平行四邊形的面積 教學設計
一、教學目標:1. 使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動,初步認識轉化的方法,培養學生的觀察、分析、概括、推導能力,發展學生的空間觀念。
二、教學重點、難點:
教學重點:平行四邊形的面積的計算
教學難點:平行四邊形的面積公式的推導過程
三、教具準備:課件、方格紙、信封、平行四邊形若干個
四、學具準備:平行四邊形四個,三角板,直尺,剪刀。
五、教學過程:
一、導入:
1.看點猜圖形:
師:顧老師想考考大家的眼力。請看大屏幕。(出示一幅格子圖淡、細;四個點依次閃爍出示)
師:如果把剛才的四個點依次相連,誰知道能組成什么圖形?(問兩個同學,大家都同意嗎?)
2.說一說底和高:
師:看來你們都有一雙火眼金睛。如果顧老師告訴你們,每一個小正方形的面積都是1平方厘米。那么這個平行四邊形,底有幾厘米,高有幾厘米?[課件里出示,底( )厘米,高( )厘米]
3.導入新課:
師:早在上學期我們已經認識了平行四邊形。今天這節課,我們繼續研究平行四邊形的有關知識。[板書:平行四邊形]
二、新授:
(一)操作猜想
1.利用格子圖畫平行四邊形,并說明底和高:
(1)師:同學們的手上都有這樣一幅格子圖,你能在上面像顧老師這樣畫一個平行四邊形嗎?(學生回答:能)畫完以后,請你數一數底有幾厘米,高有幾厘米。(學生試畫。)
(2)師:都畫完的嗎?請哪位同學上臺展示自己的作品?(挑兩個同學的作品上臺展示。分別問生:你的底有幾厘米,高有幾厘米?對的打上勾)
2.利用格子圖,數面積
(1)一起數。
師:大家繼續看大屏幕。我們已經知道屏幕上的平行四邊形,底是5厘米,高是3厘米。那你能數出它的面積有幾平方厘米嗎?……讓我們一起看著大屏幕數一數。(先數出整格的,一塊塊點擊,并顯示紅色。當數到不是滿格的時候,停頓……也就是說這邊的這個圖形可以與那邊那個拼成一格。是的,有些圖形可以拼起來數。)
(2)獨立數后同桌互查。
師:會數了嗎?(生回答:會)請你反自己剛才自己畫的平行四邊形數一數,并把數出來的面積,填在圖下面的括號里。
(生獨立數,師巡視給予關注)
師:數完了嗎?請同桌互相檢查一下。(生互相檢查)
(3)觀察數據,交流發現。
師:請同學們觀察一下你記錄在圖下面的三個數據,你有什么發現?(停頓稍許,等有學生一一舉手了)把你的想法在四人小組里交流一下,看一下別人想的跟你是否是一樣的?(四人小組交流)
師:請哪位同學代表小組匯報一下。(抽一生)說一說你的發現。(生:底和高乘在一起就是面積)(板書:平行四邊形面積=底×高)你能用數據說明一下嗎?(我的平行四邊形,底是*,高是*,面積正好是它們的積*)
師:(另抽一生)你發現的結果跟他的一樣嗎?(一樣)你是以哪些數據來證明的?(生回答后師評價)你的發現很有根據!
師:這些同學都發現了這個關系:底乘高等于面積。有沒有不一樣的?
(4)小結:
師:剛才同學們通過畫圖、數方格、觀察等方法,發現平行四邊形的底、高和面積之間有這樣的關系。
(二)轉化驗證:
1.猜想:
師:如果屏幕中的圖形去掉方格圖(去掉屏幕中的方格圖),你的圖形中的方格圖也去掉,底和高之間還會有這樣的關系嗎?(有些學生有有,有學生則漠然)