求平均數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解的意義，掌握較復(fù)雜的的方法.
2.培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
的意義及較復(fù)雜的的方法.
教學(xué)難點(diǎn)
較復(fù)雜的的方法.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.
口算【演示課件】
①小明有12本書，小軍有20本書，小明和小軍平均每人有幾本書？
②五（3）班做好事28件，五（4）班做好事36件，平均每個(gè)班做好事多少件？
③五年級(jí)一班分成3組投籃球，第一組投中28個(gè)，第二組投中33個(gè)，第三組投中23個(gè)平均每組投中多少個(gè)？
針對(duì)第③題提問(wèn)：
①說(shuō)出這道題的問(wèn)題是什么？
②必須知道什么條件？
③說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算的？
板書：投中總個(gè)數(shù)÷組數(shù)
二、學(xué)習(xí)新課【繼續(xù)演示課件】
（一）出示例1：五年級(jí)一班分成3組投籃球，第一組10人，共投中28個(gè)；第二組11人，共投中33個(gè)；第三組9人，共投中23個(gè).全班平均每人投中多少個(gè)？
學(xué)生分組討論思考題：
1.例1和準(zhǔn)備題③比較，題目有什么異同？（從條件和問(wèn)題兩方面考慮.）
2.要求全班平均每人投中多少個(gè)，必須先知道什么條件？
板書：投中總個(gè)數(shù)÷全班總?cè)藬?shù).
3.投中總個(gè)數(shù)和全班總?cè)藬?shù)知道之后，怎樣求全班平均每人投中多少個(gè)？
板書：
（1）全班一共投中多少個(gè)？
28＋33＋23＝84（個(gè)）
（2）全班一共有多少人？
10＋11＋9＝30（人）
（3）全班平均每人投中多少個(gè)？
84÷30＝2.8（個(gè)）
綜合：（28＋33＋23）＋（10＋11＋9）＝2.8（個(gè)）
答：全班平均每人投中2.8個(gè).
教師提問(wèn)：對(duì)比例1和準(zhǔn)備題③你能發(fā)現(xiàn)解答方法有什么異同嗎？為什么會(huì)出現(xiàn)這種不同的情況？
（二）出示例2：下表是五年級(jí)二班3個(gè)組投中籃球情況統(tǒng)計(jì)表.全班平均每人投中多少個(gè)？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
各組人數(shù)
12
11
10
平均每人投中數(shù)
2.5
3
3.2
教師提問(wèn)：例2和例1比較，有什么異同？（問(wèn)題一樣，但已知條件不同）
要求全班平均每人投中多少個(gè)，要知道什么條件？怎樣列式？
板書：
（1）全班一共投中多少個(gè)？
2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（個(gè)）
（2）全班一共有多少人？
__________________________
（3）全班平均每人投中多少個(gè)？
__________________________
答：全班平均每人投中________個(gè).
教師：你能列出綜合算式嗎？
板書：（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（12＋11＋10）
教師強(qiáng)調(diào)：時(shí)，有時(shí)不能除盡，這時(shí)需要根據(jù)具體情況取近似值.
三、鞏固反饋【繼續(xù)演示課件】
1.小亮讀一本書，前4天平均每天看6.25頁(yè)，后3天平均每天看8頁(yè).小亮這一星期平均每天看多少頁(yè)？
2.判斷正誤并說(shuō)明理由.
①小李加工一批零件，前2時(shí)加工28個(gè)，后3時(shí)加工36個(gè)，平均每時(shí)加工多少個(gè)？
A.（28＋36）÷（3＋2）（ ）；
B.（28×2＋36×3）÷（3＋2）（ ）；
C.（28＋36）÷2（ ）.
②一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，前5時(shí)平均每時(shí)行60千米，后3時(shí)平均每時(shí)行56千米，這輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，平均每時(shí)行駛多少千米？
A.（60＋56）÷（5＋3）（ ）；
B.（60＋56）÷2（ ）；
C.（60×5＋56×3）÷（5＋3）（ ）.
四、課堂總結(jié).
解答應(yīng)用題應(yīng)注意哪些問(wèn)題？
①明確問(wèn)題求的是什么平均數(shù)；
②總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)
五、布置作業(yè) .
