自然數，如：10÷20，我們能不能說10能被20整除呢？還不能，還要看它的商.

　　組織學生口算出5張卡片的商.（其中16÷5指定回答“商幾余幾”）

　　提問：被除數和除數都是自然數，商可能有哪幾種情況？

　　排除沒有整除關系的卡片，指15÷3=5一類的卡片，說明：只有這樣的，我們才能說15能被3整除.

　　5、學生舉例

　　6、提問：用字母a表示這樣的被除數，用b表示這樣的除數，商怎么樣，我們就說a能被b整除呢？

　　這樣看來，整除除了被除數和除數都是自然數外，還得有一個什么條件？

　　教師明確：商是自然數，沒有余數是整除的又一個重要的條件.

　　7、出示卡片（區別整除和除盡）

　　4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4

　　4÷0.2=20 42÷6=7

　　三、建立約數與倍數的概念

　　1、教師說明：當數a能被數b整除時，a就是b的倍數；b就是a的約數.

　　2、聯想訓練：教師說一句由學生說出另外兩句.

　　如：教師：15能被3整除（生：15是3的倍數，3是15的約數）

　　教師：36是9的倍數（生：36能被9整除，9是36的約）

　　教師：2是24的約數  (生：24能被2整除, 24是2的倍數)

　　教師：7不能被4整除(生：7不是4的倍數,4又不是7的約數)

　　3、區分“倍數”與“幾倍”

　　教師提問：能說4是0.2的倍數嗎?為什么?

　　4、判斷

　　12是3的倍數 (    )    7是21的約數 (    )

　　1是25的約數 (    )    3.6是3的倍數 (    )

　　4是約數 (      ) （說明：通過此題，深化倍數、約數相互依存的關系）

　　四、鞏固練習

　　思考題：1，3，6，9，12這幾個數中誰與誰之間有約數和倍數的關系？

　　五、課堂小結

　　1、是在自然數范圍內討論的.

　　2、兩個數之間，一旦具備整除關系，那么這兩個數之間必定還具有約數、倍數的關系.所以，整除是前提，倍數、約數是在這個前提下必然產生的一種結果.

　　六、布置作業 

　　1、下面的說法對嗎？說出理由.

　　（1）因為36÷9＝4，所以36是倍數，9是約數.

　　（2）57是3的倍數.

　　（3）1是1、2、3、4、5，……的約數.

　　2、一個數是42的約數，同時又是3的倍數.這個數可以是多少？

　　七、板書設計

　　整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）

　　如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數， b就叫做a的約數（或因數）.

　　探究活動

　　把數分類

　　活動目的

　　1、使學生掌握奇數、偶數、約數、倍數的交叉關系和區別.

　　2、幫助學生建立完整的知識結構.

　　活動題目

　　桌上有20張卡片，在這些卡片上分別寫著1，2，3，…19，20這20個數.請將這20個數加以分類.

　　活動過程 

　　1、學生以小組為單位討論.

　　2、匯報討論結果.

　　3、交流收獲.

　　參考答案

　　要把這20個數分類，首先確定分類標準，不同的標準有不同的分類方法.

　　1、根據數的奇偶性分類.

　　奇數：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19

　　偶數：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

　　2、根據數的位數分類.

　　一位數：1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　兩位數：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

　　3、根據是否大于8分類.

　　大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

　　不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8

　　4、根據約數個數的多少分類.

　　一個約數：1

　　兩個約數：2，3，5，7，11，13，17，19

　　兩個以上約數：4，6，8，9，10，12，14，15，16

　　5、根據約數的個數是否是奇數分類.

　　約數的個數是奇數：1，4，9，16

　　約數的個數是偶數：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20

數的整除 篇6

　　教學內容：教材第60—61頁和“練一練”，練習十一第11～18題。

　　教學要求：

　　1、使學生進一步認識里的一些概念，理解和認識這些概念之間的聯系與區別，能應用概念進行分析、判斷，進一步發展思維能力。

　　2、使學生正確掌握分解質因數和求兩個數的最大公約數、求兩個或三個數最小公倍數的方法，并能按照方法分解質因數和求出兩個數的最大公約數、兩個或三個數的最小公倍數。

　　教學過程 ：

　　一、揭示課題

　　1、口算。

　　小黑板出示練習十一第11題，指名學生口算。

　　2、引入新課。

　　我們已經復習了整數和小數的意義，今天復習。(板書課題)通過復習，加深對整數特性的認識，掌握好的意義及其中的一些概念，認識概念之間的聯系和區別，能熟練地用短除法分解質因數和求最大公約數、最小公倍數。

　　二、復習約數和倍數

　　1、提問：什么是?(板書：整除)如果a能被b整除，必須具備哪些條件? 當a能被b整除，也就是b整除a時，還可以怎樣說?

　　2、做“練一練”第l題。

　　讓學生在課本上畫出是整除的式子。指名口答，口答時強調倍數和約數的依存關系。并要求說明其余三個式子為什么不是整除。

　　3、學生練習。

　　(1)從小到大寫出9的五個倍數。   

　　(2)寫出18所有的約數。

　　學生先寫在練習本上，再指名口答。提問：怎樣找出一個數的倍數?一個數的倍數有多少個?一個數的約數個數是有限還是無限的?怎樣找一個數的約數比較方便?(一對一對找)誰來說說你是怎樣找出18所有約數的?

　　三、復習質數和合數

　　1、提問：按照一個數約數的個數分類，除0以外的自然數可以怎樣分?怎樣的數是質數?怎樣的數是合數?1為什么既不是質數也不是合數?

　　2、口答。

　　(1)說出比10小的質數和合數。

　　(2)最小的質數和最小的合數各是幾?

　　(3)下面的數哪些是質數，哪些是合數?

　　78    5l    23    57    91    90

　　3、提問：你能把90寫成質數相乘的形式嗎?(板書)這里每個因數又叫做90的什么數?追問：一個數的質因數一定要是怎樣的數?(要是它的因數，又要是質數。把90用質因數相乘的形式表示出來，叫做什么?誰來完整地說一說，什么是分解質因數?

　　4、做“練—練”第3題。

　　先讓學生寫在練習本上，再指名口答，老師板書。結合提問為什么有些約數不是30的質因數。

　　四、復習公約數和公倍數

　　1、學生練習。

　　(1)寫出18和24所有的公約數，指出其中的最大公約數。

　　(2)從小到大寫出4和6的五個公倍數，指出其中的最小公倍數。學生口答，老師板書。提問：什么叫做公約數和最大公約數?什么叫做公倍數和最小公倍數?   

　　2、做“練—練”第4題。

　　讓學生求出結果寫在練習本上。指名口答。提問：9和8公約數只有幾?公約數只有1的兩個數叫什么數?你能舉出幾組互質數的例子嗎?這三組數各是怎樣求最大公約數和最小公倍數的?

　　(板書：

　　最大公約數      最小公倍數

　　一般關系：所有除數的積  所有除數和商的積

　　倍數關系：  小  數          大  數

　　互質關系：    1            兩數之積)

　　追問：用短除法求最大公約數和最小公倍數有什么相同和不同的地方?

