第五單元 找規律
一、教學內容教材分兩段：例1教學簡單圖形沿一個方向平移后覆蓋次數的規律；例2教學簡單圖形沿兩個方向平移后覆蓋次數的規律。二、教材編寫特點和教學建議1.有層次地安排探索規律的內容。例1主要探索簡單圖形沿一個方向進行平移后覆蓋次數的規律。教材分三個小問題安排：第（1）個問題，為學生呈現一排10個方格，分別有1至10這十個數，每次移動兩個方格拼成的長方形，框出2個數，探索一共可以得到多少個不同的和。第（2）個問題，讓學生用三個方格拼成的長方形，每次框出3個數，探索一共可以得到多少個不同的和。這里，引導學生通過平移體會規律。第（3）個問題，探索每次框出4個數和更多個數，一共可以得到多少個不同的和。在此基礎上，引導學生發現平移的次數和每次框出幾個數有什么關系，得到不同和的個數與平移的次數有什么關系。在“試一試”里，表中的數增加到了15，讓學生用發現的規律直接說出答案。例2探索簡單圖形沿兩個方向進行平移后覆蓋次數的規律。例題讓學生用2×2的正方形依次覆蓋8×6的長方形。先引導學生運用例1的學習經驗自主嘗試，再給出一些問題提示學生思考，從而發現規律。在“試一試”里，則引導學生用3×2的長方形來覆蓋，嘗試發現規律。2.引導學生經歷探索規律的過程。找規律重在引導學生經歷探索規律的過程，在找規律的過程中發展數學思考，形成對規律的自主認識和體驗。教學例1時，對第（1）個問題，應為學生提供獨立操作的機會，鼓勵學生采用不同的策略思考問題。有的學生會按順序進行計算；有的學生會進行實際的平移，發現結果。要讓學生在交流中共享不同的方法。第（2）個問題，應引導學生通過平移找到答案。第（3）個問題，可引導學生通過思考，嘗試得出結果；也允許學生進行平移操作，發現結果。在學生直觀操作形成體驗的基礎上，引導學生在小組里交流其中的規律。教學時，要引導學生按照表格，依次講述其中的規律。如，數表里有10個數，減每次框幾個數等于平移次數，平移次數加1得到幾個不同的和。等等。例2的規律要考慮到兩種平移方向，因此探索規律有一定難度。在呈現問題后，同樣要讓學生通過實際的平移操作，發現結果。教學時，要讓學生充分交流平移的具體過程。這是學生發現規律的依據。為了減少學生探索的難度，教材給出了思考的問題，減緩了學生探索規律的坡度。第（1）個問題關鍵要讓學生明確：如果一行一行地想，要從上到下想5行；如果一列一列地想，要從左到右想7列；第（2）個問題要擴展到每一行都有7種貼法，每一列都有5種貼法；第（3）個問題要解決一共有多少種貼法以及計算方法。有了前兩個問題的基礎，學生容易想到用7×5＝35，即一共有的貼法等于沿著長的貼法和沿著寬的貼法的乘積。“試一試”中用來平移的圖形更現實，是“凸”字形，但可以看作長方形。