相交與垂直（通用14篇）
相交與垂直 篇1
[教學(xué)內(nèi)容] 相交與垂直（第17-19頁）[教學(xué)目標(biāo)]1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。2、會(huì)用三角尺畫垂線。3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。 [教學(xué)重、難點(diǎn)] 1、用三角尺畫垂線。2、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。[教學(xué)準(zhǔn)備] 教學(xué)掛圖、小棒、三角尺[教學(xué)過程]一、量一量兩條直線相交有各種不同的情況，在學(xué)習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個(gè)特殊角——直角。學(xué)生在確認(rèn)兩條線之間的直角關(guān)系時(shí)，要讓學(xué)生懂得用三角尺中的直角來驗(yàn)證。二、折一折 讓學(xué)生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕。可充分讓學(xué)生自己來折一折，學(xué)生在折紙后，教師要引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)用自己驗(yàn)證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。三、說一說1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。四、練一練1、我說你擺。同桌互相練習(xí)：一個(gè)同學(xué)先放一個(gè)小棒在桌上，讓另一個(gè)同學(xué)，按要求擺出另一根小棒。2、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學(xué)生自己來探索測量的方法。安排讓學(xué)生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。五、畫一畫 1、明確所畫的線與哪一條垂直。 2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直；另一種不僅要垂直，還要通過某個(gè)點(diǎn)。六、小試驗(yàn) 讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。明確直線外一點(diǎn)到直線的垂直線段最短。[板書設(shè)計(jì)]
相交與垂直 相交 垂直
相交與垂直 篇2
【教學(xué)內(nèi)容】新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第21-23頁
【教材分析】本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)直線、射線、線段、角以及平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在編寫上加強(qiáng)了大量的操作活動(dòng)，便于學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圖形、積累經(jīng)驗(yàn)。課時(shí)安排為一課時(shí)。
【學(xué)生分析】
本課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段和平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活體驗(yàn)，對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但由于受圖形空間觀念和動(dòng)手技能的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來還感到吃力，動(dòng)手操作靈活性有待進(jìn)一步提高。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解兩條直線在什么情況下平行、相交及互相垂直。
2、理解掌握畫垂線的方法，能用三角尺畫直線的垂線及過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。
3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、教具：電腦及課件，投影，三角尺，鉛垂線等。
2、學(xué)具：三角尺，正方形的紙 或長方形的紙，正方體或長方體的小盒等。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入：
請(qǐng)同學(xué)們?cè)跍?zhǔn)備好的白紙上，任意畫兩條直線，畫完后在組內(nèi)交流，看看自己與其他同學(xué)畫的是否相同?師選取有代表性的畫法，投影展示。通過辨析請(qǐng)學(xué)生說出兩條直線的位置關(guān)系，師順勢啟發(fā)：同一平面，兩條直線的相互位置關(guān)系有兩種情況（相交，平行），這節(jié)課我們就一起來研究相交。（板書課題）
二、引導(dǎo)探究新知：
（一）認(rèn)識(shí)“互相垂直”
1、動(dòng)手?jǐn)[一擺
讓學(xué)生用小棒代替直線相交得到四個(gè)角，將這四個(gè)角標(biāo)上序號(hào)，互相說說各是什么角？當(dāng)其中一個(gè)角是直角時(shí)其它三個(gè)角是什么角？（匯報(bào)）
2、引發(fā)思考
師：擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來。可是直角是90度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比……）（課件示范用三角尺直角去量）多名學(xué)生說自己的想法。
3、揭示概念
（課件出示）兩條直線開始相交，然后一條直線轉(zhuǎn)動(dòng)，成直角，兩條直線互相垂直。（板書：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直）
師：互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？（用字母o表示垂足）同桌選一個(gè)自己剛才所畫的圖標(biāo)上字母互說。
4、辨析質(zhì)疑
（1）“互相”是什么意思？
（2）判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
（3）互相垂直是相交的一種特殊情況。
（二）加深認(rèn)識(shí)互相垂直
1、折一折
（1）拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
（2）怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的？（動(dòng)手嘗試讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解）
2、摸一摸 說一說
以小組為單位，指出長方體或正方體紙盒上的那些邊是互相垂直的。說一說生活中互相垂直的線段。
3、畫一畫
師指導(dǎo)畫垂線的兩種情況：一是過直線上的一點(diǎn)畫一條與這直線垂直的直線；一是過直線外一點(diǎn)畫一條與這直線垂直的直線。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、p22練一練第2題
2、測身高、比賽跳高（量高度）
3、p23小實(shí)驗(yàn)
四、全課小結(jié)，暢談收獲。
【網(wǎng)絡(luò)研討與評(píng)論】
問題1：新課的引入究竟是由生活情境引入恰當(dāng)還是直接讓學(xué)生任意畫兩條直線后，選取有代表性的畫法引入更為合適？
網(wǎng)友的主要評(píng)論及建議：
教材是從生活中的剪刀圖以及十字圖抽象出圖形來引入新課的。從編者的角度，是想讓學(xué)生從生活中的大量事實(shí)來引入相交與垂直，攸老師的設(shè)計(jì)與教材的引入不同，不知是出于何種考慮？
新課的引入是否由生活情境引入更恰當(dāng)？數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，學(xué)生的空間知識(shí)來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。
攸老師的網(wǎng)絡(luò)教研反思：
