第四單元 分數的意義和性質 通分
9、通過剛才的學習,你想提醒大家在通分時要注意些什么?
(通分與約分的比較。
(1)都是依據分數的基本性質。
(2)都要保持分數的大小不變。
通分和約分的不同點:
(1)約分可以只對一個分數進行,而通分至少要對兩個分數進行;
(2)約分是對分數的分子、分母同時除以一個不等于0的數,而通分則是對分數的分子、分母同時乘一個不等于0的數;
(3)約分的結果是最簡分數,通分的結果是同分母的分數。)
10、p104練一練。
學生獨立完成。同學間互相批改。
三、 運用知識 解決問題
1、p94“做一做”運用通分的方法比較下面每組中兩個分數的大小。
獨立解答,師生共同評議
2、 挑戰自我
你能給3個分數通分嗎?舉個例子試試看。
五、課堂小結 談談收獲
六、課堂作業:練習十八1.2
練習十八接答
1. 答案是>,<,<,>。
2. 解答本題時,要先通分,再比較大小。答案是>,<,>,<。
第二組 和 ,化成同分子分數比較更簡便一些,其余三組,均可以先通分,再比較大小。
3. 本題是把7個分數分別與 比較,并根據大于或小于 ,分成兩類。答案為
大于 : , , , 。
小于 : , , 。
4. 本題就是比較 和 的大小。有兩種思路:
思路一:把 和 通分。 = , = 。所以 > 。
思路二:因為 大于一半,可以直接得出: > 。
因為 > ,所以李叔叔的成績更好一些。
5. 比較 和 的大小。先通分,再比較它們的大小。做法如下:
= , < ,所以 < 。由此得出:睡覺的時間多一些。
6. 本題涉及到三個分數比較大小,可以這樣思考:
先比較 和 的大小。可以直接得出: > 。
再比較 和 的大小。先通分,然后比較大小。得出: > 。
最后得出: > > ,也就是亞洲的陸地面積最大,南美洲的陸地面積最小。
7. 本題涉及到可能性的大小。解答時不用計算數字“0”和數字“1”的卡片各有多少張,只要比較兩個分數的大小就可以了。因為 > ,所以寫有數字“0”的卡片多。
8. 本題是比較分數的大小在生活中的實際應用。可以先比較三個分數的大小。
先比較 和 的大小。可以直接得出: > 。
再比較 和 的大小。先通分,再比較大小。得出: < 。
最后得出: > > 。
因此,在購書時,科普類多進一些,童話類少進一些。
9*. 本題是一道拓展題,是比較三個分數大小的題目。
(1) 、 和 。
這三個分數的分母是倍數關系,可以直接確定它們的公分母是20。
= , = 。因此, < < 。
(2) 、 和 。
這三個分數的公分母是36。
= , = , = 。因此, < < 。
(3) 、 和 。
可以把它們化成帶分數,再比較大小。
= , = , = 。因此, < < 。
10*. 本題綜合應用了分數大小比較和分數基本性質兩方面知識。解答此題有兩種方法:
方法一:化成同分母的分數。 = , = ,但此時無法找到一個比 小,又比 大的分數。可以再把這兩個分數的分子、分母分別乘2,得到 和 ,這時可以找到比 大,又比 小的 。如果把 和 的分子、分母同時乘上3,4,5……就可以在這兩個分數之間找到兩2個、3個或更多個比 大,又比 小的分數。如: 、 、 、 、 ……要注意化成最簡分數。
方法二:化成分子、分母比較大但分子仍相同的分數。例如,分子、分母都乘上2,得到 = , = ,就可以發現在 和 之間還有一個分數 。同樣,把 和 的分子、分母都乘上3、4、5……就可以在這兩個分數之間找到2個、3個或更多個比 大,又比 小的分數。