　　五、復習能被2、5、3整除的數的特征

　　1、提問：在里，我們還學習了什么知識?能被2、5、3整除的數各有什么特征?

　　2、做“練—練”第5題。

　　指名學生口答。讓學生找一找哪幾個數能同時被2、5、3中兩個或三個數整除，并說說理由。

　　3、提問：上面的題里，能被2整除的都是什么數?不能被2整除的呢?按照能不能被2整除，自然數又可以分為哪幾類?追問：怎樣的數叫偶數?怎樣的數叫奇數?

　　4、口答。

　　說出比10小的奇數和偶數各有哪些?

　　六、課堂小結

　　誰來根據黑板上的內容，說一說復習了哪些知識，相互之間有什么聯系?

　　七、課堂練習

　　1、做練習十一第12題。

　　讓學生做在課本上。小黑板出示，學生口答。

　　2、課堂作業 。

　　練習十一第15、16題，第17題(3)、(4)，第18題。

數的整除 篇7

　　教學內容：北師大版六年級下學期p41第11~12題。教學目標：1、知識目標—使學生牢固地掌握數的整除有關概念，明確概念間的聯系與區別。2、能力目標—結合知識的學習培養學生分析、判斷推理、概括、歸納等能力。3、情感目標—使學生養成合作學習和勇于探索的良好品質。教學重點：明確概念間的聯系與區別。教學難點：在整理中構建數的整除的知識網絡。教學過程：一、結合情境，搜集概念。師：今天一共有多少位同學來這里和老師一起學習？生：40位同學。師：40位同學又分5個學習小組，哪位同學能用數的整除的知識說說40與5的關系？生：40能被5整除。生：5是40的約數。生：40和5的最小公位數是40，最大公約數是5。……師：剛才大家說的很好，說到了整除、倍數、最小公倍數、最大公約數，同學們再想一想，在數的整除里，除了這幾個概念外，我們還學習了哪些知識呢？生：整除能被2、3、5整除的特征，倍數、公倍數、最小公倍數、約數、公約數、最大公約數、質數、合數、質因數、分解質因數、變質數、奇數、偶數。二、敘述概念意義，梳理知識網絡。（1）學生在小組內通過相敘述，質疑問難等方式回憶概念的意義。（2）學習復習完后各組互派代表相查概念的掌握情況，并向老師匯報抽查結果。2、梳理知識網絡。（1）小組活動。師：從同學們反饋情況來看，各小組這些復習概念較好，但數的整除里知識之間存在什么聯系和區別呢？請同學們動手整理一下。（2）對比交流。抽一小組在黑板上整理，然后各小組表示。師：通過展示，你們認為哪種觀點有道理呢？各小組進行了充分的討論后，都說出了道理。下面看到老師這里也有一個網絡圖。師：通過網絡圖更清楚地知道，在整除的前提下產生了一對概念—倍數、約數、倍數下面又產生了公倍數，最小公倍數的概念，約數下面又產生了公約數，最大公約數的概念；從分析自然數的個數又引入了質數合數的概念；能被2、3、5整除的數一定是2、3、5的倍數，從能被2整除的這個角度，出現了奇數偶數概念。公約數只有1的兩個數叫互質數，所以互質數與公約數有聯系。三、鞏固應用，拓展提高在56□的□里填上一個數字，使它能被3整除，又能被2整除。2、填空。（1）在1~20中是偶數的有（     ）是奇數的有（     ），是質數的有（    ），合數的有（      ）（2）如果a、b兩數互質，那么它們的最大公約數是（    ）最小公倍數是（     ）。如果a是b的倍數，那么它們的最大公約數是（     ）最小公倍數是（     ）。（3）18和24的最大公約數是（     ），最小公倍數是（     ）。四、全課總結，交流收獲。1、今天這節課我們復習了哪些概念？2、這節課你最感興趣的是什么？五、布置作業。北師大版總復習p41，第11題、第12題p52、9題。

數的整除 篇8

　　一、教學內容：人教社六年制小學《數學》課本第十冊第50—51頁。

　　二、教學要求：將本單元關于數的整除的概念進行系統整理，使學生進一步理解概念之間的聯系和區別；掌握能被2、5、3整除數的特征和分解質因數；掌握求最大公約數、最小公倍數的方法。

　　三、教學過程：

　　(一)揭示課題

　　師：今天我們上“數的整除”單元復習課[板書課題]請同學們回憶本單元所學的知識，積極舉手發言。比一比誰平時學得扎實。

　　(二)系統整理概念

　　1.復習自然數、整數、整除、約數和倍數。

　　師：舉例說明什么是自然數？最小的自然數是幾？有沒有最大的自然數？

　　生：在數物體的時候，用來表示物體個數的1、2、3、4、5、6 叫做自然數。最小的自然數是1，沒有最大的自然數。因為自然數的個數是無限的。

　　師：0是什么數？

　　生：0是整數。

　　師：自然數是整數嗎？

　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　生：0和自然數都是整數。[板書：]

　　師：在下面的式子里找出整除的算式，用手勢表示算式的編號。

　　[出示小黑板]

　　(1)36÷12 (2)25÷10 (3)2.4÷0.6

　　(4)16÷8 (5)4÷8 (6)3÷0.5

　　[全班學生打手勢，選出(1)(4)兩個算式]

　　師：你們判斷正確，請說說什么是整除。

　　生：數a除以數b(a、b均為整數)，除得的商正好是整數而沒有余數，就是數a能被數b整除。[板書：整除：a÷b]

　　師：請根據上面的整除算式說明什么叫倍數？什么叫約數？

　　生：36能被12整除，36就是12的倍數，12就是36的約數。

　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　師：24的所有約數有哪些？100以內24的所有倍數有哪些？請按從小到大的順序“接力”回答，一人報一個數。

　　生：[一組]24的約數有：1、2、3、4、6、8、12、24。

　　生：[另一組]100以內24的倍數有：24、48、72、96。

　　師：一個數的約數，最小的是幾？最大的是幾？

　　生：一個數的約數，最小的是1，最大的是它本身。

　　師：一個數的倍數，最小的是幾？最大的是幾？

　　生：一個數的倍數，最小的是它本身，沒有最大的倍數。

　　2.復習能被2、5、3整除的數的特征，奇數、偶數。

　　師：口答課本第50頁第1題。

　　生：18、30、46、102能被2整除：18、27、30、102、147、375能被3整除；30、55、375能被5整除。

　　師：你們是怎樣看出來的？

　　生：根據這些數的特征。[略][板書：能被2、5、3整除的數]

　　師：上面這些數中，哪些是奇數？哪些是偶數？

　　生：能被2整除的都是偶數，其余的是奇數。

　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　師：把0、1、2三個數字排列成一個能同時被2、3、5整除的三位數。