最初設(shè)計(jì)這堂課時(shí)，我思考更多的是如何讓學(xué)生自主地獲取新知，在開放的、多維的活動(dòng)中感悟新知，因此采用由學(xué)生動(dòng)手操作在紙上任意畫兩條直線后，選取有代表性的畫法啟發(fā)分類引入新課，預(yù)想這樣收效會(huì)更好。通過實(shí)際的教學(xué)嘗試，教學(xué)效果并沒有預(yù)想中那么好，因沒有一定的指向性和實(shí)物載體，學(xué)生畫出的作品跟我預(yù)設(shè)情況有很大出入，課后靜思，覺得還是應(yīng)更多的立足和尊重兒童已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及認(rèn)知規(guī)律來考慮教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，把新課的引入改為由生活情境引入。
問題2：如何由相交引出垂直的概念？
網(wǎng)友的主要評(píng)論及建議：
垂直屬于相交中的一種特殊情況，如何特殊應(yīng)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并指出來，由此引出垂直的概念。
攸老師的網(wǎng)絡(luò)教研反思：
如何由相交引出垂直的概念我是這樣思考的：先從學(xué)生熟悉的生活情境圖中抽象出幾組位置關(guān)系不同的兩條直線，讓學(xué)生思考后進(jìn)行第一次分類，得出同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種——平行和相交，再引導(dǎo)學(xué)生從相交的幾組圖中（含相交成直角的情況）觀察、對(duì)比進(jìn)行第二次分類發(fā)現(xiàn)相交中的一種特殊情況——相交成直角，由此引出垂直的概念。
問題3：作為本課的難點(diǎn)之一—用三角尺畫垂線這一環(huán)節(jié)如何處理？
網(wǎng)友的主要評(píng)論及建議：
1.教師先演示（直接板演或課件動(dòng)態(tài)演示）畫法，接著讓學(xué)生嘗試畫，根據(jù)學(xué)生畫的情況再強(qiáng)調(diào)講解，最后讓學(xué)生完成練習(xí)第2題。
2.先讓學(xué)生自學(xué)課本p23畫法，說一說覺得應(yīng)該怎么畫？接著讓學(xué)生嘗試畫，根據(jù)學(xué)生畫的情況再強(qiáng)調(diào)講解，最后讓學(xué)生完成練習(xí)第2題。
攸老師的網(wǎng)絡(luò)教研反思：
通過實(shí)際的教學(xué)嘗試，對(duì)這一環(huán)節(jié)，我是這樣處理的：先讓學(xué)生自學(xué)課本p23畫法（或課件動(dòng)態(tài)演示），說一說覺得應(yīng)該怎么畫？接著讓學(xué)生嘗試畫，根據(jù)學(xué)生畫的情況再強(qiáng)調(diào)講解，最后讓學(xué)生分組任意選練習(xí)第2題中的一種情況完成。（讓學(xué)生分組任意選練習(xí)第2題中的一種情況完成的意圖是既讓學(xué)生掌握畫垂線的方法，又節(jié)省一點(diǎn)寶貴的時(shí)間）
【我的網(wǎng)絡(luò)研討感想】
通過網(wǎng)絡(luò)研討，聆聽專家耐心、睿智的指導(dǎo)與引領(lǐng)，共享來自全國不同省市一線名師們精彩的交流、坦誠的建議、不同的思考角度和觀點(diǎn)，分享他們智慧和成功的經(jīng)驗(yàn)，深感受益匪淺，不但開闊了視野，增長了見識(shí)，加深了對(duì)“讀懂學(xué)生、讀懂教材、讀懂課堂”內(nèi)涵和小學(xué)數(shù)學(xué)課程新理念、教材編寫意圖、教學(xué)預(yù)設(shè)與課堂實(shí)踐的再認(rèn)識(shí)，更為重要的是引發(fā)了我對(duì)日常教學(xué)工作的反思和對(duì)待終身學(xué)習(xí)的態(tài)度，促使我靜下心思考和嘗試如何讓課堂更貼近學(xué)生，更加務(wù)實(shí)又不乏創(chuàng)新。網(wǎng)絡(luò)研討活動(dòng)伴我成長，啟迪我的思維……
基于網(wǎng)絡(luò)教研的終稿教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)過程】
一、情景導(dǎo)入：
師選取學(xué)生熟悉的校園情景圖片抽象出幾組位置關(guān)系不同的兩條直線，讓學(xué)生思考后進(jìn)行第一次分類，得出：同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系只有兩種——平行和相交。師順勢引入：這節(jié)課我們就一起來研究相交及與相交有關(guān)的問題。（板書：相交）
二、引導(dǎo)探究新知：
（一）認(rèn)識(shí)“互相垂直”
1、觀察、對(duì)比，揭示垂直的概念
（1）引導(dǎo)學(xué)生從相交的幾組圖中（含相交成直角的情況）觀察、對(duì)比進(jìn)行第二次分類發(fā)現(xiàn)：相交中的一種特殊情況——兩條直線相交成直角。
（2）引發(fā)思考：銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來，可是直角僅用眼睛判斷是不夠準(zhǔn)確的，你有什么好的辦法證明它是直角呢？（學(xué)生各抒己見）驗(yàn)證后強(qiáng)調(diào)標(biāo)上垂直符號(hào)并順勢引出垂直的概念。（板書）
（3）師：互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？（用字母o表示垂足）。
2、辨析質(zhì)疑（或判斷）
（1）你是如何理解“互相垂直”中 “互相”的意思？
（2）判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
（3）互相垂直是相交的一種特殊情況。
（二）加深認(rèn)識(shí)互相垂直
1、折一折
（1）拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后展平開來，請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折痕畫出來，便于區(qū)分。
（2）怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的？（動(dòng)手嘗試、組內(nèi)互相驗(yàn)證，讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解）
（3）匯報(bào)展示，折法交流
2、找一找、說一說、想一想
（1）找平面圖形（長方形、直角梯形）中互相垂直的兩條邊。
（2）以小組為單位，指出長方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的。
（3）說一說（欣賞）生活中互相垂直的現(xiàn)象，
（4）鞏固延伸（p22練一練第2題）。
3、畫垂線
（1）學(xué)生自學(xué)課本p23畫法（或課件動(dòng)態(tài)演示）。
（2）說一說覺得應(yīng)該怎么畫？
（3）嘗試畫兩條互相垂直的直線，組內(nèi)互相驗(yàn)證是否互相垂直。師根據(jù)學(xué)生畫的情況作強(qiáng)調(diào)講解。
（4）學(xué)生分組任意選練習(xí)第2題中的一種情況完成。（一是過直線上的一點(diǎn)畫一條與這直線垂直的直線；一是過直線外一點(diǎn)畫一條與這直線垂直的直線）（匯報(bào)展示，畫法交流）
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、p23小實(shí)驗(yàn)
（1）引導(dǎo)學(xué)生小組合作通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：點(diǎn)到直線的線段之中，垂線段最短。
（2）應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)論幫淘氣解決實(shí)際問題。
2、拓展延伸（生活中與垂直聯(lián)系緊密的實(shí)例，如：測定跳遠(yuǎn)成績等）
四、全課小結(jié)。
相交與垂直 篇3
第三課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、 借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
2、 能用三角尺畫垂線。
3、 能根據(jù)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1 建立相交與垂直的概念,能用三角尺畫垂線.
