《解決問題的策略——一一列舉》教學設計
師：確實有這樣的規律，周長不變時，長和寬越來越接近，長方形的面積就越大。
師：你觀察的是哪一張表格，你呢，你呢？
師：為什么都選擇第二張？
師：也就是說，有序的列舉更容易發現隱藏的規律。（說得真好，你們也都是這樣顯得嗎？）
小結：的確，通過有序的列舉，不僅能夠幫助我們找全答案，而且容易發現隱藏的規律。
三、教學例2
導語：看看下面這個問題又是什么情況？
例2：訂閱下面的雜志：《科學世界》、《七彩文學》、《數學樂園》。最少訂閱1本，最多訂閱3本。有多少種不同的訂閱方法呢？
1、“最少訂閱1本，最多訂閱3本”什么意思？
2、提問：那么一共有多少種不同的訂閱方法呢？請你在作業紙上列舉出所有情況。
3、 學生獨立在練習本上完成。
4、 要求：同桌互相看看，交流一下。
5、 學生舉手回答，投影展示學生的練習。（2個左右：全而有序，順序相同，形式不同）
提問：誰上來把你的研究成果給大家看看。
(1)來介紹一下你是怎樣列舉的？（寫得很有順序，說得也很有條理）
（2）這位同學找到了七種不同的訂閱方法，找全了嗎？
（3）我們來看看這位同學的列舉情況，能看懂吧！誰來介紹一下他是怎樣列舉的？
（4）剛才這兩個同學在列舉的時候，有什么共同點？（都是分幾種情況去考慮的？）
小結：解決問題時，分幾種情況去考慮，也就是分類去思考。（板書：分類）通過分類，我們可以更有序的進行列舉。
我們來看看這位同學這樣列舉有什么優點？（他剛才用123表示三種書）還有沒有像他這樣用一些簡潔的符號來列舉的？（用簡潔的符號來表示這么長的書名，真聰明！）
6、師：我們也可以使用表格來分類列舉。
畫“√”表示訂法
訂閱方法只訂1本訂2本訂3本《科學世界》《七彩文學》《數學樂園》答：一共有種不同的訂閱方法。
師：仔細看看表格，想一想，應該在哪些空格里畫√？請一位同學上來指一指畫“√”的位置。（學生在屏幕上用教棒指一指。）
小結：在解決比較復雜的問題時，我們可以根據問題先進行分類，然后再按類別有序的列舉，從而找全問題的答案。
四、鞏固練習：
導語：下面來看一道關于公共汽車的問題。
（出示：第66頁的練習1）
1、 提問：一開始，這兩路車有沒有同時出發？
2、 出示問題：這兩路車幾時幾分第一次同時出發？提問：想一想，有沒有好辦法？
3、 請你在作業紙的第二張表格上有序的列舉出發車時間，找到問題的答案。
4、 學生在練習紙上完成，集體交流。
對比：表格全部填完和沒有全部填完。
師：你認為那個同學做得更好？
五、深化練習：
導語：剛才我們用列舉的策略解決了一個又一個問題，方法還真好。我們再看一道關于體育游戲的問題。
1、 師：這些同學正在進行一項什么游戲？師：這些學生正在進行一項投靶的游戲。
2、 我們來看看這四幅圖，請同學們分別說說這四幅圖的投靶情況。（投中10環、投中7環、投中2環、沒投中）
3、 單獨出示小華投靶。師：小華投中了兩次，可能得到多少環呢？（語氣突出“投中”）
4、 學生在作業紙的反面完成。（教師巡視：收集不全，全兩種）
5、投影顯示，全班交流。（全和不全各一個）
師：誰愿意上來把你的研究成果給大家看看。說說你是怎樣列舉的？兩種類型六種情況，找全了嗎？請沒有找全六種情況的同學舉手.說說你漏寫了哪種情況？