　　生：120、210。

　　師：為什么個位排“0”？怎樣知道這個數能同時被2、3、5整除？

　　生：因為個位是“0”的數才能同時被2和5整除；這個三位數的十位和百位分別是1和2，它們的和能被3整除；所以這個數能同時被2、3、5整除。

　　3.復習質數、合數、質因數、分解質因數。

　　師：口答課本第50頁第3題，并說明理由。

　　生：13、29、43、79是質數，其余的是合數。因為這四個數的約數只有1和它本身。其余的數除了1和它本身還有別的約數。

　　師：1是質數還是合數？

　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　生：1既不是質數也不是合數。

　　師：上面這四個質數正好都是奇數，那么奇數都是質數嗎？舉例說明。

　　生：不，奇數里也有合數。例如9、15等。

　　師：對！奇數里有質數也有合數。請寫出1～20里的奇數、偶數、質數、合數。

　　[全班學生寫數后指名口答]

　　生：1～20里的奇數有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

　　生：1～20里的偶數有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

　　生：1～20里的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19。

　　生：1～20里的合數有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

　　[教師將答案板書在小黑板上，引導學生觀察、比較]

　　師：從這些數可以看出，奇數和偶數是按能否被2整除來劃分的，質數和合數是按約數的個數來劃分的，不能混為一談。

　　師：請把課本第50頁上第3題中的合數分解質因數。[全班學生練習，教師巡視，指名四人板演]

　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　26=2×13×151=3×1791=7×13117=3×3×13

　　師：“26=2×13×1，2、13和1都是26的質因數。”這種說法對不對？

　　生：不對，因為1不是質數。分解質因數要求把一個合數寫成幾個質數相乘的形式。[板書：—分解質因數]

　　4.復習公倍數、公約數、最小公倍數、最大公約數、互質數。

　　師：舉例說明什么是幾個數的公倍數、最小公倍數。

　　生：幾個數公有的倍數是這幾個數的公倍數，其中最小的一個，是這幾個數的最小公倍數。例如2的倍數有2、4、6、8、10、12 ，3的倍數有3、6、9、12、15 ，它們的公倍數是6、12 最小公倍數是6。[板書：公倍數—最小公倍數]

　　師：舉例說明什么是幾個數的公約數、最大公約數。

　　生：幾個數公有的約數是這幾個數的公約數，其中最大的一個是這幾個數的最大公約數。例如8的約數有1、2、4、8；12的約數有1、2、3、4、6、12。它們的公約數有1、2、4。最大公約數是4。

　　[板書：公約數—最大公約數]

　　師：什么是互質數？舉例說明。

　　生：公約數只有1的兩個數叫做互質數。例如1和8，3和5。

　　師：互質數一定都是質數嗎？

　　生：不一定。互質數有幾種情況：1和一個不是1的自然數，如1和15；兩個不相等的質數，如7和3；兩個相鄰的自然數，如8和9；

　　生：還有，一個質數和一個不是它的倍數的合數，如7和25；兩個相鄰的奇數，如25和27；兩個合數，如49和65。

　　師：口答課本第51頁第8題，并說明理由。

　　生：7和14的最大公約數是7，最小公倍數是14。它們是倍數關系。

　　生：5和8的最大公約數是1，最小公倍數是40。它們是互質關系。

　　生：6和9的最大公約數是3，最小公倍數是18。18是6的3倍，是9的2倍。

　　生：2、3和7的最大公約數是1，最小公倍數是42。這三個數兩兩互質。

　　生：4、5和20的最大公約數是1，最小公倍數是20。4和5是互質數，20是三個數的倍數。

　　5.小結。

　　師：以上復習的這些概念都在自然數范圍內，是由“整除”這個概念引出來的一系列概念；通過這個圖表(指板書)可以看出這些概念之間的聯系和區別。[板書如下]

　　500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

　　(三)鞏固練習

　　1.填空。

　　(1)在1、3/5、0、0.125、378中，( )是自然數，( )是整數。

　　(2)在自然數1～20中，既是奇數又是合數的數有；既是偶數又是質數的數有( )；( )和( )都是合數，它們是互質數。

　　(3)在下面各數的空格里填上一個數字，使它符合所提要求。

　　5□，2□0，能被2整除又能被3整除。

　　40□，7□□，能被3整除又能被5整除。

　　□3□，1□0，能被2、5、3三個數整除。

　　2.判斷。(對的打“√”，錯的打“×”)

　　(1)3能被3整除。( )

　　(2)互質的兩個數一定都是質數。( )

　　(3)凡是質數只有兩個約數。( )

　　(4)所有的偶數都是合數。( )

　　3.把下列各數分解質因數。

　　45 56 64 80 84 162 210

　　4.求下面每一組數的最大公約數和最小公倍數。

　　9和12 10和15 32和24

　　14和3 12和18 26和78

　　[全班學生練習，教師巡視，共同訂正]

　　(四)總結

　　師：“數的整除”這一單元的知識，同學們學得很好。為我們學習后面的新知識打下了較好的基礎。從上面的練習中反映出還要注意幾個問題(略)。

數的整除 篇9

　　教學目標 

　　1.使學生對數的整除的有關概念掌握得更加系統、牢固.

　　2.進一步弄清各概念之間的聯系與區別.

　　3.使學生對最大公約數和最小公倍數的求法掌握得更加熟練.

　　4.掌握分數、小數的基本性質.

　　教學重點

　　通過對主要概念進行整理和復習，深化理解，形成知識網絡.

　　教學難點 

　　弄清概念間的聯系和區別，理解易混淆的概念.

　　教學步驟 

　　一、鋪墊孕伏.

　　教師談話：同學們，昨天老師讓大家在課下復習了第十冊課本中約數和倍數一章的內容，

　　在這一章中我們學過了哪些概念呢？請同學們分組討論，討論時由一名同學做記錄.（學生匯報討論結果）

　　揭示課題：在數的整除這部分知識中，有這么多的概念，那么這些概念之間又有怎樣的聯系呢？這節課，我們就把這些概念進行整理和復習.

　　二、探究新知.

　　（一）建立知識網絡.【演示課件“數的整除”】

　　1.思考：哪個概念是最基本的概念？并說一說概念的內容.

　　反饋練習：

　　在12÷3＝4    4÷8＝0.5     2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除數能除盡除數的有（    ）個；被除數能整除除數的有（    ）個.

　　教師提問：這四個算式中的被除數都能除盡除數，為什么只有這一個算式中的除數能整除被除數呢？整除與除盡到底有怎樣的關系呢？

　　教師說明：能除盡的不一定都能整除，但能整除的一定能除盡.

　　2.說出與整除關系最密切的概念，并說一說概念的內容.

　　反饋練習：下面的說法對不對，為什么？

　　因為15÷5＝3，所以15是倍數，5是約數.     （     ）

　　因為4.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍數，2是4.6的約數.   （     ）

　　明確：約數和倍數是互相依存的，約數和倍數必須以整除為前提.

　　3.教師提問：

　　由一個數的倍數，一個數的約數你又想到什么概念？并說一說這些概念的內容.

　　根據一個數所含約數的個數的不同，還可以得到什么概念？

　　互質數這個概念與哪個概念有關系？它們之間有怎樣的關系呢？

　　互質數這個概念與公約數有關系，公約數只有1的兩個數叫做互質數.

