3的倍數特征教學實例
生：比方說，2根火柴擺出的數都不是3的倍數，那么增加3根火柴，5根火柴擺出來的數也都不是3的倍數。
師：如果原來擺出來的數是3的倍數，那么增加3根火柴后……？
生：擺出來的數應該也是3的倍數。
師：照同學們這樣說，接下來用多少根火柴梗擺出來的數應該是3的倍數？
生；12根火柴梗。
生：15根火柴梗。
…… ……
生：只要火柴梗的根數是3的倍數，那么它擺出來的數都是3的倍數。
師：真是這樣嗎？怎么來驗證呢？
生：隨便挑一個數做實驗試試。
（師生商議后，決定用21根火柴梗在頭腦中模擬實驗。結果發現21根火柴梗擺出來的數全部是3的倍數。）
師：看來，只要火柴梗的根數是3的倍數，那么它擺出來的數就一定是3的倍數�？墒牵瑢τ谌我庖粋�數，比如說4785，它是不是3的倍數？怎樣判斷？
（生面有難色，師指著表中3根火柴梗這一行。）
師：大家觀察一下，火柴梗的根數和它擺出來的數有什么關系？或者說，在用火柴梗擺數的過程中，什么變了，什么沒變？
生：數字排列的順序變了；組成數的大小變了，但組數用的火柴梗根數沒變，始終是3根。
師：組數用的火柴梗根數沒變就是組成的數的什么沒有變？
生：火柴梗根數沒變，就是組成數的數字之和也沒變。
師：其它每行呢？是不是也有這樣的規律？
生：是的。
師：那么，怎樣判斷一個數是不是3的倍數？同學們現在有沒有新想法？
生：我覺得一個數是不是3的倍數，應該把這個數各個數位上的數字相加，如果相加的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。否則，就不是。
生：各位上的數字和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
（師板書：各位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。并在“各位”下用紅筆寫下“個位”）
師：“各位”什么意思？能不能換成“個位”？
生：各位是每一位，而個位僅指最后一位，兩者的意思完全不同。
師：同學們理解的很好。這實質上就是3的倍數的特征。同學們讀讀這個特征，和2、5的倍數特征有什么不同？
（生答略。）
師：不知同學們注意到了沒有，劉老師覺得3的倍數特征和2、5的倍數特征有相似的地方，同學們發現了嗎？
生：它們的特征都可以看作是它們的倍數？
師：有沒有同學理解他的話？（全班同學搖頭）你能具體說說嗎？
生：0、2、4、6、8是2的倍數，0、5是5的倍數，那么2、5倍數的特征就與3的倍數的特征一樣，可以寫作：一個數的個位是2或5的倍數，這個數就是2或5的倍數。
師：講得很好！同學們聽懂了沒有？（生點了點頭）有了這個特征，同學們就可以便捷、快速地判斷一個數是不是3的倍數。請同桌同學互相出題，考考你的同桌！
（同學自主出題，同桌相互挑戰。教師巡視，組織幾個學生匯報后，順手在黑板上寫下63992這個數。）
師：63992是3的倍數嗎？說說你的理由！
生：不是，因為6＋3＋9＋9＋2=29，29不是3的倍數，所以63992不是3的倍數。
生： 2不是3的倍數，所以63992不是3的倍數。
（其它學生紛紛表示反對。）
師（面對后一位同學）：你能向大家解釋你的想法嗎？
生：我是這樣想的，但不知道對不對？我先用火柴梗在數位表上擺出63992，然后依次在在萬位上拿下6根火柴梗，在千位上拿下3根火柴梗，在百位上拿下9根火柴梗，在十位上拿下9根火柴梗，這樣就只剩下2根火柴梗。由于3根3根地拿，原來火柴擺出來的數和現在火柴擺出來的數，要么都是3的倍數，要么都不是3的倍數。而2不是3的倍數，所以63992不是3的倍數。