公因數和最小公因數練習課 教案
方 案 一教學過程:一、經歷操作活動,認識公因數1、操作活動。⑴先讓學生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。再提問:哪種紙片能將長方形正好鋪滿?⑵交流:還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形?⑶1、2、3、6有什么共同的特征?⑷4為什么不是12和18的公因數?揭示:1、2、3、6既是12的因數,又是18的因數,它們是12和18的公因數。二、自主探索,用列舉的方法求公因數和最大公因數1、自主探索。提問:8和12的公因數有哪些?最大的公因數是幾?你能試著找一找嗎?學生自主活動,在小組里交流。可能的方法有:①先找出8的因數,再從8的因數中找出12的因數。②先找出12的因數,再從12的因數中找出8的因數。2、明確8和12的公因數中最大的一個是4,指出:就是8和12的最大公因數。3、用集合圖表示。出示相交的集合圈,讓學生把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分,再看圖說說各自的想法。4、完成“練一練”重點讓學生操作與填空。三、鞏固練習,加深對公因數和最大公因數的認識1、練習五第1題:填好后讓學生看圖說說15和20的因數分別有哪些,公因數有哪些,最大公因數是幾? 2、練習五第2題: 3、練習五第3題。 先讓學生獨立完成,再具體說說找兩個數的公因數和最大公因數的方法。4、練習五第4題。 先出示第1組數,讓學生判斷,并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。5、練習五第5題。 鼓勵學生用自己的方法找出每組數的最大公因數,并說說是怎樣做的,怎樣想的。四、全課小結提問:今天學習的是什么內容?什么是兩個數的公因數和最大公因數?怎樣找兩個數的最大公因數?引導:你還有什么疑問? 方 案 二教學過程:一、 創設生活情境1、電腦顯示:小紅家衛生間是長方形,如右圖,小紅爸爸準備裝修衛生間,要在地面上鋪正方形地面磚,要選邊長為幾分米(整數)的地面磚,才能不用鋸分就能整齊地鋪滿地面磚呢?學生說出:用邊長1分米的正方形地面磚鋪地。 12分米 師:怎么鋪?會多出來嗎? 18分米學生說出:每行鋪18快,鋪12行,不會多出來。師:有沒有其它鋪的方法?學生說出:我用邊長2 分米的正方形地面磚鋪。師:怎么鋪?學生說出:每行鋪9快,鋪6行。師:有沒有其它鋪的方法?學生說出:我用邊長3分米的正方形地面磚鋪,每行6塊,鋪4行,也正好。學生還可能說出:用邊長4分米的正方形地面磚鋪地。讓學生小組討論:按要求能不能鋪?讓學生明確要鋸分鋪了。師:還有其它鋪的方法嗎?讓學生說出:還可以用邊長6分米的正方形鋪地,每行3塊,鋪2行。師:哦,原來小紅家衛生間有這么多的鋪法? 小紅爸爸要鋪得快一點,那一種鋪法最好?[設計意圖:課始,創設生活情境,將學生有然地帶入求知的情境中去,通過設疑,讓學生從這些生活情境中提出問題。創設這樣的情境,一是調動學生的學習興趣、感受到數學與生活的密切聯系;二是初步培養學生提出問題、解決問題的能力。這樣既激發了學生探求知識的欲望,同時又為后面解決問題提供了學習的目標。]二、引導自主探索1、自主探索、形成概念師:那我還要問一問,你們是怎么想出可以用邊長是1、2、3、6分米的正方形地面磚鋪呢? 讓學生說出:①1、2、3、6都是18的因數,又都是12的因數 ②1、2、3、6是18和12的公有的因數師:18的因數和12的因數有幾個?能舉完嗎?讓學生說出:能,只有4個,個數是有限的師:我們可以把這4個數叫做18和12的公因數,最大的一個是幾?師:誰給它起個名字?由此引出最大公因數的概念。