《相交與垂直》教學設計
教學目標:1、借助實際情境和操作活動,體會兩條直線互相垂直的特征。
2、能利用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。
3、理解點與直線之間的所有連線中線段最短的原理,并能運用這一原理解決一些簡單的問題。
教學重點:體會兩條直線垂直的特征。
教具和學具準備:電腦課件、大三角板、長方形模型等。學具:三角尺,正方形紙張。
教學過程:
(一)、創設情境,揭示課題
1、請學生在練習紙上畫兩條直線,看看兩條直線有什么關系。教師有選擇地展示一些學生的作品。如平行的、相交的。
讓學生說一說,每組兩條直線有什么關系?
2、揭示課題。
師:兩條直線除了平行,還可以相交。今天我們就來學習——相交與垂直。(板書課題)
二、組織活動,獲取新知。
1、看一看。
電腦課件呈現圖例或自畫圖:
師:這是我們常見到的剪刀和衛生標志圖案,如果用直線來表示這些圖案,應該怎么畫呢?
讓學生都畫一畫,并與同學交流一下。然后出現圖案。
師:左邊一個圖案是兩條直線相交,右邊一個圖案也是兩條直線相交,那么這兩個圖案有什么不同呢?
生:一個圖案相交不成直角;一個圖案相交成直角。
這時,教師可以明確指出:當兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直。
師:“互相垂直”是什么意思?
使學生明白,兩條直線互相垂直是指其中一條直線與另一條直線垂直;其中一條直線是另一條直線的垂線。
2、折一折。
(1)讓學生取出學具——正方形紙。接著提出要求:用一張正方形的紙折一折,使兩條折痕互相垂直。折完后,請同學們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來,便于區分。
(2)展示學生活動結果。
(3)驗證折痕是否互相垂直。
展示學生的作品后,要引導學生學會如何驗證的方法。讓學生用三角尺的直角量一量兩條折痕所形成的角,觀察是否成直角,從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
3、說一說。
(1)先請學生觀察教室中的一些線段。(如兩面墻的夾角形成的邊,頂棚上橫梁等)
(2)說一說哪幾條線段(或邊)互相垂直。
學生回答時,要求用手指著對應的邊線進行說明;教師配合講解,幫助其他學生理解。
(3)說一說正方形的那幾條邊是互相垂直的。
出示教具(正方體)在教具中寫上字母。
要求學生按照以上順序在學具進行說明,教師板書配合。
如:bf垂直于fg;cg垂直與gh;ab垂直于bc,等等。
(4)分析、判斷。
3、說一說
(1)觀察一個正方體的實物,說說每個面上哪幾條邊是互相垂直的?
(2)不同面上互相的垂直的線。指導學生沿著對角線切開橡皮泥,可以發現其他的垂線。放手讓學生自己去發現
出示立體圖。(電腦課件出示或自畫)
要求學生認真觀察立體圖,回答教師提出的問題:線段ae和ef互相垂直嗎?
從圖中,你還可以看出哪些線段互相垂直?從學生的回答中,找出更多的互相垂直的線段。
4、畫一畫。
(1)用三角尺畫垂線。
教師演示畫垂線的過程,并講解方法。
先畫一條直線,再用三腳尺的一條直角邊和直線對齊,沿著另一條直角邊畫另一條直線。
學生練習畫垂線,教師巡視指導。
(2)過點a畫已知直線垂線。(教師演示給學生看)
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合,平移三角尺使已知點a與三角尺的另一條邊也重合,沿三角尺的另一條邊(過a點)畫一條直線,這條直線就與已知直線垂直。