《相交與垂直》教學(xué)案例
(1) (2) (3) (4)
師:你看一下哪些互相垂直的 為什么
生:(1),(4)因?yàn)樗鼈兿嘟怀芍苯?所以垂直.
師:回答非常好,同學(xué)們表?yè)P(yáng),(學(xué)生鼓掌)
(2)找出下面哪些是相互垂直的
a b
c d
師:你們看一下哪些線段是相互垂直的
生1:ab⊥bd
師:同學(xué)們思考一下還有沒(méi)有其它的垂直的呢 (讓他們思考一下)
生2:ac⊥cd
生3:cd⊥db
生4:ca⊥ba
(二)動(dòng)手操作,加深認(rèn)識(shí)互相垂直
1,折一折
師:請(qǐng)你們拿出一張正方形紙折一折,使兩條折痕互相垂直.
師:同學(xué)們折完后,請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫(huà)出來(lái),便于區(qū)分.
師把學(xué)生的作品在展示臺(tái)上展示如下:
生(1) 生(2) 生(3)
……
師:怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的
生1:把紙對(duì)折,是180度,再分一半就是90度,也就是直角了.
生2:用三角尺的直角邊來(lái)量就知道了.
……
2,摸一摸 說(shuō)一說(shuō)
以小組為單位,指出長(zhǎng)方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的.說(shuō)一說(shuō)生活中互相垂直的線段.
(用課件出示生活中的物體或建筑物,讓學(xué)生觀察其中垂直的線段)
3,畫(huà)一畫(huà)
師:下面我們來(lái)學(xué)習(xí)如何畫(huà)兩條互相垂直的直線(黑板上現(xiàn)場(chǎng)演示)
師:你們能說(shuō)出剛才老師是怎樣畫(huà)出來(lái)的嗎
生:先畫(huà)一條直線,再用三角尺的一條邊,沿著另一條直角邊畫(huà)另一條直線.
師:你們覺(jué)得他說(shuō)得對(duì)嗎 (因?yàn)橹v述時(shí)說(shuō)了是"一條邊"所以我沒(méi)對(duì)準(zhǔn)直角邊來(lái)畫(huà)并畫(huà)得不垂直)你們能告訴老師他說(shuō)的準(zhǔn)確不
生1:不垂直,因?yàn)橄嘟徊怀芍苯?
師:那你想想應(yīng)該如何去表達(dá)呢
生2:不是隨意的一條邊,是要利用"直角邊和直線對(duì)齊重合"來(lái)畫(huà).
師:非常好!你很聰明,所以我們以后用詞要準(zhǔn)確.
接下來(lái)讓同學(xué)們自己在練習(xí)本上按照老師的方法畫(huà)出兩條互相垂直的直線,此時(shí)學(xué)生紛紛意識(shí)到要用直角來(lái)才可以作出來(lái)的.
然后我再指導(dǎo)他們畫(huà)垂線的兩種情況:
一,是過(guò)直線上的一點(diǎn)畫(huà)一條與這直線垂直的直線
a
二,是過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條與這直線垂直的直線.
. a
師:我們?cè)诋?huà)的時(shí)候是不是隨意地畫(huà)呀
生:不是.
師:那你們可以總結(jié)一下如何來(lái)畫(huà)呢
生:利用直角邊對(duì)與已知直線對(duì)齊,另一條直角邊與點(diǎn)對(duì)齊.
師:(參照學(xué)生的在黑板上演示)你的表達(dá)很好!
說(shuō)完后再請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)畫(huà)一畫(huà),師生共同糾正.
三,鞏固練習(xí),實(shí)踐應(yīng)用
1,用直線ab表示河流,用點(diǎn)o表示淘所在的位置.去河邊,怎么走最近呢 (電腦出示)
先讓學(xué)生完成好,再接著講解:
a .o
b (電腦演示)
(1)引導(dǎo)學(xué)生小組合作通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論:點(diǎn)到直線的線段之中,垂線段最短.
(2)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)論幫淘氣解決實(shí)際問(wèn)題.(電腦多媒體動(dòng)畫(huà)出)
2,拓展延伸
(生活中與垂直聯(lián)系緊密的實(shí)例,如:測(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī),豎旗桿,建樓房,它們這么"直"的原因是什么 順勢(shì)教育學(xué)生熱愛(ài)學(xué)習(xí).)
全課小結(jié),暢談收獲.
師:這節(jié)課你學(xué)到了什么 或說(shuō)說(shuō)這節(jié)中誰(shuí)表現(xiàn)最為出色
五,作業(yè)
讓學(xué)生找找垂直在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用