解決問題的策略（一一列舉）教學預案
師：像這樣，把每種長方形的長和寬都有序地一一列舉出來，這也是一種解決問題的策略，它叫做一一列舉（板書“一一列舉”）
師生齊讀課題。
3、回顧梳理
師：其實，同學們早就接觸過一一列舉的策略。想想看，一年級學習數的分與合，如6可以分成1和5、2和4、3和3，這就是一一列舉；再比如二年級編寫乘法口訣：一一得一、一二得二、一三得三……這也是一一列舉；還有四年級學的找規律、3個人排隊照相、褲子與衣服的搭配等等，都是采用了一一列舉的策略。一一列舉的策略真是非常實用。
師：讓我們看著屏幕上的表格，一起來有序地列舉一遍。寬是1，長是……
二、深入探究，理解策略
1、觀察思考，尋找規律
師：我們找到了四種不同的圍法，你會向王大叔推薦哪一種呢？為什么？
指生回答。
師：圍出的長方形面積大，養的羊數量就多，羊圈也寬敞。
師：我們一起來算算它們的面積。
師生一起算。
師：第四種圍法的面積最大。
師：請你仔細觀察這張表格和下面的幾個長方形，你有什么發現？把你的想法說給旁邊同學聽一聽。
學生小組交流。
師：誰來說一說，你發現了什么？
全班交流。
出示結論：長方形的周長一定，長和寬的數值越接近，圍成的長方形面積越大。齊讀。
2、學習例2，了解分類列舉的必要
師：圍好了羊圈，王大叔打算去選購小羊，我們一起去看看吧。
出示例2，學生自由讀題。
師：最少選一種，最多選三種，你是怎么理解這句話的？
指生回答。
師：可以選一種，也可以選兩種，還可以選三種，選購小羊，有三種情況需要考慮。
師：你準備用什么策略來解決這個問題？
指生回答。
（1）學習用文字列舉的策略
師：能具體地說一說嗎？
指生回答。
師：剛才，這位同學用文字描述的形式，把選購小羊的方法一一列舉了出來。
（2）學習用列表列舉的策略
師：還可以用什么形式把選購小羊的方法一一列舉出來？
指生回答。
師：如果要列表，應該怎樣列？
指生回答，也應該把選購小樣的三種情況分開來列舉。
師多媒體示范：設計表格的時候，首先要在表頭上寫上“選購方法”，在第一行寫上“只選一種”、“選兩種”、“選三種”這三類情況，然后在“選購方法”的下面依次寫上小羊的名稱，打上表格線。
師：只選一種小羊有幾種可能？要把“只選一種”平均分為幾列？
學生齊答。
師：要選哪種小羊，就在它的右邊打鉤。首先選山羊，在山有的右邊打鉤。
師：如果要選綿羊，能不能在“山羊”的下面打鉤？為什么？
師：要選兩種小樣又幾種可能？要把“選兩種”平均分為幾列？你能用打鉤的方法把選購良種小羊的方法都找出來嗎？
學生完成打鉤。
反饋預設一：
投影出示兩張表格（有序的和無序的）
師：這兩位同學找對了嗎？你覺得哪一種更好？為什么？
預設二
出示一無序列舉的表格
師：我們來看這位同學的表格，找對了嗎？有不同找法嗎？
如學生有異議，問：你是怎樣找的？大家覺得哪種找法更好？
師：選購三種小羊又幾種可能？應該怎么做？
3、學習用符號列舉的策略
師：除了用文字說明和列表以外，有沒有更簡潔的形式來列舉呢？
如學生不會回答，則介紹：有時候，為了方便，我們也可以用符號來一一列舉。如用字母a、b、c分別代表三種小羊，只選一種，就是選a、b、c；選兩種，就是選ab、ac、bc；選三種，就是選abc。