第四單元 分數的意義和性質 分數與除法
學習內容 教科書第65——66頁例1、例2及“做一做。
學習目標
1. 理解并掌握分數與除法的關系，知道如何用分數來表示除法算式的商。
2. 培養動手操作的能力，合作交流的能力，發展邏輯思維和分析處理問題的能力。
3. 培養探索和思考的習慣及轉化的思想。
學習重點掌握分數與除法的關系。
學習難點具體體會每一個商的由來，它具體表示的意義。
教學過程
一、創設情境 導入新課
1.把6個蛋糕平均分給3人，每人分幾個？
把3個蛋糕平均分給3人，每人分幾個？
小結：把一個數平均分成幾份，求1份是多少，要用除法計算。
2.口答。
2÷3= 4÷7=
提問：你能直接說出它的準確商是多少？
3.導入：
兩個自然數相除，在不能整除的時候，就可以用分數來表示除法的商。究竟怎樣用分數來表示除法的商呢？這就是今天要學習的分數與除法的關系。學完了分數與除法的關系，你就能很快說出這里除法算式的商了。
二、探究新知
1、 教學例1。
（1）出示：把1個蛋糕平均分給3人，每人分幾個？
（2）提問：這道題怎樣列式，為什么？
誰能根據分數的意義說出1個蛋糕平均分成3份，結果每人分多少個？
追問：為什么1÷3等于1/3 ？用一個圓形紙片演示得出商。
2、教學例2。
（1）出示例2
（2）提問：把3塊餅平均分成幾份，求1份是多少怎樣列式？
3÷4的商是多少呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它看做3塊餅，并按題目要求平均分成4份，看1份是多少？
（方法一：先把每個圓平均分成4份，再把12份平均分給4人，每人分得3份，把3份拼在一起，就得出每人分得 3/4塊。
方法二：按主題圖的方法，把3個圓摞在一起，平均分成4份，再把每份的3個1/4 塊拼在一起，得到每人分得3/4 塊。
方法三：操作與推理相結合。1塊月餅平均分給4人，每人分得1/4 塊，3塊月餅平均分給4人，每人分得3個1/4 塊，是3/4 塊。）
（3）說明：我們把3塊餅平均分成4份，每份是3個1/4 塊，3個1/4 就是3/4 塊。
3、說明 3/4的意義。
（1）提問：誰來說一說，3/4 表示什么意義？
這里的3÷4表示什么意義？這個商 3/4表示什么意義？
（2）指出： 是把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數；
也可以看做把3平均分成4分，表示1份的數，即3除以4的商。
4、總結分數與除法的關系。
（1）請同學們觀察上面兩道算式，你發現用分數表示除法的商時，被除數、除數和分數的分子、分母有什么聯系？
（2）根據剛才發現的規律，分數與除法有這樣的關系：
被除數除以除數，商可以寫成分數，用除數做分母，被除數做分子。被除數÷除數=
反過來看，分數的分子就相當于被除數，分數線相當于除號，分母相當于除數。
（3） 提問：這個關系式里每個數的范圍要注意什么？
指出：因為在除法里除數不能為零，所以分數的分母也不能為零。