2 畫垂線,跟據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理解決問題.
學(xué)具準(zhǔn)備：兩支鉛筆或小棒，三角尺，一張正方形的紙
教學(xué)過程：
活動(dòng)一：擺一擺。
1、 用兩個(gè)小棒相交，可以擺出哪些圖形？
2、 相交的圖形的線與線之間形成的是什么角？
3、 用三角尺驗(yàn)證直角時(shí)引出：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
4、 畫出兩條互相垂直的直線，并標(biāo)出垂足“0”
活動(dòng)二：折一折
l 自己折一折，是兩條著折痕垂直。
l 相互看一看，你折的是互相垂直么
l 介紹你是怎么折的？
l 用三角尺量一量兩條折痕的關(guān)系，從而確定兩條折痕的關(guān)系。
活動(dòng)三：說一說。完成p21的說一說的要求。
活動(dòng)四：練一練。按要求完成。
活動(dòng)五：畫一畫。
l 教師演示畫垂線的方法，并講解。
l 分步，讓學(xué)生一步一步的學(xué)畫法。
l 完成p22“畫一畫”的第二題
l 小實(shí)驗(yàn)
相交與垂直 篇4
第一課時(shí)
一、教學(xué)內(nèi)容
相交與垂直 p21~p23
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)垂直。能用三角尺畫垂線。
2、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單的問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步畫圖能力。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
2、畫垂線，根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。
四、教具準(zhǔn)備
小棒、正方形紙、直尺及三角尺。
五、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了平移與平行。下面老師在黑板上擺一支鉛筆，你能在黑板上擺一支與它平行嗎？
一生上黑板擺，教師予以肯定。
活動(dòng)一：擺一擺
用兩支小棒擺一擺，除了互相平行外，你能擺出幾種圖形？
①生動(dòng)手操作后反饋，師板畫幾種不同的圖形。
②分類，引出相交并揭題
提問：這幾組圖形有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
啟發(fā)答出：這幾組圖形都是兩根小棒相交，其中兩組是兩根小棒相交成直角（板書：相交）。
師：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（板書：垂直）
活動(dòng)二：折一折
①讓學(xué)生取出正方形紙。要求：學(xué)著書上的樣子折一折，師兩條折痕互相垂直。
②展示學(xué)生活動(dòng)結(jié)果
③驗(yàn)證折痕是否互相垂直
a 師：同學(xué)們的折痕看起來像互相垂直，但是我們?cè)趺磥碜C明它們是互相垂直的呢？
b 生：我們只要看看它們是不是相交成直角就可以了。
c 師：身邊那些工具可以幫助我們來判斷？（三角尺、書的角、本的角）
d 找部分學(xué)生上臺(tái)展示。
活動(dòng)三：找一找，說一說
①先請(qǐng)學(xué)生觀察教室里的一些線段。
②說一說那幾條線段（或邊）是互相垂直的。
③師出示正方體和長方體，讓學(xué)生上臺(tái)指一指，說一說。
活動(dòng)四：畫一畫
師：畫垂線有兩種情況。
①過直線上一點(diǎn)畫直線的垂線。
教師演示：先橫著畫一條直線，在直線上標(biāo)一點(diǎn)，說明要過這一點(diǎn)畫一條垂線。
第一步：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足。
第二步：沿著另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。
強(qiáng)調(diào)：要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。
②過直線外一點(diǎn)畫一條與這條直線垂直的直線。
教師演示：先橫著畫一條直線，在直線外標(biāo)一點(diǎn)，說明要過這一點(diǎn)畫一條垂線。
第一步：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)一已知點(diǎn)。
第二步：沿著三角尺的另一個(gè)直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。
課堂小結(jié)：
這節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了兩條直線的另一種位置關(guān)系——垂直，并學(xué)會(huì)了用三角尺畫垂線。
板書設(shè)計(jì)：
相交 與 垂直
相交與垂直 篇5
這節(jié)課是通過學(xué)生的操作活動(dòng),探索有關(guān)垂直的知識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。現(xiàn)做如下反思：
1、重視實(shí)踐感悟。本節(jié)課，我先出示兩條直線再移動(dòng)它們的位置，引出兩條直線相交，然后用小棒擺相交，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導(dǎo)觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個(gè)特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，這就為學(xué)生提供的憑直覺感悟的過程。
2、重視動(dòng)手操作。本節(jié)課，我讓學(xué)生動(dòng)手，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對(duì)折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時(shí)候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結(jié)論：要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角。
3、重視聯(lián)系生活。通過讓學(xué)生尋找教室或生活中的垂線，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷練習(xí)。在判斷練習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)爭執(zhí),尤其是長方形中,相鄰的兩條邊互相垂直這一練習(xí)題中，另外的三個(gè)角哪去了是學(xué)生爭議的焦點(diǎn)。這個(gè)尋找垂線的練習(xí)設(shè)計(jì),貼近學(xué)生的生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
這節(jié)課成功地采取選擇貼近學(xué)生思維的素材，通過學(xué)生實(shí)踐感悟?qū)W習(xí)的教學(xué)方法，成功地從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究問題的能力著手，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)充滿了生成性、不預(yù)期性。讓學(xué)生在觀察中思考、在交流中思考，在思考中探索，或取新知識(shí)，充分發(fā)揮了每個(gè)學(xué)生的積極性。盡管要解決的問題具有挑戰(zhàn)性，探究的過程也有一定的難度，但是由于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)被“激活”，因此就能夠在磕磕碰碰的探索中主動(dòng)完成認(rèn)知的建構(gòu)，把直角、相交等知識(shí)結(jié)合起來。
相交與垂直 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，體會(huì)兩條直線互相垂直的特征。
2、能利用三角尺畫直線的垂線及過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。
3、理解點(diǎn)與直線之間的所有連線中線段最短的原理，并能運(yùn)用這一原理解決一些簡單的問題。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)兩條直線垂直的特征。
教具和學(xué)具準(zhǔn)備：電腦課件、大三角板、長方形模型等。學(xué)具：三角尺，正方形紙張。
