解決問題的策略(一一列舉)教學預案
師:像這樣,把每種長方形的長和寬都有序地一一列舉出來,這也是一種解決問題的策略,它叫做一一列舉(板書“一一列舉”)
師生齊讀課題。
3、回顧梳理
師:其實,同學們早就接觸過一一列舉的策略。想想看,一年級學習數的分與合,如6可以分成1和5、2和4、3和3,這就是一一列舉;再比如二年級編寫乘法口訣:一一得一、一二得二、一三得三……這也是一一列舉;還有四年級學的找規律、3個人排隊照相、褲子與衣服的搭配等等,都是采用了一一列舉的策略。一一列舉的策略真是非常實用。
師:讓我們看著屏幕上的表格,一起來有序地列舉一遍。寬是1,長是……
二、深入探究,理解策略
1、觀察思考,尋找規律
師:我們找到了四種不同的圍法,你會向王大叔推薦哪一種呢?為什么?
指生回答。
師:圍出的長方形面積大,養的羊數量就多,羊圈也寬敞。
師:我們一起來算算它們的面積。
師生一起算。
師:第四種圍法的面積最大。
師:請你仔細觀察這張表格和下面的幾個長方形,你有什么發現?把你的想法說給旁邊同學聽一聽。
學生小組交流。
師:誰來說一說,你發現了什么?
全班交流。
出示結論:長方形的周長一定,長和寬的數值越接近,圍成的長方形面積越大。齊讀。
2、學習例2,了解分類列舉的必要
師:圍好了羊圈,王大叔打算去選購小羊,我們一起去看看吧。
出示例2,學生自由讀題。
師:最少選一種,最多選三種,你是怎么理解這句話的?
指生回答。
師:可以選一種,也可以選兩種,還可以選三種,選購小羊,有三種情況需要考慮。
師:你準備用什么策略來解決這個問題?
指生回答。
(1)學習用文字列舉的策略
師:能具體地說一說嗎?
指生回答。
師:剛才,這位同學用文字描述的形式,把選購小羊的方法一一列舉了出來。
(2)學習用列表列舉的策略
師:還可以用什么形式把選購小羊的方法一一列舉出來?
指生回答。
師:如果要列表,應該怎樣列?
指生回答,也應該把選購小樣的三種情況分開來列舉。
師多媒體示范:設計表格的時候,首先要在表頭上寫上“選購方法”,在第一行寫上“只選一種”、“選兩種”、“選三種”這三類情況,然后在“選購方法”的下面依次寫上小羊的名稱,打上表格線。
師:只選一種小羊有幾種可能?要把“只選一種”平均分為幾列?
學生齊答。
師:要選哪種小羊,就在它的右邊打鉤。首先選山羊,在山有的右邊打鉤。
師:如果要選綿羊,能不能在“山羊”的下面打鉤?為什么?
師:要選兩種小樣又幾種可能?要把“選兩種”平均分為幾列?你能用打鉤的方法把選購良種小羊的方法都找出來嗎?
學生完成打鉤。
反饋預設一:
投影出示兩張表格(有序的和無序的)
師:這兩位同學找對了嗎?你覺得哪一種更好?為什么?
預設二
出示一無序列舉的表格
師:我們來看這位同學的表格,找對了嗎?有不同找法嗎?
如學生有異議,問:你是怎樣找的?大家覺得哪種找法更好?
師:選購三種小羊又幾種可能?應該怎么做?
3、學習用符號列舉的策略
師:除了用文字說明和列表以外,有沒有更簡潔的形式來列舉呢?
如學生不會回答,則介紹:有時候,為了方便,我們也可以用符號來一一列舉。如用字母a、b、c分別代表三種小羊,只選一種,就是選a、b、c;選兩種,就是選ab、ac、bc;選三種,就是選abc。