走進數的世界

5.認識自然數.
師:咱們還要認識另一種數,請你認真觀察,你一定會有很多發現的.
【設計意圖:自然數是整數的子集,本環節通過形象的動畫,將整數與自然數的關系展現在學生眼前,有助于學生在概念的對比中初步了解概念的內涵和外延,形成概念的體系.】
【學情預設:由于學生在觀察中有十分豐富的發現,這一問題真正觸及了學生強烈的表現欲望,學生可能會回答:生1:自然數是整數的一部分.生2:有一些整數不是自然數.生3:有的數既是整數又是自然數……通過教師的引導,學生還可能遷移在整數學習中的經驗,從個數,最大,最小三個方面去發現自然數的特點.】
引導學生完成下圖,體會整數與自然數的關系.
課件出示:
二.認識倍數與因數.
師:同學們,你們知道嗎 世界上很多的數學難題都出在了自然數上,究竟是什么原因讓自然數有如此神奇的魔力呢 今天就讓我們一起去探索自然數的奧秘!
1.確定研究范圍.
師:首先明確一下,咱們研究的范圍是:自然數(0除外).
【設計意圖:倍數與因數的研究范圍只是一種規定,教學上無需糾纏.】
2.數形結合,建立概念.
課件出示自然數:18
課件演示:18隱去并出現18個同樣大小的小正方形.
師:你能用這18個同樣大小的小正方形拼成一個長方形嗎 把你的拼法用一道簡單的乘法算式告訴大家.
依次出現3×6=18,2×9=18,與1×18=18
師:以3×6=18為例,數學上就說:3是18的因數,那6(也是18的因數)倒過來18是3的倍數,18(也是6的倍數).這就是咱們今天要學習的倍數與因數.
【設計意圖:"如果讓你用這18個同樣大小的小正方形擺成一個長方形,你會擺嗎 "這個問題的創設,直接將學生置身于數形結合的情境之中.運用數形結合方法研究數學問題,有助于提高學生的數學素養,提高學生分析問題和解決問題的能力. 此處改用蘇教版的這一例題,為學生打開數與形聯系的一扇門,在促進學生完整地建構倍數與因數的概念的同時,有效地滲透了數形結合的數學思想方法.】
3.即時練習,體會概念.
讓學生根據算式2×9=18,1×18=18,說一說誰是誰的倍數,誰是誰的因數.
4.辨析練習,完善建構.
師:同學們,你們發現了沒有,18是1的倍數,18是2的倍數.18是3的倍數……18是這么多數的倍數.能不能簡單地說:18是倍數
【學情預設:對于相互依存的教學在目標定位上應注重在讓學生意會,感受及體驗,因而在本環節上教學以簡潔,明快的節奏迅速喚起學生的生活經驗,以學生的已有經驗去感悟這種關系,體會這種關系.這樣的教學契合學生的認知水平,也符合教學的目標要求.】
5.開放練習,深化概念.
學生完成答題卡(一).
答 題 卡 (一)
先自己編一個算式,再寫出誰是誰的因數,誰是誰的倍數.
算式:
( )是( )的因數, ( )也是( )的因數,
( )是( )的倍數, ( )也是( )的倍數.
【設計意圖:開放的問題,能使學生思維更為活躍,更為主動,同時也更有助于促進課堂更為豐富,更為有效的生成.】
教師選取幾份作業投影上去,并組織學生根據誰是誰的因數,誰是誰的倍數去猜一猜寫的是什么算式.
【設計意圖:作業講評環節往往只是展現學生對概念理解的思維過程.本環節的設計通過讓學生根據幾個數的倍數與因數的關系,進行逆向思考,轉而去猜測寫的是什么算式,讓學生思維不間斷地向前,提高了課堂的思維含量,發展學生逆向思維的能力.】
① 展示幾份作業讓學生猜.