教學(xué)過程：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)紙上畫兩條直線，看看兩條直線有什么關(guān)系。教師有選擇地展示一些學(xué)生的作品。如平行的、相交的。
讓學(xué)生說一說，每組兩條直線有什么關(guān)系？
2、揭示課題。
師：兩條直線除了平行，還可以相交。今天我們就來學(xué)習(xí)——相交與垂直。（板書課題）
二、組織活動(dòng)，獲取新知。
1、看一看。
電腦課件呈現(xiàn)圖例或自畫圖：
師：這是我們常見到的剪刀和衛(wèi)生標(biāo)志圖案，如果用直線來表示這些圖案，應(yīng)該怎么畫呢？
讓學(xué)生都畫一畫，并與同學(xué)交流一下。然后出現(xiàn)圖案。
師：左邊一個(gè)圖案是兩條直線相交，右邊一個(gè)圖案也是兩條直線相交，那么這兩個(gè)圖案有什么不同呢？
生：一個(gè)圖案相交不成直角；一個(gè)圖案相交成直角。
這時(shí)，教師可以明確指出：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
師：“互相垂直”是什么意思？
使學(xué)生明白，兩條直線互相垂直是指其中一條直線與另一條直線垂直；其中一條直線是另一條直線的垂線。
2、折一折。
（1）讓學(xué)生取出學(xué)具——正方形紙。接著提出要求：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
（2）展示學(xué)生活動(dòng)結(jié)果。
（3）驗(yàn)證折痕是否互相垂直。
展示學(xué)生的作品后，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何驗(yàn)證的方法。讓學(xué)生用三角尺的直角量一量兩條折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
3、說一說。
（1）先請(qǐng)學(xué)生觀察教室中的一些線段。（如兩面墻的夾角形成的邊，頂棚上橫梁等）
（2）說一說哪幾條線段（或邊）互相垂直。
學(xué)生回答時(shí)，要求用手指著對(duì)應(yīng)的邊線進(jìn)行說明；教師配合講解，幫助其他學(xué)生理解。
（3）說一說正方形的那幾條邊是互相垂直的。
出示教具（正方體）在教具中寫上字母。
要求學(xué)生按照以上順序在學(xué)具進(jìn)行說明，教師板書配合。
如：bf垂直于fg；cg垂直與gh；ab垂直于bc，等等。
（4）分析、判斷。
3、說一說
（1）觀察一個(gè)正方體的實(shí)物，說說每個(gè)面上哪幾條邊是互相垂直的？
（2）不同面上互相的垂直的線。指導(dǎo)學(xué)生沿著對(duì)角線切開橡皮泥，可以發(fā)現(xiàn)其他的垂線。放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)
出示立體圖。（電腦課件出示或自畫）
要求學(xué)生認(rèn)真觀察立體圖，回答教師提出的問題：線段ae和ef互相垂直嗎？
從圖中，你還可以看出哪些線段互相垂直？從學(xué)生的回答中，找出更多的互相垂直的線段。
4、畫一畫。
（1）用三角尺畫垂線。
教師演示畫垂線的過程，并講解方法。
先畫一條直線，再用三腳尺的一條直角邊和直線對(duì)齊，沿著另一條直角邊畫另一條直線。
學(xué)生練習(xí)畫垂線，教師巡視指導(dǎo)。
（2）過點(diǎn)a畫已知直線垂線。（教師演示給學(xué)生看）
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)a與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過a點(diǎn)）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
學(xué)生練習(xí)作業(yè)，教師巡視，可以請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行板演，再由其他同學(xué)評(píng)價(jià)。
三、 課堂活動(dòng)
課本第22頁的練一練.
第1題,讓同學(xué)之間互相配合我說你擺,完成課文中的要求,并請(qǐng)小組同學(xué)評(píng)價(jià).
第2題,目的是引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系.討論這些問題時(shí),可以從提出問題的角度,讓學(xué)生自己來探索.如,可問:怎樣確定門框相鄰兩條邊是否垂直?隨后安排學(xué)生量一量.
對(duì)于第2個(gè)圖,可以利用實(shí)物將圖形放大出現(xiàn),然后,向?qū)W生說明工人檢驗(yàn)磚墻是否垂直的原理.
四、 鞏固作業(yè)
完成課本第23頁畫一畫中的第2題及小實(shí)驗(yàn).
1、第2題是過點(diǎn)作已知直線的垂線,讓學(xué)生自主完成.
2、小實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖亲寣W(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來解決一些生活中的問題.通過練習(xí)活動(dòng)使學(xué)生懂的在點(diǎn)和線的連線中線段最短.
板書設(shè)計(jì)：
相交與垂直
當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，
這兩條直線叫做互相垂直
相交與垂直 篇7
教學(xué)內(nèi)容:北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第21~~23頁第一課時(shí).
教材分析:本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)直線,射線,線段,角以及平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.教材在編寫上加強(qiáng)了大量的操作活動(dòng),便于學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圖形,積累經(jīng)驗(yàn).課時(shí)安排為一課時(shí).
學(xué)生分析:學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)直線,射線,線段和平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.學(xué)生已有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活體驗(yàn),對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣,.
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1,結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解兩條直線在什么情況下平行,相交及互相垂直.
2,理解掌握畫垂線的方法,能用三角尺畫直線的垂線及過一點(diǎn)畫已知直線的垂線.
3,能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂線段最短的原理,解決生活中的一些簡單問題.
4,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力.
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):
重點(diǎn):建立相交與垂直的概念,能用三角尺畫垂線.
難點(diǎn):讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念,讓學(xué)生掌握作垂線的技能.
教學(xué)準(zhǔn)備
1,教具:電腦及課件,投影,三角尺,鉛垂線等.
2,學(xué)具:小木棒,三角尺,正方形的紙 或長方形的紙,正方體或長方體的小盒等.
教學(xué)過程:
一,創(chuàng)設(shè)情境,引入課新:
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出兩根小棒,任意擺,并在準(zhǔn)備好的白紙上畫出你擺放的兩條小棒的位置,畫完后在組內(nèi)交流.看看自己與其他同學(xué)畫的是否相同 (通過辨析讓學(xué)生說出兩條直線的位置關(guān)系.)
生:展示的位置關(guān)系有以下的情況:
等等.
我順勢啟發(fā):同一平面,兩條直線的相互位置關(guān)系有兩種情況(相交,平行),
這節(jié)課我們就一起來研究兩條直線相互相交的位置關(guān)系.(板書課題)
二,小組合作,探究新知:
(一)認(rèn)識(shí)"互相垂直"
1,操作體會(huì).
