《折紙》教學案例研討
〖教學過程〗1.復習導入
師：現在，每個小朋友手上都有一些正方形的紙片，請你們取其中的一張紙折一折，然后在折的一部分涂上顏色，并說一說涂顏色的部分是幾分之幾？
（學生開始進行折紙、涂色的活動，教師進行巡視。）
師：現在，哪個小朋友來介紹你和折紙與涂色情況。
生：我把一張正方形的紙先對折，再對折，然后在其中一個小正方形上涂顏色，這個涂色的部分叫1/4。
生：我把一張正方形的紙先對折，再對折，然后在其中的3個部分涂上顏色，涂色的部分叫3/4。
……
一會兒時間，學生介紹了各種各樣的折紙與涂色的情況。主要有下列幾種：
師：同學們，如果現在要計算兩張紙中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？
生：我可以列出：1/4＋3/4。
生：我可以列出：3/4＋1/2。
生：我可以列出：1/8＋5/8。
生：我可以列出：5/8＋1/4。
……
（教師分別將學生提出的算式，書寫在黑板上。）
師：請同學們想一想，根據分數的分母特點，這些算式可以分成幾類？
生：可以分成兩類，一類是分母相同的，一類是分母不同的。
（教師根據學生的分類，將黑板上的算式進行了整理。）
師：這個同學說得正好，我們今天這一節課就要來探索分母不同的分數相加減的計算方法。
2.自主探索
師：現在。請同學們根據自己的愛好，任意選擇一道分母不同的加法算式，試一試如何計算？
（學生進行獨立的嘗試。）
師：誰來匯報自己探索的過程？
生：我選擇了“1/4＋1/2”的這一道題，它的計算過程是：1/4＋1/2=2/6。
生：我也選擇了“1/4＋1/2”的這一道題，但計算的過程與他不一樣。計算過程是：1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4。
生：我選擇了“1/8＋1/4”的這一道題，它的計算過程是：1/8＋1/4=1/8＋2/8=3/8。
生：我認為他的計算太復雜，我的計算過程是：1/8＋1/4=2/12。
……
師：剛才有很多同學匯報了他們的探索過程，那么為什么同樣的算式，會出現不同的結果呢？到底誰是正確的？誰是錯誤的呢？
（教師的問題一提出，下面的學生開始激烈的爭論。有的同學拉著教師的手，要請教師說一說誰對誰錯，但教師卻沒有及時加以表態。）
師：我聽了很多同學的不同意見，但現在誰也說服不了誰，那該怎么辦呢？能不能觀察剛才所折的紙，從折紙的涂色部分中，思考、驗證哪一種計算方法正確。
3.圖像驗證
（學生對照自己的算式，開始觀察涂色的兩個部分，一會兒，不少學生舉起了手。）
生：老師，我發現“1/4＋1/2”在圖上可以看到，它的結果應該是3/4。
生：我也發現了“1/8＋1/4”在圖上的結果是3/8。
師：那么這個3/4與3/8是怎樣得出的呢？
生：我發現了，1/4與1/2在圖上是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，只有每份都相同的，才可以相加。
生：我有一個補充，剛才這個同學說的每份不同，也就是它們的分數單位不同，所以只有分數單位相同的，才可以相加。
……
〖案例點評〗
在開展課前的復習時，一般的教師往往采用提供現成的習題代學生進行練習。而這位教師則采用請學生折紙與涂色的方法，并在學生的折紙與涂色中不提出任何規定性的要求。同樣，在學生選擇探索時，教師也是請學生自己選擇喜歡的算式進行探索。在這兩個環節中，有一個重要的思想，即數學的練習題應來自哪里？一般說教師應為學生作好準備，但當學生具有這種能力時，完全應該把這種權利還給他們，而且通過他們自己提供相關的素材，對深化他們已學知識的認識會起到相當大的作用。