3的倍數特征教學實例
師：有沒有同學聽清楚他的意思？誰來給同學們再講一講？
（同學復述略。）
師：實質上，這個同學講的是3的倍數判斷的一種簡便方法，“棄9法”，也就是當一個數數位比較多時，不必把所有數位的數相加，可以先把能湊成3、6、9的數舍去，再看剩下的數是不是3的倍數，如果是，說明原數是3的倍數。反之，就不是3的倍數……
…… ……
評析：眾所周知，一個數是不是2、5的倍數，只需看這個數的個位。個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數，個位是0、5的數是5的倍數。而3的倍數特征則不然，一個數是不是3的倍數，不能只看個位，只有所有數位上的數的和是3的倍數，那么這個數才是3的倍數。以往教學，教師更多的是看到前后兩種特征思維著眼點的不同，因此，教學中往往刻意對比強化，凸顯這種差異。
上述案例中的教師顯然有意規正這一點，教師在引導學生發現3的倍數的獨特特征的同時，也注意引導學生歸納2、3、5倍數特征的共同點。別小看這寥寥數言的引導，實質它蘊藏著深意。因為從數論角度講一個數能否被2、3、5乃至被其它數整除，其研究的理論基礎是一樣的：即如果各個數位上的數被某數除，所得的余數的和能夠被某數整除，那么這個數也一定能被某數整除。如abc能不能被2、3、5整除，可以先按照位值制原則，將abc分解成a個“百”、b個“十”和c個“一”的和……由于100、10都是2、5的倍數，所以a個“百”、b個“十”當然也是2、5的倍數。這樣，如果個位上的數也是2、5的倍數，那么這個數的每一位除以2、5的余數都是0，當然，這個數能夠被2、5整除。同樣的道理，10、100、1000……除以3的余數都是1，因此某計數單位上的數是幾，則該計數單位上的數除以3的余數就可以看作是幾個1，如abc百位上的數字a代表的數a100除以3的余數是a個1（也就是a）；十位上的數字b代表的數b10<