師:同學(xué)們你們能用小棒代替直線相交得到四個(gè)角嗎 將這四個(gè)角標(biāo)上序號(hào),
互相說說各是什么角
生1:銳角和鈍角
鈍角
銳角
生2:鈍角和銳角
銳角
鈍角
生3:四個(gè)都是直角
直角 直角
直角 直角
師:當(dāng)其中一個(gè)角是直角時(shí)其它三個(gè)角是什么角
生:是直角,四個(gè)都是直角
2,引發(fā)思考
師:擺成銳角和鈍角一般用眼睛都可以判斷出來.可是直角是90度,用眼睛 判斷不夠精確,你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎
生1:我一看就知道它是直角的.
生2:用量角器量一量.
生3:用三角板上的直角量一量.
……
(課件示范用三角尺直角去量)讓多名學(xué)生說一說自己的想法.
3,揭示概念
(課件出示)兩條直線開始相交,一條直線不動(dòng)另一條直線開始轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)兩條直線相交成直角,兩條直線互相垂直.
師:當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直(板書).
師:當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí),它們相交的地方,你能給它起個(gè)名字嗎 (用字母o表示垂足)
o o
師:我們就可以說這兩條直線互相垂直.
4,辨析質(zhì)疑
師:對(duì)于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎 "互相"是什么意思
師:(舉高一根小棒)能不能說這根小棒垂直
生:不能,必須有另一根小棒與它垂直
師:對(duì)了,很好你真的好聰明
師:兩條直線相互垂直時(shí),其中一條直線叫做另一條直線的垂線.
a
b o (圖①)
我們以圖①為例,為了區(qū)別它們,在直線上取一點(diǎn).我們不能說線段oa是垂直的.應(yīng)該是oa垂直于ob,還可以說ob也垂直于oa.記作:oa⊥ob
師:判斷兩條直線是否互相垂直,關(guān)鍵是看什么
生1:相交成直角
生2:是不是90度的角
師:那你又怎么判斷它是不是直角呢
生1:用尺子量
生2:用量角器量
……
師:真棒!(表揚(yáng)學(xué)生)
師:垂直是不是相交呢
生:是
師:對(duì)了,垂直是一種特殊的相交.
5,嘗試練習(xí)
(1)判斷并指出下列圖形哪些圖兩條直線是否相互垂直的
(電腦多媒體出示習(xí)題:)
(1) (2) (3) (4)
師:你看一下哪些互相垂直的 為什么
生:(1),(4)因?yàn)樗鼈兿嘟怀芍苯?所以垂直.
師:回答非常好,同學(xué)們表揚(yáng),(學(xué)生鼓掌)
(2)找出下面哪些是相互垂直的
a b
c d
師:你們看一下哪些線段是相互垂直的
生1:ab⊥bd
師:同學(xué)們思考一下還有沒有其它的垂直的呢 (讓他們思考一下)
生2:ac⊥cd
生3:cd⊥db
生4:ca⊥ba
(二)動(dòng)手操作,加深認(rèn)識(shí)互相垂直
1,折一折
師:請(qǐng)你們拿出一張正方形紙折一折,使兩條折痕互相垂直.
師:同學(xué)們折完后,請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來,便于區(qū)分.
師把學(xué)生的作品在展示臺(tái)上展示如下:
生(1) 生(2) 生(3)
……
師:怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的
生1:把紙對(duì)折,是180度,再分一半就是90度,也就是直角了.
生2:用三角尺的直角邊來量就知道了.
……
2,摸一摸 說一說
以小組為單位,指出長方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的.說一說生活中互相垂直的線段.
(用課件出示生活中的物體或建筑物,讓學(xué)生觀察其中垂直的線段)
3,畫一畫
師:下面我們來學(xué)習(xí)如何畫兩條互相垂直的直線(黑板上現(xiàn)場演示)
師:你們能說出剛才老師是怎樣畫出來的嗎
生:先畫一條直線,再用三角尺的一條邊,沿著另一條直角邊畫另一條直線.
師:你們覺得他說得對(duì)嗎 (因?yàn)橹v述時(shí)說了是"一條邊"所以我沒對(duì)準(zhǔn)直角邊來畫并畫得不垂直)你們能告訴老師他說的準(zhǔn)確不
生1:不垂直,因?yàn)橄嘟徊怀芍苯?
師:那你想想應(yīng)該如何去表達(dá)呢
生2:不是隨意的一條邊,是要利用"直角邊和直線對(duì)齊重合"來畫.
師:非常好!你很聰明,所以我們以后用詞要準(zhǔn)確.
接下來讓同學(xué)們自己在練習(xí)本上按照老師的方法畫出兩條互相垂直的直線,此時(shí)學(xué)生紛紛意識(shí)到要用直角來才可以作出來的.
然后我再指導(dǎo)他們畫垂線的兩種情況:
一,是過直線上的一點(diǎn)畫一條與這直線垂直的直線
a
二,是過直線外一點(diǎn)畫一條與這直線垂直的直線.
. a
師:我們?cè)诋嫷臅r(shí)候是不是隨意地畫呀
生:不是.
師:那你們可以總結(jié)一下如何來畫呢
生:利用直角邊對(duì)與已知直線對(duì)齊,另一條直角邊與點(diǎn)對(duì)齊.
師:(參照學(xué)生的在黑板上演示)你的表達(dá)很好!
說完后再請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)畫一畫,師生共同糾正.
三,鞏固練習(xí),實(shí)踐應(yīng)用
1,用直線ab表示河流,用點(diǎn)o表示淘所在的位置.去河邊,怎么走最近呢 (電腦出示)
先讓學(xué)生完成好,再接著講解:
a .o
b (電腦演示)
(1)引導(dǎo)學(xué)生小組合作通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論:點(diǎn)到直線的線段之中,垂線段最短.
(2)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)論幫淘氣解決實(shí)際問題.(電腦多媒體動(dòng)畫出)
2,拓展延伸
(生活中與垂直聯(lián)系緊密的實(shí)例,如:測定跳遠(yuǎn)成績,豎旗桿,建樓房,它們這么"直"的原因是什么 順勢教育學(xué)生熱愛學(xué)習(xí).)
全課小結(jié),暢談收獲.