　　4.討論互質數與質數之間有什么區別？

　　互質數講的是兩個數的關系，這兩個數的公約數只有1，質數是對一個自然數而言的，它只有1和它本身兩個約數.

　　5.教師提問：

　　如果我們把24寫成幾個質數相乘的形式，那么這幾個質數叫做24的什么數？

　　只有什么數才能做質因數？

　　什么叫做分解質因數？

　　只有什么數才能分解質因數？

　　6.教師提問：

　　誰還記得，能被2、5、3整除的數各有什么特征？

　　由一個數能不能被2整除，又可以得到什么概念？

　　（二）比較方法.

　　1.練習：求16和24的最大公約數和最小公倍數.

　　2.思考：求最大公約數和最小公倍數有什么聯系和區別？

　　（三）分數、小數的基本性質.

　　1.教師提問：

　　分數的基本性質是什么？

　　小數的基本性質是什么？

　　2.練習.

　　（1）想一想，小數點移動位置，小數大小會發生什么變化？

　　（2）

　　（3）下面這組數有什么特點？它們之間有什么規律？

　　0.108   1.08   10.8   108   1080

　　三、全課小結.

　　這節課我們把數的整除的有關知識進行了整理和復習，進一步弄清了各概念之間的

　　聯系和區別，并且強化了對知識的運用.

　　四、隨堂練習.

　　1.判斷下面的說法是不是正確，并說明理由.

　　（1）一個數的約數都比這個數的倍數小.

　　（2）1是所有自然數的公約數.

　　（3）所有的自然數不是質數就是合數.

　　（4）所有的自然數不是偶數就是奇數.

　　（5）含有約數2的數一定是偶數.

　　（6）所有的奇數都是質數，所有的偶數都是合數.

　　（7）有公約數1的兩個數叫做互質數.

　　2.下面的數哪些含有約數2？哪些是3的倍數？哪些能同時被2、3整除？哪些能同時被2、5整除？哪些能同時被3、5整除？哪些能同時被2、3、5整除？

　　18   30   45   70   75   84   124   140   420

　　3.填空.

　　在1到20中，奇數有（    ）；偶數有（    ）；質數有（    ）；合數有（    ）；

　　既是質數又是偶數的數是（    ）.

　　4.按要求寫出兩個互質的數.

　　（1）兩個數都是質數.

　　（2）兩個數都是合數.

　　（3）一個數是質數，一個數是合數.

　　5.說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數.

　　42和14 36和9

　　13和5 6和11

　　6.0.75＝12÷（    ）＝（    ） ：12＝

　　五、布置作業 .

　　1.把下面各數分解質因數.

　　24  45  65  84  102  475

　　2.求下面每組數的最大公約數和最小公倍數.

　　36和48 16、32和24 15、30和90

　　六、板書設計 

　　數的整除分數、小數的基本性質

數的整除 篇10

　　［ 作者：陸正娟    轉貼自：本站原創    點擊數：68    更新時間：2004-8-15    文章錄入：青銅時代 ］

　　江蘇省江都實驗小學  陸正娟

　　教學目的：

　　1、歸納整理“數的整除”這一單元的有關概念，使學生理解每個概念，并能夠掌握概念間的內在聯系，形成完整的認知結構。

　　2、向學生滲透數學知識的邏輯性和系統性的觀念。

　　3、激發學生的學習興趣，培養學生學習的主動性。

　　教學重點：復習概念，找出概念之間的內在聯系。

　　教學準備：實物投影儀。

　　教學過程 ：

　　一、揭示課題，回憶整理

　　同學們，這節課我們復習數的整除（板書課題：數的整除   復習）

　　請大家回憶一下這部分內容，你們都學過哪些知識呢？（生答，師板書：整除，能被2、5、3整除的數的特征，奇數、偶數，約數、倍數、互質數、質數、合數、分解質因數、公約數、最大公約數、公倍數、最小公倍數、質因數。）

　　請同學們繼續研究這些知識，根據它們的意義和它們之間的聯系，能不能用線連起來呢？（教師根據學生回答的順序，用彩色的粉筆連接相關的概念）

　　（師指黑板）這樣的整理同學們滿意嗎？（生：不滿意）

　　為什么？（生：太亂了）

　　怎么辦呢？（生：重新整理）

　　這節課我們就對“數的整除”這部分知識進行系統的整理，好嗎？（師在課始課題空白處添上“整理”）

　　二、溝通聯系，形成網絡

　　現在小組合作，按照你們自己的想法，根據概念間的聯系，把“數的整除”這部分知識用你喜歡的方式，整理在紙上，比一比，哪組整理得既完整又科學美觀。（生活動，教師巡視參與學生的活動中，可用彩筆勾畫輪廓）

　　下面請各小組選一名代表來展示一下你們的設計（實物投影儀展示），在展示過程中,要講清楚自己設計的意圖，其他組進行評議。（學生表達方式有很多集合圖、枝形圖、表格，還有同學借助生活中的具體事物來展示）

　　三、鞏固練習，深化理解

　　1、從下面的幾個概念中任意挑一個說一句話。

　　偶數  合數   奇數   質數

　　2、找出每題中與眾不同的數，并說明理由

　　42  3   33  15   22

　　2   13  21  31   11

　　3、（1）小明要將一塊長24厘米，寬16厘米的長方形紙剪成同樣大小的正方形，而且沒有剩余，請你猜一猜，正方形的邊長最長是多少厘米？

　　（2）東站是1路車、4路車和7路車的起點站，1路車每8分鐘發車一次，4路車每12分鐘發車一次，7路車每18分鐘發車一次，這三路車同時發車后，至少再過多少個分鐘又同時發車？

