《相交與垂直》教學案例
教學內容:北師大版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第21~~23頁第一課時.教材分析:本課是在學生認識直線,射線,線段,角以及平行的基礎上進行教學的.教材在編寫上加強了大量的操作活動,便于學生直觀認識圖形,積累經驗.課時安排為一課時.
學生分析:學生在初步認識直線,射線,線段和平行線的基礎上進行教學的.學生已有一定的知識經驗與生活體驗,對學習幾何圖形的內容比較感興趣,.
學習目標:
1,結合現實情境理解兩條直線在什么情況下平行,相交及互相垂直.
2,理解掌握畫垂線的方法,能用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線.
3,能根據點與線之間垂線段最短的原理,解決生活中的一些簡單問題.
4,培養學生的空間觀念和初步的畫圖能力.
學習重難點:
重點:建立相交與垂直的概念,能用三角尺畫垂線.
難點:讓學生建立抽象的互相垂直的概念,讓學生掌握作垂線的技能.
教學準備
1,教具:電腦及課件,投影,三角尺,鉛垂線等.
2,學具:小木棒,三角尺,正方形的紙 或長方形的紙,正方體或長方體的小盒等.
教學過程:
一,創設情境,引入課新:
師:請同學們拿出兩根小棒,任意擺,并在準備好的白紙上畫出你擺放的兩條小棒的位置,畫完后在組內交流.看看自己與其他同學畫的是否相同 (通過辨析讓學生說出兩條直線的位置關系.)
生:展示的位置關系有以下的情況:
等等.
我順勢啟發:同一平面,兩條直線的相互位置關系有兩種情況(相交,平行),
這節課我們就一起來研究兩條直線相互相交的位置關系.(板書課題)
二,小組合作,探究新知:
(一)認識"互相垂直"
1,操作體會.
師:同學們你們能用小棒代替直線相交得到四個角嗎 將這四個角標上序號,
互相說說各是什么角
生1:銳角和鈍角
鈍角
銳角
生2:鈍角和銳角
銳角
鈍角
生3:四個都是直角
直角 直角
直角 直角
師:當其中一個角是直角時其它三個角是什么角
生:是直角,四個都是直角
2,引發思考
師:擺成銳角和鈍角一般用眼睛都可以判斷出來.可是直角是90度,用眼睛 判斷不夠精確,你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎
生1:我一看就知道它是直角的.
生2:用量角器量一量.
生3:用三角板上的直角量一量.
……
(課件示范用三角尺直角去量)讓多名學生說一說自己的想法.
3,揭示概念
(課件出示)兩條直線開始相交,一條直線不動另一條直線開始轉動,當兩條直線相交成直角,兩條直線互相垂直.
師:當兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直(板書).
師:當兩條直線互相垂直時,它們相交的地方,你能給它起個名字嗎 (用字母o表示垂足)
o o
師:我們就可以說這兩條直線互相垂直.
4,辨析質疑
師:對于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎 "互相"是什么意思
師:(舉高一根小棒)能不能說這根小棒垂直
生:不能,必須有另一根小棒與它垂直
師:對了,很好你真的好聰明
師:兩條直線相互垂直時,其中一條直線叫做另一條直線的垂線.
a
b o (圖①)
我們以圖①為例,為了區別它們,在直線上取一點.我們不能說線段oa是垂直的.應該是oa垂直于ob,還可以說ob也垂直于oa.記作:oa⊥ob
師:判斷兩條直線是否互相垂直,關鍵是看什么
生1:相交成直角
生2:是不是90度的角
師:那你又怎么判斷它是不是直角呢
生1:用尺子量
生2:用量角器量
……
師:真棒!(表揚學生)
師:垂直是不是相交呢
生:是
師:對了,垂直是一種特殊的相交.
5,嘗試練習
(1)判斷并指出下列圖形哪些圖兩條直線是否相互垂直的
(電腦多媒體出示習題:)