數(shù)學廣角
(3) 師:“如果烙4個餅最少要用多少分鐘? 怎樣烙?” (4) 師:“6個餅呢?8個餅呢?當餅的個數(shù)是雙數(shù)時,所需時間與烙2個餅所需時間有什么關(guān)系?”(餅的個數(shù)是2的幾倍,就要用幾個6分鐘。) 學生充分發(fā)表意見后,教師小結(jié):“剛才我們都是每次烙兩個餅,前兩個餅的兩面都烙熟后,再烙后兩個餅。為了進一步研究的方便,我們暫且把這種烙法稱為一次成型法。” (5)師:“現(xiàn)在明明要烙3個餅,最少要用多少時間呢?怎樣烙?” (指名一位學生上臺演示) [預設(shè):] 如有學生提出反對意見:“不對!烙3個餅不應該是12分鐘,只要9分鐘。” 師:“你為什么認為只要9分鐘?” 生:“如果像他這樣烙,在烙第三個餅的時候,鍋的一半位置是空著的,這不浪費了時間嗎?我把前兩個餅烙熟一面后,馬上換上第三個繼續(xù)烙;然后將取出的那一個放回鍋里和第三個一起烙另一面。鍋就不會有空位,所以只要9分鐘。” 師:“你們聽明白他的意思了嗎?這種方法是不是行得通呢?大家動手試一下吧!為便于操作,建議各小組在試驗中給每個餅編號、并安排專人記錄烙餅步驟及所需時間。” 如沒有學生想出這種最佳的方法,教師可以讓學生小組討論然后匯報。 (6)各小組策劃安排,再交流,并請一個小組上臺用“鍋”和“餅”演示。 根據(jù)學生匯報,老師小結(jié): 第一步:烙1、2號餅的正面,用3分鐘。 第二步:把2號餅暫時取出,把3號餅放入,烙1號餅的反面和3號餅的正面,又用3分鐘。 第三步:取出1號餅,放入2號餅,烙2、3號餅的反面,用3分鐘。 一共用9分鐘。 (7)師:“只烙熟某個餅的一面,就換上其它餅繼續(xù)烙。我們也給這種烙餅方法起個名好嗎?” 生:“交替成型法、兩次成型法、替換法……” 師:“好!姑且叫它‘交替成型法’吧!這種烙法與一次成型法有什么不同?為什么會節(jié)省時間呢?” (8)師:“那么烙5個餅最少要用多少時間呢?烙7個餅呢?……” 生答,教師板書: 張數(shù)1
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…… (9)師:“當餅的個數(shù)是單數(shù)時,所需時間有什么規(guī)律?怎么烙?” [預設(shè):] 生1:“餅的個數(shù)是單數(shù)時,都可以先兩個兩個地烙(一次成型法),最后剩下3個餅,是單數(shù)個,采用交替成型法來烙。” 生2:“我發(fā)現(xiàn)餅的個數(shù)是單數(shù)時,有幾個餅,所需時間就是幾個3分鐘,它的規(guī)律和烙雙數(shù)個餅時一樣。” 生3:“除了1個餅以外,烙餅所需的分鐘數(shù)都等于餅的個數(shù)乘3。” (10)師:“生2和生3的發(fā)現(xiàn)很有價值,那為什么無論餅的個數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù),所需分鐘數(shù)都等于餅的個數(shù)乘3呢?” [預設(shè):] 生1:“只有烙1個餅時鍋才空著一部分,而烙兩個以上的餅都有可通過合理安排始終不讓鍋里出現(xiàn)空位。所以每增加一個餅,時間只增加3分鐘。” 生2:“實際上一次成型法也好,交替成型法也好,都是為了使這口鍋在烙餅時一直不會有空位。” 二、 實踐運用策略 1、師:在生活中還有哪些合理安排可以節(jié)省時間的事例呢? 生相互交流。 生:我打開電腦邊聽音樂邊上網(wǎng)下載資料; 在家拖地板和用自動洗衣機洗衣服可同時進行; 在車站等車時記英語單詞;