　　四、歸納總結，拓展延伸

　　通過今天這節課，你學到了哪些新本領？（學生可以從數學知識掌握方面講，也可以從學習技能方面講）。

　　數學知識之間是有聯系的，只要抓住它們的內在聯系，就能把零亂無序的內容形成一個有序的知識網絡。

　　這節課同學們的表現非常好，老師真心希望和你們交個朋友，你們愿意嗎？（生：愿意），那我們留個聯系方式吧，電話號碼可以嗎？

　　老師的電話號碼是7位數，每一個數字的密碼依次 ：

　　（1）2和3的最小公倍數

　　（2）最大的一位數

　　（3）最小奇數的最小質數的和

　　（4）最小的合數加1

　　（5）10以內的最大質數

　　（6）有約數2和3的一位數

　　（7）能被2整除的最大一位數

　　你知道老師的電話號碼嗎？（6935768）

　　請將你家電話號碼的密碼寫在紙上，讓你的同學猜一猜好嗎？

數的整除 篇11

　　教學目標：

　　1、通過對數的整除整理和復習，使學生進一步理解、掌握數的整除的有關概念，并能作出明確的判斷和區分，進一步完善知識間的聯系，形成知識網絡。

　　2、通過復習，讓學生掌握抓重點內容進行復習的方法，最好能根據知識間的聯系建立知識網絡。

　　3、創設相互協作積極向上的學習情境，培養全員參與合作的意識。

　　教學重點：理解、掌握整除的有關概念；整除與除盡的關系；自然數的分類；能被2、3、5整除數的特征。

　　教學難點：自然數的分類；小組合作整理，形成知識網絡

　　教學過程：

　　一、揭示課題，導入新課

　　師：今天我們一起來復習數的整除，{板書：數的整除}在開始復習之前，我想問大家，對于課題“數的整除”中的“數”，你是怎樣理解的？（生：……）它表示什么數？（整數）

　　師：那與整除有關的知識，我們都是在什么數范圍內研究的？（生：整數）下面我們就來具體復習數的整除和相關內容。

　　二、整除的意義

　　師：通過預先的復習，誰知道什么叫“整除”？{板書：整除}（生……多幾個學生說）

　　師小結：{電腦顯示}整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）。

　　:師：你能根據整除的意義來判斷下面幾個算式中被除數能否被除數整除？

　　1、90÷9=10 2、 10÷3=3……1 3、 1.2÷0.3＝4　4、　18÷5＝3.6 5、 25÷1=25

　　師：象算式3、4、叫被除數被除數怎么樣？（除盡）

　　那整除和除盡之間有什么關系？（生：……）

　　小結：整除屬于除盡，除盡不僅僅包括整除。（用集合圖表示）

　　三、復習與整除相關的知識并組成網絡

　　師：通過剛才復習整除的意義，你們能想到一些與整除相關的知識嗎？先在四人小組內交流一下，再集體交流。（學生活動）

　　師：通過整除我們可以想到什么？

　　生：倍數、約數、能被2、3、5整除的數的特征。

　　師：那通過倍數、約數、能被2、3、5整除的數的特征又能想到什么呢？想到了那些還可以想到什么呢？請你們以小組為單位，集思廣益，根據它們之間的聯系把它們串聯成一張網絡圖。(學生活動)

　　師：請各小組推選代表上來展示你們創作的網絡圖，并說說你們這樣設計的理由是什么？（交流）

　　理解倍數、約數、公倍數、最小公倍數、最大公約數、質數、合數、互質數、質因數、分解質因數、基數、偶數的概念

　　小結：因為數的整除引出了這么多不同意義的數，看樣子數的家族真是龐大，你能把他們區分開來嗎？

　　填空：

　　1、最小的質數（ ） 最小的合數 （ ） 最小的一位數（ ） 5的最小倍數（ ） 4的最大約數 （ ）

　　2、按要求在□里填上適當的數。

　　a、使數能被3整除，13□2、b、使數能同時被2、3整除， 31□

　　c、使數能同時被2、3、5整除， 8□5□

　　小結：能被2、5整除數的共同特征是個位上是0的數。

　　3、在 2、9、31、1、28、19、81、25、中，是質數的有（ ），是合數的有（ ）

　　是奇數的有（ ），是偶數的有（ ），既是奇數又是合數的有（ ），既是質數又是偶數的有（ ）

　　判斷

　　1、兩個不同的質數一定互質，兩個不同的合數一定不互質。（ ）

　　2、一個自然數，不是質數就是合數。 （ ）

　　3、一個數的約數都比它的倍數小 （ ）

　　4、有公約數1的兩個數就是互質數 （ ）

　　5、含有約數2的數一定是偶數。 （ ）

　　選擇

　　1、下面表示分解質因數的式子對的是（ ）

　　1、18=2*9 2、15=1*3*5 3、21=3*7 4、 2*5*3=30

　　2、幾個質數連乘的積一定是（ ）

　　1、質數 2、合數 3、基數 4、無法確定

　　3、a和b都是大于0的自然數，且a=7b，a和b的最大公約數是( )最小公倍數是( )

　　1、a 2、b 3、7 4、ab

　　請你找出下面幾組數的最大公約數（三個數的不要）和最小公倍數

　　24和8 7和3 12和15 8、12和15

　　你在小學讀書將近幾年了，我工作也快12年了，請你用這兩個數聯系我們今天復習的知識說一句話，可以嗎？

　　小結：今天你通過復習有什么收獲？

數的整除 篇12

　　教學目的：掌握數的整除、約數和倍數、質數和合數等概念；

　　知道它們之間的聯系與區別；

　　掌握能被2、3、5整除的數的特征；

　　會分解質因數，會求最大公約數和最小公倍數。

　　教學重難點：概念之間的聯系與區別

　　教學過程 ：

　　1、導入  ：

　　前面已復習了有關數的意義、改寫及大小比較等方面的內容。

　　從這節課開始，我們復習有關數的性質內容，先復習“數的整除”。

　　2、整除

　　出示：某車間26人，平均分成2組，每組多少人？

　　1）怎么列式？26÷2=13     數量關系式是什么？

　　2）26能被2整除嗎？用手勢表示。為什么？符合整除的條件

　　什么叫整除？也就是整除的意義是什么？

　　1.5÷5=0.3是不是整除算式？必須都是整數，且沒有余數。還有什么條件？

　　除數也是整數，有沒有什么限制？可不可以為0？除數不能為0。

　　3）1.5÷5=0.3不是整除算式，是什么算式？除盡算式。整除算式除盡了嗎？

　　可不可以說整除是除盡中一種特殊情況？說明除盡是包含整除這種情況的。

　　判斷：整除是除盡。  除盡是整除。

　　4）在26能被2整除的前提下，這句話還可以怎么說？2能整除26。

　　整數a能被整數b整除，整數b能整除整數a。（b≠0）

　　3、約數和倍數

　　1）26能被2整除，26是2的什么？倍數。2是26的什么？約數。

　　找概念。同意嗎？手勢表示。

　　什么叫約數？什么叫倍數？學生說。

　　2）能不能說2是約數，26是倍數？應該怎么說？

　　2是26的約數，26是2的倍數。說明什么？約數和倍數是相互依存的。

　　你還記得哪些相互依存不可單獨存在的概念？學生說說。

　　在什么前提下才有約數和倍數的？整除

　　4、倍數

　　1）從26÷2=13這個式子中，可以看成26是誰的倍數？2的倍數還有嗎？你還能說出2的倍數嗎？有多少個？最小的倍數是幾？也就是它的本身，對不對？有沒有最大的倍數呢？

