第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
學(xué)習(xí)內(nèi)容教科書(shū)第75——76頁(yè)例1、例2，第76頁(yè)“做一做”。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2. 培養(yǎng)抽象、概括、遷移類(lèi)推能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3. 通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，體驗(yàn)探索的成功與喜悅。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)根據(jù)整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)之間的關(guān)系總結(jié)、歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備4張同樣大小的長(zhǎng)方形紙（大小不限）
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。
被除數(shù)÷除數(shù) 說(shuō)說(shuō)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、 提問(wèn)：80÷20的商是多少？
被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大5倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？
回憶商不變性質(zhì)（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。）
（商不變的性質(zhì)是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)，所以這里的復(fù)習(xí)很有必要。）
二、 新課。
1、 動(dòng)手做數(shù)學(xué)。
（1） 把4張相同的紙條分別平均分成2、4、6、8份，表示出1/2、2/4、3/6、4/8。
（涂上陰影）
（2） 提問(wèn)：比較它們的長(zhǎng)度、有什么發(fā)現(xiàn)？能根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義加以說(shuō)明嗎？
（3） 結(jié)論：幾個(gè)分?jǐn)?shù)雖然分母、分子都不相同，但大小是相等的。
2、 設(shè)疑：為什么分子、分母都不同的幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以相等，它們之間有什么規(guī)律呢？
（1） 觀察并研究分子、分母是按什么規(guī)律變化的？
1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 學(xué)生觀察的順序可以自選。
（2） 學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納得出的規(guī)律（揭示：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）：
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變。（3） 理解意義
提問(wèn)：剛才我們根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的。能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的規(guī)律來(lái)說(shuō)明呢？
先回憶商不變規(guī)律，然后想分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。突出關(guān)鍵點(diǎn)：零除外。（因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上0，則分?jǐn)?shù)成為0/0 ，而分?jǐn)?shù)的分母不能為0；又因?yàn)?不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母不能同時(shí)除以0，因此要“0除外”。）
將分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)補(bǔ)充完整。
3、 應(yīng)用性質(zhì)、解決問(wèn)題。
（1） 指出：應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。
（2） 把3/4和15/24化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。
要求：獨(dú)立思考解答、交流方法
（3） 師生一起總結(jié)方法：
看分母（分子）乘或除以幾、分子（分母）也同時(shí)乘或除以幾。
（4） 獨(dú)立完成練一練。
重點(diǎn)是：學(xué)生要能自覺(jué)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)觀察分母或分子是怎樣變化的，相應(yīng)地分子或分母就怎樣變化。
變化的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
（5） 口答練習(xí)十八第2題并說(shuō)明判斷的依據(jù)。
4、 全課總結(jié)：你能將這節(jié)課的內(nèi)容及重點(diǎn)歸納概括一下嗎？
5、 作業(yè)：完成練習(xí)十四1.2
理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同桌互相說(shuō)分?jǐn)?shù)并指定分母或分子讓另一個(gè)同學(xué)化。
難點(diǎn)點(diǎn)撥
在運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤：
①忽略了“同時(shí)”。舉例說(shuō)明 ＝ ＝ 是錯(cuò)誤的，只是分子乘2，分母不變，正確答案應(yīng)是 ＝ ＝ 。