師:這節(jié)課你學(xué)到了什么 或說說這節(jié)中誰表現(xiàn)最為出色
五,作業(yè)
讓學(xué)生找找垂直在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用
相交與垂直 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
2、會(huì)用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、用三角尺畫垂線。
2、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
[教學(xué)過程]
一、導(dǎo)入新課
兩條直線相交有各種不同的情況，在學(xué)習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生用小棒或鉛筆擺出各種
相交的圖形，從而引出相交的概念。
觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個(gè)特殊角——直角。學(xué)生在確認(rèn)兩條線之間的直角關(guān)系時(shí)，要讓學(xué)生懂得用三角尺中的直角來驗(yàn)證。
二、探究新知
讓學(xué)生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕。可充分讓學(xué)生自己來折一折，學(xué)生在折紙后，教師要引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)用自己驗(yàn)證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
三、鞏固練習(xí)
(一)說一說
1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。
2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。
(二)、練一練
1、我說你擺。
同桌互相練習(xí)：一個(gè)同學(xué)先放一個(gè)小棒在桌上，讓另一個(gè)同學(xué)，按要求擺出另一根小棒。
2、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學(xué)生自己來探索測量的方法。
安排讓學(xué)生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
(三)、畫一畫
1、明確所畫的線與哪一條垂直。
2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直；另一種不僅要垂直，還要通過某個(gè)點(diǎn)。
(四)、小試驗(yàn) 讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
明確直線外一點(diǎn)到直線的垂直線段最短。
節(jié)課是通過學(xué)生的操作活動(dòng),探索有關(guān)垂直的知識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。現(xiàn)做如下反思：
1、重視實(shí)踐感悟。本節(jié)課，我先借助學(xué)生熟悉的“剪刀”和“紅十字”這兩個(gè)生活中的事例，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導(dǎo)觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個(gè)特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，這就為學(xué)生提供的憑直覺感悟的過程。
2、重視動(dòng)手操作。本節(jié)課，我讓學(xué)生動(dòng)手，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對(duì)折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時(shí)候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結(jié)論：要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角。
3、重視聯(lián)系生活。通過讓學(xué)生尋找教室或生活中的垂線，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷練習(xí)。在判斷練習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)爭執(zhí),尤其是長方形中,相鄰的兩條邊互相垂直這一練習(xí)題中，另外的三個(gè)角哪去了是學(xué)生爭議的焦點(diǎn)。這個(gè)尋找垂線的練習(xí)設(shè)計(jì),貼近學(xué)生的生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
這節(jié)課成功地采取選擇貼近學(xué)生思維的素材，通過學(xué)生實(shí)踐感悟?qū)W習(xí)的教學(xué)方法，成功地從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究問題的能力著手，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)充滿了生成性、不預(yù)期性。讓學(xué)生在觀察中思考、在交流中思考，在思考中探索，或取新知識(shí)，充分發(fā)揮了每個(gè)學(xué)生的積極性。盡管要解決的問題具有挑戰(zhàn)性，探究的過程也有一定的難度，但是由于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)被“激活”，因此就能夠在磕磕碰碰的探索中主動(dòng)完成認(rèn)知的建構(gòu)，把直角、相交等知識(shí)結(jié)合起來。
相交與垂直 篇9
基礎(chǔ)練習(xí)
1、填空
（1）兩條直線相交成（ ）時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。
（2）從直線外一點(diǎn)到在這條直線做畫的垂線段的長度叫做這點(diǎn)到直線的（ ）。
（3）兩條直線互相垂直，通常都有一個(gè)小小的標(biāo)志符號(hào)，是（ ）。
2、下面的圖形哪兩條線是相互垂直?的請(qǐng)打“ ”
4、判斷
（1）兩條直線相交，這兩條直線就一定相互垂直。（ ）
（2）長方形相鄰的兩條邊相互垂直。（ ）
（3）垂直和相交可以用一個(gè)符號(hào)來表示。（ ）
拓展練習(xí)
6、競賽是否公平？
直線ag與bh是運(yùn)動(dòng)場兩側(cè)相互平行的兩條直線，體育老師在這兩條直線之間畫了四條垂線，甲、乙、丙、丁、四名同學(xué)分別沿著這四條垂線跑，有的 同學(xué)卻說沿著中間的垂線怕的隊(duì)員怕的路程短，同學(xué)們想一想，競賽是否公平？
相交與垂直 篇10
我說課的內(nèi)容是陳老師執(zhí)教的選自北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元第二節(jié)《相交與垂直》的第一課時(shí)。我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)過程方面詳細(xì)說明。
一、說教材
《相交與垂直》是選自北師大版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元第三節(jié)的第一課時(shí)的內(nèi)容，它是屬于新課標(biāo)中“空間與圖形”的一部分。在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)了線、直線、射線、角等相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)相交與垂直的內(nèi)容，這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)正方形和長方形奠定基礎(chǔ)。陳老師確定了以下的三維目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：①初步感知平面圖形中兩條直線的相交與垂直。
②能利用三角尺畫直線的垂線及過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。
③理解點(diǎn)與直線之間的所有連線中垂線最短的原理，并能運(yùn)用這一原理解決一些簡單的問題。
2、過程與方法：借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，體會(huì)兩條直線互相垂直的特征。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作和勇于探究的精神，以及感知 生活中處處皆數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)的感情。
教學(xué)重點(diǎn)：1、感知兩條直線互相垂直的特征。
2、能正確畫出點(diǎn)與線之間的垂線。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
二、說教法
根據(jù)新課程理念和教學(xué)大綱，以及結(jié)合學(xué)生知識(shí)掌握的情況，本課時(shí)陳老師主要采用的教學(xué)方法是：1、引導(dǎo)學(xué)生通過“感知、觀察、比較、分析、操作”等方式進(jìn)行探究合作學(xué)習(xí)的方法。
2、組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究的學(xué)習(xí)方法。
3、采用的多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)勢，讓豐富學(xué)生的感知，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確的理解和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。
三、說學(xué)法
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手操作、自主探究、合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段，因此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，陳老師將讓學(xué)生在感知體驗(yàn)、小組合作交流、自己動(dòng)手操作的過程中，經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展以及運(yùn)用的過程，讓他們能夠清楚地理解平面中兩條直線相交與垂直的概念，如何過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)生動(dòng)而活潑。
四、說教學(xué)過程
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)的重、難點(diǎn)，以及完成教學(xué)任務(wù)，本課時(shí)的教學(xué)過程陳老師分為四個(gè)環(huán)節(jié)六個(gè)小步驟來完成：
（一）學(xué)情調(diào)查（二）質(zhì)疑探究（三） 達(dá)標(biāo)檢測（四）拓展延伸 其中第二個(gè)環(huán)節(jié)是本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，為了完成教學(xué)目標(biāo)，將內(nèi)容細(xì)化為四個(gè)小步驟，以便學(xué)生能夠理解和運(yùn)用知識(shí)。
第一個(gè)環(huán)節(jié)：學(xué)情調(diào)查陳老師設(shè)計(jì)讓學(xué)生找生活中的平行線,得出同一平面內(nèi)不相交的兩條直線交平行線.
