公因數和最小公因數練習課 教案
方 案 一教學過程：一、經歷操作活動，認識公因數1、操作活動。⑴先讓學生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？⑶1、2、3、6有什么共同的特征？⑷4為什么不是12和18的公因數？揭示：1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。二、自主探索，用列舉的方法求公因數和最大公因數1、自主探索。提問：8和12的公因數有哪些？最大的公因數是幾？你能試著找一找嗎？學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：①先找出8的因數，再從8的因數中找出12的因數。②先找出12的因數，再從12的因數中找出8的因數。2、明確8和12的公因數中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數。3、用集合圖表示。出示相交的集合圈，讓學生把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。4、完成“練一練”重點讓學生操作與填空。三、鞏固練習，加深對公因數和最大公因數的認識1、練習五第1題：填好后讓學生看圖說說15和20的因數分別有哪些，公因數有哪些，最大公因數是幾？ 2、練習五第2題： 3、練習五第3題。 先讓學生獨立完成，再具體說說找兩個數的公因數和最大公因數的方法。4、練習五第4題。 先出示第1組數，讓學生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。5、練習五第5題。 鼓勵學生用自己的方法找出每組數的最大公因數，并說說是怎樣做的，怎樣想的。四、全課小結提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公因數和最大公因數？怎樣找兩個數的最大公因數？引導：你還有什么疑問？ 方 案 二教學過程：一、 創設生活情境1、電腦顯示：小紅家衛生間是長方形，如右圖，小紅爸爸準備裝修衛生間，要在地面上鋪正方形地面磚，要選邊長為幾分米（整數）的地面磚，才能不用鋸分就能整齊地鋪滿地面磚呢？學生說出：用邊長1分米的正方形地面磚鋪地。 12分米 師：怎么鋪？會多出來嗎？ 18分米學生說出：每行鋪18快，鋪12行，不會多出來。師：有沒有其它鋪的方法？學生說出：我用邊長2 分米的正方形地面磚鋪。師：怎么鋪？學生說出：每行鋪9快，鋪6行。師：有沒有其它鋪的方法？學生說出：我用邊長3分米的正方形地面磚鋪，每行6塊，鋪4行，也正好。學生還可能說出：用邊長4分米的正方形地面磚鋪地。讓學生小組討論：按要求能不能鋪？讓學生明確要鋸分鋪了。師：還有其它鋪的方法嗎？讓學生說出：還可以用邊長6分米的正方形鋪地，每行3塊，鋪2行。師：哦，原來小紅家衛生間有這么多的鋪法？ 小紅爸爸要鋪得快一點，那一種鋪法最好？[設計意圖：課始，創設生活情境，將學生有然地帶入求知的情境中去，通過設疑，讓學生從這些生活情境中提出問題。創設這樣的情境，一是調動學生的學習興趣、感受到數學與生活的密切聯系；二是初步培養學生提出問題、解決問題的能力。這樣既激發了學生探求知識的欲望，同時又為后面解決問題提供了學習的目標。]二、引導自主探索1、自主探索、形成概念師：那我還要問一問，你們是怎么想出可以用邊長是1、2、3、6分米的正方形地面磚鋪呢？ 讓學生說出：①1、2、3、6都是18的因數，又都是12的因數 ②1、2、3、6是18和12的公有的因數師：18的因數和12的因數有幾個？能舉完嗎？讓學生說出：能，只有4個，個數是有限的師：我們可以把這4個數叫做18和12的公因數，最大的一個是幾？師：誰給它起個名字？由此引出最大公因數的概念。