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求一個小數的近似數

求一個小數的近似數

教學目標 

    (一)使學生能根據要求用四舍五入法.

(二)使學生學會把較大的整數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數.

教學重點和難點

及把較大數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數是教學重點.

把較大數改寫成以“萬”或“億’作單位的小數,容易丟掉計數單位或單位名稱,求近似數與改寫求準確數容易混淆,這是學習的難點.

學習新課

(一)復習準備

我們已經學過求一個整數的近似數,請大家回憶一下:23956省略萬后面的尾數約是多少?省略千后面的尾數約是多少?

啟發學生說出:省略萬后面的尾數,看千位上的數是3,根據“四舍五入”法要舍去,得出23956≈2萬;省略千位后面的尾數,要看百位上的數是9,應該入上去,23956≈24千.

師:求一個整數的近似數用的是“四舍五入”法.在實際應用小數的時候,往往沒必要說出它的準確數,只要說出它的近似數就夠了.例如,量得大新身高是1.625米,平常不需要說得那么準確,只說大約1.6米或1.63米.

與求整數的近似數相似,我們今天來研究怎樣.

板書課題:.

(二)學習新課

1..

例1 2.953保留兩位小數、一位小數和整數,它的近似數各是多少?

(1)首先要理解保留整數、一位小數、兩位小數……的含義.還可以怎樣表述?

引導學生理解,保留整數就是省略整數后面的尾數;保留一位小數就是省略十分位后面的尾數,或者說精確到十分位;保留兩位小數就是精確到百分位,也就是省略百分位后面的尾數

(2)的方法是什么?

引導學生明確,仍然采用“四舍五入”法,看省略部分的最高位,是5以上的數,省去后在前一位加1,是4以下的數舍去.

在明確上述兩點的基礎上,讓學生自己試算,得出:2.953≈2.95.

板書:2.953≈3.0 2.953≈3

引導學生分別說明省略的方法.

提問:

(1)上面求出的近似數3.0,為什么末尾的0不能去掉?

(2)上面求出的兩個近似數3.0和3,哪個更精確些?

引導學生討論后明確:3.0是保留一位小數,表示精確到十分位,3是保留整數,表示精確到個位,所以3.0要更精確些.由此可知近似數末尾的0是不能去掉的,因為它表示近似數的精確度的.

總結求近似數應注意什么?

在學生議論的基礎上,概括出注意兩點:

(1)要根據題目的要求取近似值.保留整數,就要看十分位;保留一位小數,就要看百分位……然后按照“四舍五入”法決定舍還是入.

(2)取近似值時,在保留的小數位里,小數末一位或幾位是0的,應保留,不能去掉.

反饋:完成115頁“做一做”(上面).

訂正時說明保留的方法.

2.改寫成以“萬”或“億”作單位的數.

例2 1992年我國生產洗衣機7127000臺.把這個數改寫成用“萬臺”作單位的數.

提問:

(1)把7127000臺改寫成用“萬臺”作單位的數,應該用多少來除?

(2)應該把7217000縮小多少倍?

(3)小數點應該向哪個方向移動幾位?

學生回答后,教師說明,為了簡便只在萬位后面點上小數點,去掉小數末尾的0.

板書;7127000臺=712.7萬臺

反饋:把348000改寫成以“萬’作單位的數.

348000=34.8萬

師啟發提問:既然把一個數改寫成以“萬”作單位的數,只要在萬位后面點上小數點,再寫上單位“萬”,那么要把一個數改寫成以“億”作單位的數,應該怎么辦?

3.改寫成以億作單位的數后,再求近似數.

例3 1991年我國生產原油139000000噸.把這個數改寫成用“億噸”作單位的數.

學生獨立改寫成139000000噸=1.39億噸,并說出改寫的方法.

提問:如果要求保留一位小數怎么辦?

啟發學生自己得出(接上題)≈1.4億噸,并說出保留一位小數的方法.

反饋:完成115頁下面“做一做”

訂正時要注意,防止改寫與省略混淆.

4.區別對比.

例2、例3的學習中,有的數需要把它改寫成以“萬”或“億”作單位的數,有的則還需要保留位數求近似數,它們有什么區別?應該注意什么?

引導學生討論后明確:

(1)求近似數需要省略某位后面的尾數.保留整數,表示精確到個位,就要看十分位是幾,……然后按照“四舍五入”法決定是舍還是入.求出的是近似數,應用“≈”表示,在保留的小數位里,小數末一位或幾位是0的,0應當保留,不能丟掉.最后要注意別忘記寫單位“萬”或“億”,遇有單位名稱的要寫上單位名稱.

(2)把一個數改寫成以“萬”或“億”作單位的數,求的是準確數,就在“萬”或‘億”位后面點上小數點,小數末尾的0要去掉,遇有單位名稱的要寫上單位名稱,應用“=”表示,并寫上單位“萬”或“億”.

(三)鞏固反饋

1.我國第二大島海南島的面積是32200平方千米,把這個數改寫成以“萬平方千米”作單位的數,再保留一位小數.

2.把135000000人改寫成以“億人”作單位的數,再保留一位小數.

(四)作業 

練習二十四第1~5題.

課堂教學設計說明

本節課把求一個數的近似數與把一個數改寫成以“萬”或“億”作單位的數兩個概念同時進行,便于學生區別對比.

求一個數的近似數與求一個整數的近似數一樣,也是根據需要用“四舍五入”法保留位數.由于保留的位數不同,求得的近似數的精確度也不一樣,特別是末尾的0不能去掉的道理要讓學生明白.

把一個數改寫成以“萬”或“億”作單位的數,也是在前邊學習的基礎上進行的,最后通過對比明確這兩個概念的區別,從意義、方法、符號以及末尾0的處理幾方面分清,共同點是都不要忘記寫單位“萬”或“億”及單位名稱.

練習時采用講練結合方式,最后通過綜合練習形成熟練技巧.

板書設計 

例1 2.953保留兩位小數,一位小數和整數,它的近似數各是多少?

“四舍五入”法

2.953≈2.95 省略百分位后面的尾數

2.953≈3.0 省略十分位后面的尾數

2.953≈3 省略個位后面的尾數

例2 1992年我國生產洗衣機7127000臺,把這個數改寫成用“萬臺”作單位的數.

7127000臺=712.7萬臺

例3 1991年我國原油產量是139000000噸,把這個數改寫成用“萬噸”作單位的數.再保留一位小數.

139000000噸=1.39億噸

≈1.4億噸

求近似數與改寫的區別

意義上

方法上

符號上

小數末尾0的處理上

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