“倍數和因數”教學設計與說明
設計說明:倍數和因數是全新的概念,需要教師的“傳授、講解”,需要學生的適當“記憶”——重復、仿照。當然,要使學生真正理解還必須舉一反三,通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數和因數的認識,同時使學生明確倍數和因數的研究范圍。
7、以4×3=12與12÷3=4為例,向學生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的,根據這個除法算式可以說誰是誰的倍數,誰是誰的因數,說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。
8、練習:根據下面的算式,說說哪個數是哪個數的因數,哪個數是哪個數的倍數
5×4=20 35÷7=5 3+4=7
(1)學生回答后引發學生思考:能不能說20是倍數,4是因數。使學生進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系,必須說哪個是哪個的倍數,因數也同樣如此。
(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。
設計說明:乘法和除法是一種互逆的關系,在學習中應該溝通它們之間的聯系;通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識,將融會貫通落到實處。
三、探索方法 發現特征
1、找一個數的因數。
(1)聯系板書的乘除法算式觀察思考12的因數有哪些,井想辦法找出15的所有因數。
(2)學生獨立思考,明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數,在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的“一對一對”說出15的因數。
(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數。可能有的學生根據乘法算式找的,也有的學生是根據除法算式找的,都應該給予肯定。
(4)引導學生觀察12、15、36的因數,說一說有什么發現。一個數的因數個數是有限的,其中最小的因數都是1,最大的都是它本身。
設計說明:先安排學生“找一個數的因數”可以使學生利用操作得到的算式進行,觀察,這樣比較自然,而且為于找一個數的因數指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性,既可以根據乘法算式想,也可以根據除法算式想,交流后引導學生“一對一對”的找是必要的,它可以培養學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發現、歸納出一個數的因數的某些特征。
2、找一個數的倍數。
(1)讓學生找3的倍數,比一比誰找得多。
(2)學生匯報后,引導學生有序思考,并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3……,3的倍數的個數是無限的,所以寫3的倍數時要借助省略號表示結果。
(3)找出2的倍數和5的倍數,并引導學生觀察3、2、5的倍數情況,說一說有什么發現。一個數的倍數個數是無限的,其中最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數。
設計說明:讓學生比一比誰找的倍數多,可以使學生產生認知沖突,認識到一個數的倍數個數是無限的,在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考,需要引導學生自主發現、歸納一個數倍數的特征。
四、鞏固練習
師;剛才同學們認識了倍數和因數,并且探索了求一個數因數和倍數的方法,想不想檢查一下自己掌握得如何?
1、“想想做做”的第l題。學生表述后強調哪個是哪個的倍數(或因數)。
2、“想想做做”的第2題。學生填好后引導學生說一說:表中的“應付元數”其實都是什么?表格中為什么用省略號?