　　2）從26÷2=13這個式子中，可以看出26不僅是2的倍數，還是誰的倍數？

　　26既是2的倍數，又是13的倍數，那么26是叫2和13的什么倍數？

　　找概念，同意嗎？

　　什么是公倍數？能不能26是公倍數？要說清什么？26是誰和誰的公倍數。

　　說明什么？相互依存

　　3）2和13的公倍數是不是只有26一個呢？還有哪些？

　　舉例。你還能舉出更多的2和13的公倍數嗎？有多少個？

　　在這些公倍數中，最小的是哪個？

　　在這些公倍數中，還有沒有比26更小的公倍數？什么是最小公倍數？

　　這些公倍數中，26這個最小公倍數和其它公倍數之間有什么樣關系呢？

　　在2和13的公倍數中，你能找到最大的公倍數嗎？找找試試。

　　能找到最大的公倍數嗎？說明2和13有沒有最大的公倍數？

　　怎么求幾個數的最小公倍數？用什么方法？短除法

　　4）判斷：

　　兩個數的最小公倍數，一定是這兩個數的公倍數。

　　兩個數的公倍數，一定是這兩個數的最小公倍數的倍數。

　　5）小結：

　　依據26÷2=13，請運用整除、倍數、公倍數、最小公倍數來說明等式中各數之間的關系。

　　5、約數

　　1）我們說26是2的倍數，2是26的約數，除2以外，26還有其它的約數嗎？

　　26還有哪些約數？1、13、26。還有嗎？有多少個？無數個嗎？有限個數

　　可以怎么樣找到它的所有約數呢？你有沒有好辦法？

　　可以成對找，從小到大找。

　　這些約數中，最小的約數是幾？最大的約數是幾？可以說最大約數是它本身？

　　2）前面說過，在一個數的倍數中，最小倍數是它本身，現在一個數的最大約數也是它本身，那么一個數的最小倍數和最大約數是不是相等的？

　　一個數的最小倍數和最大約數都等于多少？它本身

　　3）26有約數1、2、13、26，那2有哪幾個約數呢？13有哪幾個約數呢？

　　其中，1既是2的約數，又是13的約數，我們可以說1是2和13的什么？

　　找概念。

　　什么叫公約數？26有沒有公約數？一個數能不能說公約數？

　　公約數至少是幾個數之間的關系？

　　4）26和2的公約數有哪些？最大的一個叫26和2的什么？

　　最大公約數。找概念

　　什么叫最大公約數？26和2的最大公約數是幾？

　　怎樣求幾個數的最大公約數？用什么方法？短除法

　　26和13的最大公約數是幾？最小公約數是幾？

　　6、互質數

　　1）2和13存在公約數嗎？是幾？有最大公約數嗎？是幾？

　　2）2和13只有公約數1，也就是最大公約數是1，我們說2和13是什么關系的兩個數？互質關系

　　2和13叫什么數？找概念

　　什么叫互質數？能不能說2是互質數，13是互質數？說明什么？相互依存

　　3）舉出具有互質關系的兩個數

　　7、質數和合數

　　1）26有幾個約數？2呢？13呢？

　　按照約數的個數的不同可以分為幾類？哪幾類？質數、合數

　　像2和13這樣只有1和它本身兩個約數的數叫什么數？

　　什么叫質數？誰是質數？還有其他的質數？自然數中最小的質數是幾？

　　說說怎樣的數是合數？哪個數是合數？

　　舉出其他的例子。自然數中最小的合數是幾？

　　從約數的個數來說，質數和合數分別是怎樣的數？

　　2）小結：質數只有2個數（1和它本身），合數至少有3個約數。

　　3）自然數中除了質數就是合數，對嗎？

　　自然數按約數的個數，可以分為哪幾類？（1既不是質數，也不是合數。）

　　8、分解質因數：

　　1）把26÷2=13改寫成26=2×13，2和13都是質數，2和13叫26的什么數？

　　質因數應具備什么條件？2和13是質因數，對嗎？應該怎樣說呢？

　　說明什么？質數不能單獨存在，依靠于哪個概念？合數

　　2）把26寫成2和13這兩個質因數相乘的形式，叫什么？寫成一個怎樣的形式？

　　2×13=26是不是分解質因數？

　　9、能被2整除的數的特征

　　1）26能被2整除，除了26，還有許多能被2整除的數，如：2、4、6、8……。

　　能被2整除的數有什么特征呢？

　　2）還有什么看個位就能確定能否整除？有什么特征？

　　3）能被3整除的數有什么特征？

　　4）根據能否被2整除，可以把自然數分為哪幾類？奇數和偶數

　　怎樣的數是偶數？怎樣的數是奇數？舉例

　　5）判斷：自然數中，除了奇數就是偶數。

　　6）0能不能被2整除？0是不是偶數？

　　判斷：0是任何自然數的倍數。

　　10、剛剛復習過的概念有哪些概念不能單獨存在？

　　也就是兩個數同時出現，相互依存。

　　哪些概念可以填入下圖？

　　說明這些概念存在什么關系？（包含關系）

　　11、練習：

　　1）判斷并改正。

　　①因為1.5÷5=0.3，所以1.5能被5整除。

　　②1與任何自然數都互質。

　　③21.36能被3除盡。

　　④一個自然數的最小公倍數是它本身。

　　⑤一個自然數的倍數一定比它的約數大。

　　⑥相鄰兩個自然數一定互質。

　　⑦一個質數與比它小的任何自然數都是互質數。

　　2）填空。

　　①自然數中最小的奇數是    ，最小的偶數是    ，最小的質數是    ，

　　最小的合數是    ，    既不是質數也不是合數。

　　②10以內      既是奇數又是合數，       既是偶數又是質數。

　　3）求出16和24的最大公約數。

　　4）求出8、12和18的最小公倍數。

　　5）分解質因數：128=                 

　　江西省余江畫橋鎮中心小學 湯全康

數的整除 篇13

　　教學目標：

　　1、學生通過小組合作學習對單元知識進行概括，建立知識結構；

　　2、會解決實際問題；

　　3、歸納整理的能力及解決問題的能力；

　　4、積極探索、團結協作的精神，獲得收獲的成功感。

　　教學重點：運用所學知識解決實際問題。、

　　教學難點：歸納整理，形成知識脈絡。

　　教學方法：引發矛盾，引入課題——小組合作，歸納整理——多元評價，建構知識——應用實際，解決問題——強化總結，拓展遷移。

　　教學過程：一、引發矛盾，引入課題

　　猜一猜：老師今年多少歲了？

　　[投影]老師年齡數的十位上是最小的奇數型質數，個位上的數既不是質數也不是合數。你們說老師今年多少歲了？

　　猜這個謎語，我們需要哪些數學知識呢？

　　說得有理，我們學過有關數的知識很多，就像剛才我們在猜謎時就用到了數的整除中的一些知識。今天我們就一起來整理復習“數的整除”，板書：數的整除復習

　　齊讀課題，你想到什么？

　　那好吧，我們就開始復習。

　　二、梳理知識，形成脈絡

　　1、 集中呈現

　　現在請大家以小組為學習單位，按照你們的想法，把學過的“數

　　的整除“這部分知識整理在下發的紙上。（請大家認真討論商量，并由組長記錄）待會兒我們要比一比，看哪個小組整理的既完整，又科學合理。巡視

　　2、 逐個梳理

　　1）小組活動：請大家在小組中，每人挑1至2個名詞說說意思。

　　2）全班交流（根據學生的發言提示隨意在黑板上貼出各個名詞）

　　3）整理完善知識結構

　　在數的整除這部分首先學習的是整除，這是為什么？請大家討論一下，再推薦代表發言。（巡視，參與學生討論。）

　　組織學生匯報交流、討論。

　　提示：整除是基礎，整除前提下產生了約數與倍數，它們是相互依存的關系。（逐步引出公倍數、公約數、最小公倍數、最大公約數、互質數、合數、質數、質因數、分解質因數、奇數、偶數等。）