第二個(gè)環(huán)節(jié)：質(zhì)疑探究
第一步：自學(xué)課本,互相交流。
這一步主要是讓學(xué)生觀察圖后有什么發(fā)現(xiàn)?有什么特點(diǎn)?引出課題.
第二步：自學(xué)課本這一步主要是讓學(xué)生通過自學(xué)得出互相垂直的概念.
第三步：動(dòng)手操作，進(jìn)一步感知
讓學(xué)生拿出正方形的紙，折一折，使兩條折痕互相垂直。讓學(xué)生自己驗(yàn)證折痕是否互相垂直，從而讓學(xué)生真正理解垂直的概念
第四步：實(shí)踐活動(dòng)找生活中互相垂直的線..
第五步：畫一畫
這一步是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵所在，為此又細(xì)分為三小步：（1）用三角尺畫垂線。
（2）過點(diǎn)a畫已知直線垂線。
第三個(gè)環(huán)節(jié):達(dá)標(biāo)檢測，完成教材作業(yè)。將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，
第四個(gè)環(huán)節(jié):拓展延伸。淘氣要過河,怎樣走最近. 讓學(xué)生懂得用點(diǎn)到線段垂線距離最短的原理來解決現(xiàn)實(shí)中的問題。
相交與垂直 篇11
[教學(xué)內(nèi)容] 相交與垂直（第17-19頁）
[教學(xué)目標(biāo)]
1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
2、會(huì)用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、用三角尺畫垂線。
2、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
[教學(xué)準(zhǔn)備] 教學(xué)掛圖、小棒、三角尺
[教學(xué)過程]
一、量一量
兩條直線相交有各種不同的情況，在學(xué)習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。
觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個(gè)特殊角——直角。學(xué)生在確認(rèn)兩條線之間的直角關(guān)系時(shí)，要讓學(xué)生懂得用三角尺中的直角來驗(yàn)證。
二、折一折
讓學(xué)生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕。可充分讓學(xué)生自己來折一折，學(xué)生在折紙后，教師要引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)用自己驗(yàn)證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
三、說一說
1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。
2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。
四、練一練
1、我說你擺。
同桌互相練習(xí)：一個(gè)同學(xué)先放一個(gè)小棒在桌上，讓另一個(gè)同學(xué)，按要求擺出另一根小棒。
2、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學(xué)生自己來探索測量的方法。
安排讓學(xué)生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
五、畫一畫
1、明確所畫的線與哪一條垂直。
2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直；另一種不僅要垂直，還要通過某個(gè)點(diǎn)。
六、小試驗(yàn)
讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
明確直線外一點(diǎn)到直線的垂直線段最短。
[板書設(shè)計(jì)]
相交與垂直
當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)。這兩條直線互相垂直。
[教學(xué)后記 ]通過本課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)直角有了一些認(rèn)識(shí)，可是“要通過一點(diǎn)作已知直線的垂線”還是不能熟練操作，需要我的更加耐心指導(dǎo)，特別是像魏曉芳、牟銳、劉小紅、胡義、劉航這幾位同學(xué)。
相交與垂直 篇12
教學(xué)目標(biāo)
1,借助實(shí)際情景和操作活動(dòng),認(rèn)識(shí)垂直.
2,能用三角尺畫垂線.
3,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力.
教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)兩條直線互相垂直的特征.
教學(xué)難點(diǎn)能利用三角尺畫直線的垂線及過一點(diǎn)畫已知直線的垂線.
學(xué)具準(zhǔn)備一副三角尺,小棒,正方形紙,長方體盒子
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
師:老師拍了一些漂亮的照片,大家想看一看嗎 (電腦放映:運(yùn)動(dòng)場)這是哪里 在跑道上有沒有互相平行的線呢 再看這里的兩條線,它們互相平行嗎 (不平行,他們是相交的)
導(dǎo)入課題:兩條直線除了平行,還可以是相交的.今天,我們就一起來學(xué)習(xí)——相交與垂直.
組織活動(dòng),獲取新知
1,看一看(出示剪刀和衛(wèi)生標(biāo)志)
(1)讓學(xué)生用直線來表示這兩個(gè)圖案.
(2)讓學(xué)生說一說:這兩個(gè)圖案有什么不同
(3)教師明確告訴學(xué)生:當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線就互相垂直.
2,折一折
(1)拿出一張正方形紙折一折,使兩條折痕互相垂直.折完后,請(qǐng)學(xué)生用不同顏色的筆把兩條折線畫出來,便于區(qū)分.
(2)作品展示
(3)有什么辦法可以驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的 (三角尺中的直角)
(4)為什么用三角尺中的直角來驗(yàn)證兩條直線是否垂直
(5)同桌互相驗(yàn)證對(duì)方的折痕是否垂直.
3,說一說
(1)讓學(xué)生說一說教室里有哪些互相垂直的線,并讓學(xué)生出來指一指.
(2)如果要驗(yàn)證兩條線是否互相垂直,可以用什么工具
(3)(出示課本p22的圖)看一看,你發(fā)現(xiàn)了什么
(4)實(shí)踐活動(dòng):以小組為單位,指出正方體或長方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的.
4,畫一畫
(1)用三角尺畫垂線
a,教師演示畫線的過程,并講解方法
(先畫一條直線,再用三腳尺的一條直角邊和直線對(duì)齊,沿著另一條直角邊畫另一條直線)
b,電腦再演示一次畫線的過程
c,學(xué)生練習(xí)畫垂線,教師巡視指導(dǎo).
