公因數(shù)和最小公因數(shù)練習(xí)課 教案
3、運(yùn)用數(shù)學(xué)概念,讓學(xué)生探索找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法。例2教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),出現(xiàn)了多種解決問題的方法,這些方法的思路都出自公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,從6和9的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義引發(fā)出來。學(xué)生可能先分別寫出6和9的倍數(shù),再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。由于倍數(shù)需一個(gè)一個(gè)地寫,還要逐個(gè)逐個(gè)地比,所以得出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)比較慢。學(xué)生也可能在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù),只要依次想出9的倍數(shù)(即9×1、9×2、9×3……的積),逐一判斷是不是6的倍數(shù),操作比較方便。尤其求兩個(gè)較小數(shù)(不超過10)的最小公倍數(shù)時(shí),更能顯出這種方法的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)然,在6的倍數(shù)里找9的倍數(shù),也是一種方法,但沒有9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)快捷。教材安排學(xué)生在交流中體會(huì)各種方法,首先是理解各種方法的共同點(diǎn),都在尋找既是6的倍數(shù)、又是9的倍數(shù),而且是盡量小的那個(gè)數(shù)。然后是理解各種方法的個(gè)性特點(diǎn),從中作出自己的選擇。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中,認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡捷的方法,進(jìn)行有條理的思考。3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中,進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力,獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)課前準(zhǔn)備長3厘米、寬2厘米的長方形紙片,邊長6厘米、8厘米的正方形紙片;練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。 教學(xué)過程:一、經(jīng)歷操作活動(dòng),認(rèn)識公倍數(shù)1、操作活動(dòng)。提問:用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形,能鋪滿哪個(gè)正方形?拿出手中的圖形,動(dòng)手拼一拼。(從具體的操作入手,引導(dǎo)學(xué)生具體感知公倍數(shù)的含義。)學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺上鋪一鋪。提問:通過剛才的活動(dòng),你們發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo):⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形,每條邊各鋪了幾次?怎樣用算式表示?⑵鋪邊長8厘米的正方形呢?每條邊都能正好鋪滿嗎?(既能為學(xué)生的抽象思考提供必要的幫助,又有利于吸引學(xué)生主動(dòng)參與探索數(shù)學(xué)知識的活動(dòng)。)2、想像延伸。提問:根據(jù)剛才鋪正方形的過程,在頭腦里想一想,用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形?在小組里交流。4、揭示概念。講述:6、12、18、24……既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),它們是2和3的公倍數(shù)。(吸引學(xué)生主動(dòng)參與探索數(shù)學(xué)知識活動(dòng)。)說明:因?yàn)橐粋(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的,同樣可以用省略號表示。引導(dǎo):用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形,說明什么?為什么?二、自主探索,用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1、自主探索。提問:6和9的公倍數(shù)有哪些?其中最小的公倍數(shù)是幾?你能試著找一找嗎?學(xué)生自主活動(dòng),在小組里交流。可能的方法有:① 依次分別寫出6和9的公倍數(shù),再找一找。提問:你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的?又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的?② 先找出6的倍數(shù),再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。③ 先找出9的倍數(shù),再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導(dǎo):②和③有什么相同的地方?哪一種方法簡捷些?