1.五年級(jí)兩個(gè)班參加植樹(shù)活動(dòng).一班37人，共植樹(shù)132棵；二班35人，共植樹(shù)120棵.五年級(jí)平均每班植樹(shù)多少棵？五年級(jí)平均每人植樹(shù)多少棵？
2.先鋒號(hào)機(jī)帆船出海打魚(yú).上半月出海13天，共捕魚(yú)805噸；下半月出海14天，每天捕魚(yú)64噸.這條船平均每天捕魚(yú)多少噸？
3.一個(gè)班有22個(gè)男生，平均身高140.5厘米；有18個(gè)女生，平均身高142.5厘米.全班同學(xué)的平均身高是多少厘米？
4.敬老院里有老奶奶10人，平均年齡80.5歲；有老爺爺12人，平均年齡73.5歲.求全院老人的平均年齡.（得數(shù)保留一位小數(shù)）
六、板書設(shè)計(jì)
平均數(shù)
例1、五年級(jí)一班分成3組投籃球.第一組10人，共投中28個(gè)；第二組11人，共投中33個(gè)；第三組9人，共投中23個(gè).全班平均每人投中多少個(gè)？
例2、下表是五年級(jí)二班3個(gè)組投中籃球情況統(tǒng)計(jì)表.全班平均每人投中多少個(gè)？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
（1）全班一共投中多少個(gè)？
28＋33＋23＝84（個(gè)）
（2）全班一共有多少人？
10＋11＋9＝30（人）
（3）全班平均每人投中多少個(gè)？
84÷30＝2.8（個(gè)）
綜合：
（28＋33＋23）＋（10＋11＋9）＝2.8（個(gè)）
答：全班平均每人投中2.8個(gè).
（1）全班一共投中多少個(gè)？
2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（個(gè)）
（2）全班一共有多少人？
12＋11＋10＝33（人）
（3）全班平均每人投中多少個(gè)？
95÷33≈2.9（個(gè)）
綜合：
（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（12＋11＋10）≈2.9（個(gè)）
答：全班平均每人投中2.9個(gè).
探究活動(dòng)
捐款
活動(dòng)目的
加強(qiáng)對(duì)平均數(shù)意義的理解.
活動(dòng)題目
少先隊(duì)員為災(zāi)區(qū)捐款，五一班有17名男生，平均每人捐款5元；有15名女生，平均每人捐款4元.全班平均每人捐款多少元？
（5＋4）÷2＝4.5（元）這樣列式對(duì)不對(duì)？為什么？
活動(dòng)過(guò)程
1.學(xué)生分小組討論.
2.學(xué)生發(fā)表意見(jiàn).
3.師生共同總結(jié)規(guī)律，鞏固的方法.
參考意見(jiàn)
教師要把本學(xué)期的加權(quán)平均數(shù)與原來(lái)的算術(shù)平均數(shù)幫助學(xué)生區(qū)分清楚（算術(shù)平均數(shù)是一種特殊的加權(quán)平均數(shù)），如果本題中的男女生人數(shù)相等，上面的列式完全正確，但是現(xiàn)在男生人數(shù)是17人，女生人數(shù)是15人，所以正確列式應(yīng)該是：
（5×17＋4×15）÷（17＋15）
鞏固練習(xí)
少先隊(duì)員暑假參加登山活動(dòng)，上山時(shí)每小時(shí)行2.5千米，下山時(shí)按原路返回，每小時(shí)行5千米.這次登山平均每小時(shí)行多少千米？
分析：
假設(shè)上山是10千米，下山也應(yīng)該是10千米，上山時(shí)間是（10÷2.5）小時(shí)，下山時(shí)間是（10÷5）小時(shí)，所以平均速度是：（10＋10）÷（10÷2.5＋10÷5）千米。
假設(shè)上山是30千米，則平均速度是：（30＋30）÷（30÷2.5＋30÷5）千米.
最后答案都是一樣的.（答案： 千米）
平均工資
活動(dòng)目的
培養(yǎng)學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題分析的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力.
活動(dòng)過(guò)程
1.教師講述：某公司有15名職工，對(duì)外招聘時(shí)稱該公司職工月平均工資超過(guò)1200元.
職 務(wù)
經(jīng) 理
副經(jīng)理
職 員
人 數(shù)（人）
1
2
12
月工資（元）
5000
2000
800
2.提出問(wèn)題：請(qǐng)分析上面的統(tǒng)計(jì)表，你怎樣看待該公司公布的這個(gè)平均工資？
3.學(xué)生分組討論.
4.學(xué)生發(fā)表意見(jiàn).
活動(dòng)說(shuō)明
根據(jù)統(tǒng)計(jì)表分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力需要長(zhǎng)時(shí)間的培養(yǎng).這道題沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，關(guān)鍵是讓學(xué)生明白分析問(wèn)題可以從多個(gè)角度，不要受到約束.
參考意見(jiàn)
該公司騙人，公司職員的工資不到平均數(shù)；
公司說(shuō)的是實(shí)話，平均工資超過(guò)1200元；
經(jīng)理很有才華，懂得“避實(shí)就虛”.
……