　　說得真好！這些知識之間是有密切聯系的。

　　對于今天整理出來的“數的整除”脈絡圖，大家有什么想法？

　　通過整理，可以使這部分知識更加條理化、系統化。

　　3、 自學課本，看一看還有什么不清楚的問題？

　　三、應用、解決問題

　　1、填空題

　　在1----20的自然數中，有（ ）個奇數，有（ ）個偶數，有（ ）個質數，有（ ）個合數，奇數中的（ ）是合數，偶數中的（ ）是質數，既不是質數也不是合數的數是（ ）。

　　2、能同時被2、5、3整除的最小兩位數是（ ），最大三位數是（ ）。

　　3、選擇題

　　（1）一個合數的約數有（ ）

　　a) 1個 b) 2個 c) 3個 d) 4個

　　（2）如果a 和 b 是互質數，那么它們的最小公倍數是（ ）

　　a) a b) b c) a b d) 1

　　4、判斷題

　　（1）整除一定是除盡，除盡不一定整除。 （ ）

　　（2）相鄰的兩個自然數一定互質。 （ ）

　　（3）所有偶數都是合數。 （ ）

　　（4）24分解質因數 24 = 2×2×2×3×1 。 （ ）

　　（5）一個自然數的最大約數一定等于它的最小公倍數。 （ ）

　　5、把下面的數按照不同的標準分成兩類，你能想到幾種？

　　2 15 8 17 20

　　四、強化總結，拓展遷移

　　今天我們共同上了一節“數的整除”的整理與復習課，通過這節課的學習，我覺得大家特別聰明、好學，老師很高興與大家共同渡過了這美好的40分鐘，而且我們已經是 多次合作，所以我想與大家做好朋友，你們愿意嗎？

　　老師想把自己的手機號碼告訴大家，大家以后有什么問題都可以和我聯系，好嗎？

　　老師的手機號碼是11位數字，每一位數字依次是：

　　1）是質數也不是合數；

　　2）最小奇數與最小質數的和；

　　3）最小的自然數；

　　4）質數中最小的兩個數的和；

　　5）既是質數，又是偶數；

　　6）最小質數與最小合數的積；

　　7）有約數2 和3 的一位數；

　　8）自然數中最小的奇數；

　　9）最大約數與最小倍數都是 7 的數；

　　10）所有自然數的約數；

　　11）最大的一位數 。

　　同學們以后有事需要老師幫忙，隨時call我。

　　這節課上到這里可以嗎？

數的整除 篇14

　　教學目標

　　1.使學生對數的整除的有關概念掌握得更加系統、牢固.

　　2.進一步弄清各概念之間的聯系與區別.

　　3.使學生對最大公約數和最小公倍數的求法掌握得更加熟練.

　　4.掌握分數、小數的基本性質.

　　教學重點

　　通過對主要概念進行整理和復習，深化理解，形成知識網絡.

　　教學難點

　　弄清概念間的聯系和區別，理解易混淆的概念.

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏.

　　教師談話：同學們，昨天老師讓大家在課下復習了第十冊課本中約數和倍數一章的內容，

　　在這一章中我們學過了哪些概念呢？請同學們分組討論，討論時由一名同學做記錄.（學生匯報討論結果）

　　揭示課題：在數的整除這部分知識中，有這么多的概念，那么這些概念之間又有怎樣的聯系呢？這節課，我們就把這些概念進行整理和復習.

　　二、探究新知.

　　（一）建立知識網絡.【演示課件“數的整除”】

　　1.思考：哪個概念是最基本的概念？并說一說概念的內容.

　　反饋練習：

　　在12÷3＝4    4÷8＝0.5     2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除數能除盡除數的有（    ）個；被除數能整除除數的有（    ）個.

　　教師提問：這四個算式中的被除數都能除盡除數，為什么只有這一個算式中的除數能整除被除數呢？整除與除盡到底有怎樣的關系呢？

　　教師說明：能除盡的不一定都能整除，但能整除的一定能除盡.

　　2.說出與整除關系最密切的概念，并說一說概念的內容.

　　反饋練習：下面的說法對不對，為什么？

　　因為15÷5＝3，所以15是倍數，5是約數.     （     ）

　　因為4.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍數，2是4.6的約數.   （     ）

　　明確：約數和倍數是互相依存的，約數和倍數必須以整除為前提.

　　3.教師提問：

　　由一個數的倍數，一個數的約數你又想到什么概念？并說一說這些概念的內容.

　　根據一個數所含約數的個數的不同，還可以得到什么概念？

　　互質數這個概念與哪個概念有關系？它們之間有怎樣的關系呢？

　　互質數這個概念與公約數有關系，公約數只有1的兩個數叫做互質數.

　　4.討論互質數與質數之間有什么區別？

　　互質數講的是兩個數的關系，這兩個數的公約數只有1，質數是對一個自然數而言的，它只有1和它本身兩個約數.

　　5.教師提問：

　　如果我們把24寫成幾個質數相乘的形式，那么這幾個質數叫做24的什么數？

　　只有什么數才能做質因數？

　　什么叫做分解質因數？

　　只有什么數才能分解質因數？

　　6.教師提問：

　　誰還記得，能被2、5、3整除的數各有什么特征？

　　由一個數能不能被2整除，又可以得到什么概念？

　　（二）比較方法.

　　1.練習：求16和24的最大公約數和最小公倍數.

　　2.思考：求最大公約數和最小公倍數有什么聯系和區別？

　　（三）分數、小數的基本性質.

　　1.教師提問：

　　分數的基本性質是什么？

　　小數的基本性質是什么？

　　2.練習.

　　（1）想一想，小數點移動位置，小數大小會發生什么變化？

　　（2）

　　（3）下面這組數有什么特點？它們之間有什么規律？

　　0.108   1.08   10.8   108   1080

　　三、全課小結.

　　這節課我們把數的整除的有關知識進行了整理和復習，進一步弄清了各概念之間的

　　聯系和區別，并且強化了對知識的運用.

　　四、隨堂練習.

　　1.判斷下面的說法是不是正確，并說明理由.

　　（1）一個數的約數都比這個數的倍數小.

　　（2）1是所有自然數的公約數.

　　（3）所有的自然數不是質數就是合數.

　　（4）所有的自然數不是偶數就是奇數.

　　（5）含有約數2的數一定是偶數.

　　（6）所有的奇數都是質數，所有的偶數都是合數.

　　（7）有公約數1的兩個數叫做互質數.

　　2.下面的數哪些含有約數2？哪些是3的倍數？哪些能同時被2、3整除？哪些能同時被2、5整除？哪些能同時被3、5整除？哪些能同時被2、3、5整除？

　　18   30   45   70   75   84   124   140   420

　　3.填空.

　　在1到20中，奇數有（    ）；偶數有（    ）；質數有（    ）；合數有（    ）；

　　既是質數又是偶數的數是（    ）.

　　4.按要求寫出兩個互質的數.

