公因數和最小公因數練習課 教案
教學目標:1、使學生通過具體的操作和交流活動,認識公倍數與最小公倍數、公因數與最大公因數。 2、使學生經歷探索和發現數學知識的過程,積累數學活動的經驗,進一步培養自主探索與合作交流的能力,感受一些簡單的數學思想方法,發展數學思考。 3、使學生在參與學習活動的過程中,培養主動與他人合作交流的意識,體會學習和探索活動的樂趣,增強對數學學習的信心。教學重點:認識公倍數與最小公倍數、公因數與最大公因數教學難點:認識公倍數與最小公倍數、公因數與最大公因數教學課時:共計6課時課時安排:1. 公倍數和最小公倍數………………………………………2課時2. 公因數和最大因倍數………………………………………3課時3. 數字與信息……………………………………………… 1課時 第一課時 公倍數和最小公倍數 教學內容教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”,練習四的第1-4題。教材簡析1、在現實的情境中教學概念,讓學生通過操作領會公倍數的含義。例1教學公倍數和最小公倍數,例3教學公因數和最大公因數,都是形成新的數學概念,都讓學生在操作活動中領會概念的含義。 例1先用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片,分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形,發現正好鋪滿邊長6厘米的正方形,不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形,并從長方形紙片的長、寬和正方形邊長的關系,對鋪滿和不能鋪滿的原因作出解釋。再想像這張長方形紙片還能正好鋪滿哪些正方形,從倍數的角度總結規律,為形成新的數學概念積累豐富的感性材料。然后揭示公倍數與最小公倍數的含義,把感性認識提升成理性認識。教材選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學公倍數,是因為這一活動能吸引學生發現和提出問題,能引導學生思考。學生用同一張長方形紙片鋪兩個不同的正方形,面對出現的兩種結果,會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不能”,“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片,就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關,于是產生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關系的愿望。分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關系,按學生的認知規律,設計成兩個層次: 第一個層次聯系鋪的過程與結果,從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數和有余數的層面上,體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經驗,聯想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。先找到這些正方形,把它們的邊長從小到大排列,知道這樣的正方形有無數多個。再用“既是2的倍數,又是3的倍數”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然,前一層次形象思維的成分較大,思考難度較小,對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。2、突出概念的內涵、外延,讓學生準確理解概念。教材用“既是……又是……”的描述,讓學生理解“公有”的意思。例1先聯系長3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長6厘米、12厘米、24厘米……的正方形這些現象,從正方形的邊長分別除以長方形紙的長和寬都沒有余數,得出正方形的邊長“既是2的倍數,又是3的倍數”,一方面概括了這些正方形邊長的特點,另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然后在“6、12、18、24……既是2的倍數,又是3的倍數,它們是2和3的公倍數”這句話里把“既是……又是……”進一步概括為“公倍數”,形成公倍數的概念。概念的外延是指這個概念包括的一切對象。對具體事例是否屬于概念作出判斷,就是識別概念的外延,加強對概念的認識。例1在揭示2和3的公倍數的概念,指出它們的公倍數是6、12、18、24……后,提出“8是2和3的公倍數嗎”這個問題,利用反例凸現公倍數的含義。讓學生明白8只是2的倍數,不是3的倍數,從而進一步明確公倍數的概念。練習四第4題先在表格里分別寫出4、5、6的倍數,再尋找4和5、5和6、4和6的公倍數,也有助于學生識別概念的外延。