第四單元 分數的意義和性質 約分
學習內容教科書第84——85頁例3、例4，第84頁和第85頁的“做一做”，練習十六第1——3題。
學習目標
1.在具體的情境中理解最簡分數的意義，在自主探索中理解約分意義，并學會約分的方法。
2.培養(yǎng)抽象、概括能力及初步運用數學知識解決實際問題的能力。
3.培養(yǎng)自主探索的良好學習習慣，感受數學與現實生活的密切聯(lián)系。
學習重點理解最簡分數和約分的意義，探索出約分的方法。
學習難點能否很快地找出分子和分母的公因數，判斷結果是不是最簡分數。
教學用具：實物投影儀、白紙、作業(yè)紙。
教學過程：
一、導入。折紙活動。
1、把一張紙平均折成若干份，給其中幾份涂上顏色，匯報所得到的分數。
板書：1/2、1/4、1/8、2/4、3/4、2/8、
2、在分數大小不變的情況下，哪些分數的分子、分母不能再變小了？為什么？
小結：分子、分母是互質數的分數叫最簡分數（板書）舉例子。
3、那么，哪些分數的分子、分母還可以再變小？為什么可以？什么變了？什么沒變？（再看看自己的紙想一想原因）
4、小結：把一個分數化成大小不變、但是分子、分母比較小的分數的過程就是“約分”。（板書）今天我們就來學習這個內容。
二、自學研究。
1、問：關于約分，你還想通過看書了解什么知識？（意義、方法、作用、）
2、看書、交流、質疑。
什么叫約分？關鍵是什么？根據是什么？方法是怎樣？約分前后什么變了？什么沒有變？大小不變
（相機板書：一個分數————→最簡分數）
3、教師板書示范：（黑板上幾個）
4、學生嘗試約分：10/1616/101又6/8
三、鞏固練習。
1、指出下面哪些分數是最簡分數。你發(fā)現什么規(guī)律了嗎？
1/2、1/3、1/4、4/5、2/3、5/6、11/12、10/15、9/12、11/7、3/1、1又4/8
2、把下面分數約分。10/12、12/15、15/25、21/35、45/60、40/90
3、判斷并且改錯。
把一個分數化成分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（）
分子和分母的公約數只有1的分數是最簡分數。（）
最簡分數一定是真分數。（）
6/8約分以后，分數單位變小了。（）
11/33、17/51、13/39、19/57都是最簡分數。（）
4、拓展題。
1、五、一節(jié)廟會，小華和小明進行槍打氣球比賽。小華打了15槍中了12槍，小明打了10槍中了8槍。誰的槍法好些？
2、走同樣長的路，甲用了18/30小時，乙用了16/20小時。誰的速度快些？為什么？
3、比較下面分數的大小。
4/1410/2530/50
四、回顧總結。1、有什么收獲與疑惑？有沒有約分解決不了的問題呢？
2、有沒有建議？
難點點撥
1.不能很快看出分子和分母的公因數或者最大公因數。平時要加強找公因數和最大公因數的訓練。
2.約分的結果不是最簡分數。如：＝，應是：＝＝。
練習十六解答
1.左圖用來表示，右圖用來表示，根據圖示可以得出藍色部分和紅色部分同樣大，也就是＝。可以用分數的基本性質來解釋:的分子、分母同時除以2，得到了，分數的大小不變。也可以繼續(xù)思考：的分子、分母也同時除以2，就可以得到，即＝。
2.＝＝＝＝
3.先根據最簡分數的概念，判斷哪些已經約成了最簡分數，哪些還沒有約成最簡分數，然后把不是最簡分數的繼續(xù)約成最簡分數。第2題約成了最簡分數，第1、3、4題都沒有約成最簡分數。解答本題有兩種格式：