(2)過a點(diǎn)畫已知直線的垂線.
a,學(xué)生自主探索垂線的畫法
b,展示學(xué)生的成果
c,讓個(gè)別學(xué)生上臺(tái)演示并解說垂線的畫法.
5,玩一玩:"我說你擺"的游戲
(1)出示游戲規(guī)則
(2)同桌兩人一起玩游戲
6,做練習(xí)
三,小結(jié)
同過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲
相交與垂直 篇13
教學(xué)內(nèi)容：北師大版本教材第七冊(cè)《相交與垂直》
教學(xué)目標(biāo):
1、 讓學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點(diǎn)到直線的距離垂線段最短的知識(shí)要點(diǎn)，掌握作垂線的基本技能。2、 通過學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學(xué)生感知、實(shí)踐作垂線的方法。
3、 通過學(xué)生在實(shí)踐的過程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念，讓學(xué)生掌握作垂線的技能。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)探究問題的情景
同學(xué)們，小明要從家到公路邊去坐車，你能給他找一條最近的路嗎？
●小明的家
讓學(xué)生自己作圖，同時(shí)提出問題，要求學(xué)生說出所作線段為什么最短的理由，為探究問題創(chuàng)設(shè)情景。
二、探究新知
活動(dòng)1、用兩根小棒（或著鉛筆）擺成不同的圖形。
學(xué)生根據(jù)自己的愛好，擺出各種各樣的圖形。
師：觀察上面的圖形，說一說可以怎樣分類？（相交和平行兩類）
今天我們一起學(xué)習(xí)有關(guān)兩條直線“相交”的知識(shí)。（板書：相交）
師：觀察并討論以上這些相交的圖形線與線之間形成了什么樣的角？
（揭示課題：相交與垂直。）
師：在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就要相交，相交的點(diǎn)叫做交點(diǎn)；當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直。相交的點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（揭示課題：相交與垂直。）
活動(dòng)2、用一張紙折出兩條互相垂直的線。
師：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直，并用筆描出折痕，標(biāo)出垂足。然后用三角板的直角量一量兩條折痕的關(guān)系是否垂直。
活動(dòng)3、用三角板的直角去檢查教室里哪些地方存在互相垂直的兩條線。
學(xué)生通過在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊。活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
活動(dòng)4、游戲
師：兩名學(xué)生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組互相平行，另一組互相垂直。
活動(dòng)5、讓學(xué)生在自己所帶的長方體或正方體中找互相垂直的線，并且找出有多少組。
這是比較難的一個(gè)活動(dòng)，但學(xué)生會(huì)有非常高的積極性，而且在這一過程中學(xué)生會(huì)有很多的發(fā)現(xiàn)。
活動(dòng)6、用角尺和鉛垂線檢查互相垂直的兩條線。讓學(xué)生感受互相垂直在實(shí)踐生活中的應(yīng)用。在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。
三、實(shí)踐操作作垂線
1、畫兩條互相垂直的直線。
（先畫一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對(duì)齊重合，沿著另一條直角邊畫另一條直線。）
2、過直線上一點(diǎn)作垂線。
·
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)a與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過a點(diǎn)）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
3、過直線外一點(diǎn)作垂線。
·
方法同2，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作。
4、實(shí)踐感知：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。
四、解決問題
讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課引入的問題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。
小結(jié)：今天，同學(xué)們通過自己的實(shí)踐，學(xué)習(xí)了相交和垂直，知道了兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直。在實(shí)際的生活中，互相垂直的兩條線處處都存在，而且應(yīng)用非常廣泛。我們還學(xué)會(huì)了怎樣畫互相垂直的線的方法，能夠應(yīng)用這些方法解決我們生活中的許多問題，說明在我們的生活中處處都存在數(shù)學(xué)，說明數(shù)學(xué)非常有趣。
相交與垂直 篇14
這節(jié)課主要是以活動(dòng)的形式，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，感悟?qū)W習(xí)知識(shí)。使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。
1、根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，提出學(xué)生感興趣的問題，讓學(xué)生通過動(dòng)手?jǐn)[一擺、折一折、畫一畫，使學(xué)生獲得知識(shí)途徑的多元化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2、在有意義的實(shí)踐活動(dòng)中強(qiáng)化概念。
讓學(xué)生解決生活中如何確定車站的位置，就是針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)強(qiáng)化與理解，師生、生生之間互動(dòng)交流，整個(gè)教學(xué)過程在活動(dòng)中完成，通過有趣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步理解了垂直線段距離最短的問題，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)采用通過實(shí)踐“悟”的教學(xué)，讓學(xué)生從實(shí)踐的過程中自覺領(lǐng)悟互相垂直的概念。先讓學(xué)生用兩支鉛筆擺，再畫出自己擺的圖形，從生活中抽象出互相垂直的圖形。從上課看來，互相垂直的直觀圖形在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)有了很清晰的印象，這是一種為學(xué)生提供的憑直覺感悟的過程。悟后讓學(xué)生實(shí)踐，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線。 教師通過引導(dǎo)學(xué)生看書觀察，學(xué)生得出用一張正方形的紙先沿邊對(duì)折一次，然后沿折痕對(duì)折，也可沿對(duì)角線對(duì)折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時(shí)候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，出現(xiàn)了很多折痕，由學(xué)生自己展示哪些折痕是互相垂直的。學(xué)生悟出結(jié)論： 要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角。總之，這節(jié)課采取選擇貼近學(xué)生思維的素材，通過學(xué)生實(shí)踐操作，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。盡管要解決的問題具有挑戰(zhàn)性，探究的過程也有一定的難度，但是由于將解決互相垂直的知識(shí)置于實(shí)踐操作之中，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)被“激活”，能夠在磕磕碰碰的探索中主動(dòng)完成認(rèn)知的建構(gòu)，把直角、相交等知識(shí)結(jié)合起來。
這節(jié)課存在值得思考和探究的問題：（1）學(xué)生用三角板畫互相垂直的兩條直線不難，但過直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線太難，我一一進(jìn)行指導(dǎo)有的同學(xué)還是畫不準(zhǔn)確。（2）點(diǎn)到直線的距離（垂線段最短）講不講，是讓學(xué)生有較清晰的理解還是有一種模糊的意識(shí)就行了呢？