第四單元 小數的意義和性質
(一)導入
1、把下面的錢數改寫成以元為單位的小數。
3元5角 7角 7元零4分 6角4分
2、在○里填上“>”、“<”或“=”。
1502○1520 1020○938 86○78
說一說整數大小比較的方法:
(1)位數相同,從最高位比起,相同數位上的數誰大這個數就大。
(2)位數不同,位數多的大于位數少的。
3、談話。
我們已經掌握了整數大小的比較方法,小數大小又怎樣比較呢?
今天我們共同研究小數的大小的比較。
請同學們把搜集到的小數拿出來,你們能根據整數大小的比較方法來研究小數怎么比大小嗎?
(二)數學實施
1、學習小數大小的比較方法。
(1)從學生搜集到的小數中選擇三組研究。
①3.25元和2.85元
②2.84元和2.93元
③0.07米和0.059米
(2)小組討論。
根據整數大小的比較方法來研究小數怎樣比大小。
(3)集體反饋交流。
第一組:3.25元和2.85元,這兩個數都是小數,由整數和小數兩部分組成,先比整數部分,3>2,所以3.25元>2.85元。
第二組:2.84元和2.93元,這兩個數也都是小數,也是由整數和小數兩部分組成,先比整數部分,2=2,整數部分相同,再比十分位上的數,十分位上8<9,那么2.84元<2.93元。
老師提問:通過這兩組小數大小的比較,想一想,小數位數相同的兩個小數可以怎樣比較。
小組討論總結方法:
比較兩個位數相同的小數時,先比整數部分,整數部分大的那個數就大,整數部分相同的,十分位上的數大的那個數就大。
繼續反饋第三組。
觀察這兩個數的特征。(小數位數不相同,一個是二位小數,一個是三組小數)怎樣比較它們的大小呢?位數多的小數就大嗎?(不是)0.07米和0.059米的整數部分和十分位上的數各是多少?(整數部分和十分位上的數都是相同的)要比哪一位上的數?(比百分位上的數)怎樣比?(0.07米百分位上是7,表示7個0.01米;0.059米百分位上是5,表示5個0.01米;7個0.01米比5個0.01米多,所以0.07米>0.059米)
(4)驗證。
出示米尺,從米尺上找出0.07米和0.059米的長度,觀察大小,從而得到0.07米>0.059米。
(5)總結小數位數不同的小數大小的比較方法。
小數大小比較不能根據位數的多少來判斷,因為位數多的小數不一定就大,而要按數位順序逐位比較。
比較兩個小數的大小,先看它們的整數部分,整數部分大的那個數就大;整數部分相同的,十分位上的數大的那個數就大;十分位上的數相同的,百分位上的數大的那個數就大………
(6)指名說一說比較小數大小的方法。
2、拓展。
(1)創設情境。
(2)投影出示例4。
(3)提出要求。
按名次排列四個人的成績。
(4)思考:多個小數比較大小有什么方法?
(5)小組探討。
(6)交流反饋。
可像整數大小的比較方法一樣,把要比較的四個小數對齊數位,縱向排列。
3.05米
2.84米
2.88米
2.93米
然后先比較整數部分,再比較十分位、百分位………最后按要求排列出四個人的成績。
3.05米>2.93米>2.88米>2.84米
(三)課堂作業設計
1、比較下面每組中兩個小數的大小。
0.28元○0.29元 1.205○1.250
7.80元○7.8元 0.5○0.49