　　（1）兩個數都是質數.

　　（2）兩個數都是合數.

　　（3）一個數是質數，一個數是合數.

　　5.說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數.

　　42和14 36和9

　　13和5 6和11

　　6.0.75＝12÷（    ）＝（    ） ：12＝

　　五、布置作業 .

　　1.把下面各數分解質因數.

　　24  45  65  84  102  475

　　2.求下面每組數的最大公約數和最小公倍數.

　　36和48 16、32和24 15、30和90

　　六、板書設計

　　數的整除分數、小數的基本性質

數的整除 篇15

　　教學目標 

　　1.明確自然數和整數的意義；

　　2.理解數的整除、約數、倍數、質數、合數的意義；

　　3.掌握能被2，3，5整除的數的特征。

　　教學重點和難點

　　使學生明確數的整除、約數、倍數、質數、合數的內在聯系，形成知識網絡。

　　教學過程 設計

　　(一)復習整除概念

　　出示以下算式：

　　4÷2 0.8÷0.4 1÷3

　　30÷5 7÷3 18÷4

　　上面這些題都用什么方法計算？(除法)

　　(板書，用集合圈把算式圈起來。)

　　直接口答結果：

　　1÷3和7÷3能不能得出有限小數？為什么？(除不盡)

　　(把1÷3 7÷3兩個算式移到除不盡的圈里)另外幾個算式都能除盡嗎？(能除盡)

　　(板書：除盡)

　　在能除盡的算式里，哪些是整除式？(4÷2 30÷5)

　　(板書：整除。并把4÷2，30÷5兩個算式放在整除圈里。)

　　誰來說說什么叫“整除”？

　　(指名敘述整除的概念。)

　　整除和除盡有什么關系？(凡是整除的算式一定能夠除盡，但是除盡的算式不一定能整除。)

　　(板書：數的整除復習(一))

　　(二)復習整數和自然數的概念

　　在講數的整除時，我們所說的數，一般只指自然數，不包括0。0是什么數？

　　板書：

　　上面的整除算式中，誰能被誰整除？(30能被5整除，4能被2整除。)

　　30能被5整除，我們就說30是5的倍數，5是30的約數。

　　誰來把約數、倍數的概念概括一下？(板書：約數、倍數)

　　判斷老師這樣說對嗎？為什么？

　　數a能被數b整除，a叫倍數，b叫約數。

　　(指名說，并說明為什么不對。)

　　請你想想，一個數的倍數的個數有多少？最小是幾？最大呢？

　　一個數的約數的個數是有限的，還是無限的？最小是幾？最大是幾？你會求一個數的約數和倍數嗎？

　　口答：(幻燈出示)

　　(1)16的約數有哪些？( )

　　(2)1～30各數中，2的倍數有( )，能被3整除的數有( )，有約數5的數為( )。

　　你們說說，能被2整除的數有什么特征？

　　是不是所有能被2整除的數都叫偶數？(板書：偶數)

　　相反，不能被2整除的數叫奇數？(板書：奇數)

　　能被3整除的數的特征呢？

　　能被5整除的數的特征呢？

　　現在老師想看看你們是不是真正掌握了。

　　(幻燈出示)

　　(1)請用數字4，7，0，5，1寫出一個能被2整除的最大三位數。(學生在反饋小黑板上寫出754。)

　　754最少減去幾就能被3整除？為什么？

　　(2)能同時被3，5整除的最小偶數是( )，最大三位數是( )。

　　(3)在下列各數的方框中填上適當的數字，使這些數能同時被2，3，5整除。

　　24□ 9□0

　　(學生在反饋小黑板上寫出數。)

　　我們掌握了數的整除特征，就能很快判斷出一個數能被哪幾個數整除，也就找出了這個數的約數。我們做一次找約數的競賽，找出下面各數的約數。

　　(幻燈出示)

　　37的約數有( )；

　　29的約數有( )；

　　17的約數有( )；

　　2的約數有( )；

　　1的約數有( )；

　　4的約數有( )；

　　18的約數有( )；

　　33的約數有( )；

　　6的約數有( )。

　　根據約數個數的情況，可以把這幾個數分成幾類？

　　(板書)

　　只有2個約數，也就是除了1和它本身以外，不再有別的約數，這個數叫什么？

　　什么叫合數？1是質數還是合數？

　　找一找，你們手里的數字卡片有質數嗎？舉起來。有合數嗎？舉起來。

　　誰既不是質數，也不是合數？舉起來。

　　(三)練習

　　1.判斷題。(對的畫“√”，錯的畫“×”)

　　(1)一個合數至少有三個約數。 ( )

　　(2)一個質數與2的和一定是奇數。 ( )

　　(3)兩個質數相乘的積一定是合數。 ( )

　　2.選擇題。

　　(1)下面三個數中既是奇數又是質數的數是 [ ]。

　　A.43

　　B.9

　　C.51

　　(2)下面三個數中是偶數而不是質數的數是 [ ]。

　　A.14

　　B.47

　　C.2

　　(3)最小的質數與最小的合數的積是 [ ]。

　　A.6

　　B.8

　　C.4

　　看來我們做上面題時，要想正確迅速地選擇答案，不但20以內的質數要熟，而且百以內的質數表也要熟。百以內的質數有多少個？

　　(學生起立，邊拍手邊背百以內質數的順口溜。)

　　二，三，五，七，一十一；

　　一三，一九，一十七；

　　二三，二九，三十七；

　　三一，四一，四十七；

　　四三，五三，五十九；

　　六一，七一，六十七；

　　七三，八三，八十九；

　　再加七九，九十七；

　　25個質數不能少；

　　百以內質數心中記。

　　(四)總結

　　這節課我們復習了數的整除的一部分知識，并用網絡圖表示出來了。誰能把各部分知識之間的聯系說說？

　　同學們總結得很好，請打開書。

　　1.做書上的練習。

　　2.補充題。

　　判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”。)

　　(1)奇數都是質數。 ( )

　　(2)偶數都是合數。 ( )

　　(3)一個數的約數總比這個數的倍數小。 ( )

　　(4)15×12的積一定能同時被2，3，5整除。 ( )

　　(5)兩個不同的奇數的和是合數。 ( )

　　(6)10以內質數和是1＋2＋3十5＋7＋9=27。 ( )

　　(7)一個除法算式只要商是整數，沒有余數就叫整除。 ( )

　　課堂教學設計說明

　　本節課是根據整除這部分知識之間的內在聯系而精心設計的。邊復習邊板書，邊復習知識點邊練習，最后使學生形成知識網絡。

　　第一步：通過6道除法式題，用集合圈逐層分類，復習了整除的概念，明確了整除和除盡的關系，以及約數、倍數的概念。

　　第二步：復習整數和自然數的概念，明確我們現在研究數的整除是在自然數范圍研究的。自然數按能否被2整除而分為奇數和偶數；按照約數的個數分，分為質數、合數和1。

　　第三步：根據知識之間的內在聯系，做綜合練習，使學生靈活地運用所學的知識解決問題。

　　板書設計