五上第二單元小數除法
(4)“做一做”涉及了小數除以整數的各種情況。到此,學生探討了小數除以整數的一般情況和特殊情況,可以比較完整地掌握小數除以整數的計算方法了。
例4及“做一做”
(1)結合前三個例題的計算,引導學生回顧總結小數除以整數的計算步驟以及要注意的問題。
(2)在“做一做”中用改錯的方式,提醒學生注意計算過程中常出錯的問題。
(3)沒有特別說明驗算的方法,讓學生用已學的知識自己思考如何驗算。
一個數除以小數
教材的編排:
1. 例題的設計與原通用教材相同。
2. 沒有安排對商不變性質的復習(前面練習中安排了)。
3.沒有出現文字概括形式的計算法則,不再進行總結概括。
例5
(1)教學一個數除以小數,由編“中國結”的情境引入。
(2)用“想一想,除數是小數怎么計算”突出討論的重點,用學生的話點明解決問題的基本方法是“把除數轉化成整數”。
(3)用虛線框的圖示呈現了根據商不變的性質,把除數和被除數同時擴大到原來的100倍,使除數變成整數的過程。之后出示簡便的寫法。
(4)教學前可先復習商不變性質。
例6及“做一做”
(1) 教學被除數的小數位數比除數小數位數少的情況。
(2)用學生提問“被除數的位數不夠怎么辦?”引起思考。并通過虛線框里的圖示說明在把除數變成整數小數點要向右移動兩位,而被除數12.6只有一位小數,要在被除數末尾用“0”補足。
(3)“做一做”第2題,呈現了小數除法中學生容易出現的兩種錯誤,通過糾正錯誤,明確計算小數除法要注意的問題。
(4)到這里小數除法的教學基本完成,可以引導學生對小數除法的計算方法進行小結。小結時,要鼓勵學生用自己的語言描述,再加以提煉。在學生概括的基礎上,教師可引導學生把小數除法總結出三個步驟:
一看:看清除數有幾位小數;
二移:把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數,使除數變成整數。當被除數位數不足時,用“0”補足;
三算:按照除數是整數的小數除法的方法計算。
商的近似數
教材編排的變化:
1. 情境貼近學生的生活,體現商的近似數知識在生活中的應用。
2. 呈現用計算器計算,符合生活實際,減輕學生計算負擔。
例7
(1)通過買羽毛球的情景,說明在現實生活中會遇到除法除不盡的情況,可根據需要取商的近似數。
(2)呈現用計算器算比較復雜的小數除法,把重點放在如何根據生活實際的需要保留一定的小數位數上。
循環小數
教材編排的變化:
1. 創設貼近學生生活的問題情境,在解決實際問題中引出要學習的內容。
2. 體現學生觀察、思考、探索商的規律的過程。
3. 體現小組合作、自主探索的學習方式。
例8
教學商從某一位起,一個數字重復出現的情況,為認識循環小數提供感性材料。
例9
通過計算兩道除法式題,呈現了除不盡時商的兩種情況:一種是從某位起重復出現某個數字;另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現。由此引出循環小數的概念并介紹循環小數的簡便記法。
介紹有限小數和無限小數
通過組織學生討論“兩個數相除,如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況”。由商的兩種情況,介紹有限小數和無限小數的概念。
以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數。到學習了循環小數以后,小數概念的內涵進一步擴展了,循環小數就是一種無限小數。