《解決問題的策略——一一列舉》教學設計
師:確實有這樣的規律,周長不變時,長和寬越來越接近,長方形的面積就越大。
師:你觀察的是哪一張表格,你呢,你呢?
師:為什么都選擇第二張?
師:也就是說,有序的列舉更容易發現隱藏的規律。(說得真好,你們也都是這樣顯得嗎?)
小結:的確,通過有序的列舉,不僅能夠幫助我們找全答案,而且容易發現隱藏的規律。
三、教學例2
導語:看看下面這個問題又是什么情況?
例2:訂閱下面的雜志:《科學世界》、《七彩文學》、《數學樂園》。最少訂閱1本,最多訂閱3本。有多少種不同的訂閱方法呢?
1、“最少訂閱1本,最多訂閱3本”什么意思?
2、提問:那么一共有多少種不同的訂閱方法呢?請你在作業紙上列舉出所有情況。
3、 學生獨立在練習本上完成。
4、 要求:同桌互相看看,交流一下。
5、 學生舉手回答,投影展示學生的練習。(2個左右:全而有序,順序相同,形式不同)
提問:誰上來把你的研究成果給大家看看。
(1)來介紹一下你是怎樣列舉的?(寫得很有順序,說得也很有條理)
(2)這位同學找到了七種不同的訂閱方法,找全了嗎?
(3)我們來看看這位同學的列舉情況,能看懂吧!誰來介紹一下他是怎樣列舉的?
(4)剛才這兩個同學在列舉的時候,有什么共同點?(都是分幾種情況去考慮的?)
小結:解決問題時,分幾種情況去考慮,也就是分類去思考。(板書:分類)通過分類,我們可以更有序的進行列舉。
我們來看看這位同學這樣列舉有什么優點?(他剛才用123表示三種書)還有沒有像他這樣用一些簡潔的符號來列舉的?(用簡潔的符號來表示這么長的書名,真聰明!)
6、師:我們也可以使用表格來分類列舉。
畫“√”表示訂法
訂閱方法只訂1本訂2本訂3本《科學世界》《七彩文學》《數學樂園》答:一共有種不同的訂閱方法。
師:仔細看看表格,想一想,應該在哪些空格里畫√?請一位同學上來指一指畫“√”的位置。(學生在屏幕上用教棒指一指。)
小結:在解決比較復雜的問題時,我們可以根據問題先進行分類,然后再按類別有序的列舉,從而找全問題的答案。
四、鞏固練習:
導語:下面來看一道關于公共汽車的問題。
(出示:第66頁的練習1)
1、 提問:一開始,這兩路車有沒有同時出發?
2、 出示問題:這兩路車幾時幾分第一次同時出發?提問:想一想,有沒有好辦法?
3、 請你在作業紙的第二張表格上有序的列舉出發車時間,找到問題的答案。
4、 學生在練習紙上完成,集體交流。
對比:表格全部填完和沒有全部填完。
師:你認為那個同學做得更好?
五、深化練習:
導語:剛才我們用列舉的策略解決了一個又一個問題,方法還真好。我們再看一道關于體育游戲的問題。
1、 師:這些同學正在進行一項什么游戲?師:這些學生正在進行一項投靶的游戲。
2、 我們來看看這四幅圖,請同學們分別說說這四幅圖的投靶情況。(投中10環、投中7環、投中2環、沒投中)
3、 單獨出示小華投靶。師:小華投中了兩次,可能得到多少環呢?(語氣突出“投中”)
4、 學生在作業紙的反面完成。(教師巡視:收集不全,全兩種)
5、投影顯示,全班交流。(全和不全各一個)
師:誰愿意上來把你的研究成果給大家看看。說說你是怎樣列舉的?兩種類型六種情況,找全了嗎?請沒有找全六種情況的同學舉手.說說你漏寫了哪種情況?