第四單元 簡易方程
（2）以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)，而不是依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程。
長期以來，在小學(xué)教學(xué)簡易方程，方程變形的依據(jù)總是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算之間的關(guān)系。這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。到了中學(xué)又要另起爐灶，引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理，然后重新學(xué)習(xí)依據(jù)等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理解方程，而且小學(xué)的思路及其算法掌握的越牢固，對(duì)中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。現(xiàn)在，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象，有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。
從國內(nèi)部分地區(qū)的先行實(shí)驗(yàn)來看，等式基本性質(zhì)所反映的數(shù)學(xué)事實(shí)，比較淺顯，小學(xué)生憑借自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，不難發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律。只要處理得當(dāng)，把它作為解簡易方程的依據(jù)也是可行的。
（3）調(diào)整簡易方程的內(nèi)容，突顯利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)勢。
引進(jìn)等式基本性質(zhì)作為解簡易方程的認(rèn)知基礎(chǔ)之后，一個(gè)相應(yīng)的措施就是調(diào)整簡易方程的基本內(nèi)容，暫不出現(xiàn)形如a-x=b和a÷x=b的簡易方程。這是因?yàn)樾W(xué)生還沒有學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，利用等式的基本性質(zhì)解a-x=b，方程變形的過程及其算理解釋比較麻煩。至于形如a÷x=b的方程，本質(zhì)上是分式方程，依據(jù)等式的基本性質(zhì)解需要先去分母，同樣不適合在小學(xué)階段學(xué)習(xí)。事實(shí)上，回避這兩種類型的簡易方程，并不影響學(xué)生列方程解決實(shí)際問題。因?yàn)楫?dāng)需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程時(shí)，總可以根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。這也體現(xiàn)了列方程解決問題，常常可以化逆向思維為順向思維的優(yōu)勢。
內(nèi)容調(diào)整后，利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性就比較容易顯現(xiàn)出來了，比如，解形如x+a=b與x-a=b的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊減去（加上）a，得x=b-a與x=b+a。解形如ax=b與x÷a=b的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊除以（乘上）a，得x=b÷a與x=ab。顯然比原來依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，思路更為統(tǒng)一。
（4）解方程與解決實(shí)際問題的教學(xué)有機(jī)整合。
過去，解方程的教學(xué)與列方程解應(yīng)用題的教學(xué)是分開進(jìn)行的，前者屬于計(jì)算，后者屬于應(yīng)用。現(xiàn)在恢復(fù)計(jì)算與應(yīng)用的天然聯(lián)系，體現(xiàn)在本單元中，學(xué)習(xí)“稍復(fù)雜的方程”時(shí)，由實(shí)際問題引入方程，在現(xiàn)實(shí)背景下求解方程并檢驗(yàn)，這樣處理有助于學(xué)生理解解方程的過程，也有利于加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)建議
1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。
本單元的知識(shí)大多比較抽象。教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過程。無論是學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系，還是學(xué)習(xí)方程的概念或等式的性質(zhì)，既要發(fā)揮具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用，又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。
2.用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。
在本單元中，用字母表示數(shù)量關(guān)系和列方程解決實(shí)際問題，都是便于理論（數(shù)學(xué)知識(shí)）聯(lián)系實(shí)際（現(xiàn)實(shí)生活）的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材從小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的共性著眼，精心篩選、設(shè)計(jì)了不少生動(dòng)的富有意義的現(xiàn)實(shí)題材，如第1節(jié)中人在地球上與月球上的舉重質(zhì)量的關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)體重與身高的關(guān)系。又如第2節(jié)中華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，地球表面、海洋面積與陸地面積的構(gòu)成等等。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分用好教材提供的資源，進(jìn)而從本地、本校的特色出發(fā)，適當(dāng)補(bǔ)充一些學(xué)生身邊的題材，以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。