“三角形的認識(含作底邊上的高)”教學方案
師:下面就請同學們把課本翻到23頁,根據三角形的概念在想想做做第1題的點子圖上畫一個三角形,然后標出它各部分的名稱,看看三角形有幾條邊,幾個角和幾個頂點? (學生活動)三角形是由三條線段圍成的圖形,它有三條邊,三個角,三個頂點。
流程5:認識三角形的高
師:同學們,下面我們繼續學習有關三角形的一個重要的概念——三角形的高。請同學們看一看這幅圖,這是人字梁。人們在建筑中間起脊的房頂時,在前后兩面的墻上搭上它,再在它的上面放木棒或水泥棒,以繃住房面上的草或瓦。人們通常稱它為房梁,由于上面的兩根梁的擺放像“人”字,所以又叫它人字梁。要知道這個人字梁的高,你認為應該從什么地方量起?往哪兒量?量人字梁的高度實際上就是量圖中哪條線段的長度,量一量高度是多少?這條線段和人字梁下面的橫梁在位置上有什么關系?請同學們結合這三個問題,在課本24頁的圖上指一指,說一說,量一量。 (學生活動)
師:同學們,人字梁的高度實際上就是從這個三角形的一個頂點到它對邊的一條垂直線段的長度,這個人字梁的高度是15毫米。
師:那么數學中三角形的高是什么意思呢?請同學們仔細看屏幕,看清楚了嗎?根據剛才作圖的過程,你能說說什么是三角形的高?什么是三角形的底嗎?從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高,這條對邊是三角形的底。剛才我們只是從三角形的一個頂點向對邊畫了垂直線段,我們還可以從另外的兩個頂點分別向對邊畫兩條垂直線段,所以一個三角形有三條高。
第三段:綜合練習,鞏固深化
流程6:完成第25頁“想想做做”第1題
師:認識了三角形的底和高,下面我們一起通過練習來鞏固所學的知識。先看課本24頁的試一試。量出下面每個三角形的底和高各是多少厘米。 (學生活動)
師:下面請同學們完成課本25頁想想做做的第1題,畫出三角形指定底邊上的高。(學生活動) 用三角尺的一條直角邊和底邊重合,然后從相對的頂點出發作底邊的一條垂直線段,高用虛線表示,最后標上直角符號。你是這樣畫的嗎?這個三角形是以一條直角邊作底,它相對應的高就是另一條直角邊。在一個直角三角形中,把一條直角邊看作三角形的底,那么另一條直角邊就是三角形的高。
流程7:完成第25頁“想想做做”第2題
師:下面我們一起來動手“做數學”。把一根14厘米長的吸管剪成三段,用線串成一個三角形。老師給同學們先演示一種剪法。把這根吸管剪成了3cm、5cm、6cm三段,然后用線串成一個三角形。同學們,把吸管剪成了三段再串成一個三角形,老師剛才是隨便剪的嗎?你知道我注意了什么,應用了什么數學知識嗎?考慮好這三個問題后,你也動手試一試,看看還可以怎樣剪。 (學生活動)
流程8:完成第25頁“想想做做”第3 題
師:再看這樣一道題:用三根同樣長的小棒擺成一個三角形,你能說出為什么這個三角形的高的長度一定比小棒短嗎?仔細審題并看圖,這三根小棒的長度有什么關系嗎?要比較三角形的高和小棒的長度,你打算把它和哪根小棒的長度相比?(學生活動) 解釋這個現象,我們可以想從直線外一點到這條直線的所有線段中,哪條線段最短?對,這些都是連接直線外的一點和直線上的點的線段,因為垂直線段最短,所以這個三角形的高的長度一定比小棒短。