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求平均數(參考教案二)

求平均數(參考教案二)

教學目標 

()使學生理解平均數的概念.

()掌握簡單的求平均數的方法.

()培養學生分析、概括的能力.

教學重點和難點

平均數是個比較抽象的概念,它和平均分的意義不完全一樣,平均數實際上每一份不一定一樣多,而平均分是指實際上每份都一樣多.因此理解平均數的概念是難點,讓學生理解并掌握求平均數的方法是教學重點.

教學過程 設計

()復習準備

口答:

1.小華4天讀完60頁書,平均每天讀幾頁?

2.五一班有42人,平均分成6個組,每個組有多少人?

3.小明期中測驗語文和數學兩科成績共得180分,平均每科成績多少分?

師:上述12兩題都是把一個數平均分成幾份,求1份是多少.實際上它們每一份都一樣多,而第3題是把兩個數的和平均分成兩份,每一份是它們的平均數,而不是原來每份實際的數,所以“求幾個數的平均數”與“把一個數平均分成幾份,求1份是多少”,既有聯系又有區別.

()學習新課

1.新課引入.

在日常生活、工農業生產中,經常用到平均數的概念,如平均速度、平均成績、平均產量等.怎樣理解平均數的概念,如何求出幾個數的平均數呢?這就是我們今天要研究的課題.(板書:平均數)

2.出示例2.

4個同樣的杯子裝水,水面的高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.這4個杯子水面的平均高度是多少?

3.分析,教師演示,學生觀察、思考.

教師拿出盛水的4個同樣的杯子,標明刻度.

師:這4個杯子水面高度相等嗎?

生:這4個杯子水面高度不相等.

師:求4個杯子水面的平均高度是什么意思?

生:平均高度就是4個杯子里的水面一樣高.

師:怎樣才能找出4杯水的平均高度呢?

出示掛圖(即課本中的下圖)放在4個杯子后面,指出紅線標明的地方(4厘米)就是平均高度.

教師演示,把水多的杯子倒一些到水少的杯子,使4杯水同樣多,得到平均高度.

師:這平均高度是每杯水的實際高度嗎?它是怎樣得到的呢?

通過演示使學生明確,它不是每杯水的實際高度,而是把4個杯子里的水平均分的結果.

師:如果我們不倒水,能算出這個平均高度嗎?

小組討論.從而明確:要求4個杯子水的平均高度,要先把4個杯子的水面高度加起來,再除以4,相當于把4個杯子里的水合在一起,再平均倒在4個杯子里,看每個杯子水面的高度是多少.用算式表示就是(6352)÷4.

教師板書:(6352)÷4

=16÷4

=4(厘米)

答:4個杯子水面平均高度是4厘米.

說說括號里求什么?為什么除以4?得到的結果表示什么.

要強調4厘米是平均數.

4.做29頁上的“做一做”中的第123題.

訂正時讓學生講出思考過程.

5.總結規律.

師:從剛才做的幾道題中,你能說一說求平均數的一般方法嗎?

通過學生的回答概括為:求幾個數的平均數,先要求出這幾個數的總數,然后再找出要把它平均分成的份數,最后用總數除以總份數就可以得到平均數.

6.出示例3.學生默讀例3,理解題意,明確條件和問題.

師:如何比較哪一組平均身高高一些?怎樣計算出高多少?

啟發學生想:如一個一個地比,非常麻煩,而且不容易比清楚.先算出各組的平均身高,就容易比較了.

讓學生運用從例2中學到的方法,自己求出兩組各自的平均身高,再求出哪一個組的平均身高高一些,高多少.

師:如果不求平均身高,直接用各組所有人數的和進行比較行不行?為什么?

使學生明確,由于兩組人數和每人身高不一樣,不能直接比較,只能用平均身高進行比較.

()鞏固反饋

1.選擇正確列式,并說明理由.

一輛汽車第一天行53千米,第二天行58千米,第三天上午行30千米,下午行27千米.平均每天行多少千米?

A.(53583027)÷3

B.(53583027)÷4

2.光明小學五年級3個班為災區人民捐款750元,六年級4個班為災區人民捐款1210元.平均每個年級捐款多少元?這兩個年級平均每班捐款多少元?

小組討論后得出:

平均每個年級捐款多少元?

(7501210)÷2

兩個年級平均每班捐款多少元?

(7501210)÷(34)

強調是把哪幾個數平均分、分成多少份,要認真審題,找出所需要的總數及總份數,再求出它們的平均數.

()作業 

練習七第12題.

課堂教學設計說明

平均數是統計中的一個重要概念.小學里所講的平均數一般是指算術平均數,也就是一組數量的和除以這組數量的個數所得的商.因為這個平均數不是實際的數,與過去學的平均分的意義不完全一樣,因而平均數的概念比較抽象.在日常工作、生活中要經常用到如平均產量、平均速度等等,因此首先要建立平均數的概念,再分析求平均數的方法.本節課設計既要體現學生的主體作用,又重視學習方法的指導.

首先通過簡單的口答題,初步認識平均數的意義,分清平均數與平均分的聯系與區別.為學新課做好鋪墊.

新課分為四個層次.

第一個層次學習例2.求4個杯子水面的平均高度.通過教師的演示,提問,學生在觀察、討論的基礎上,理解平均高度的意義,建立平均數的概念.

第二個層次是指導列式計算.在實際中,求幾個數的平均數,都不可能像杯子倒水那樣操作,因此引導學生要通過計算來解決.

第三個層次,讓學生做書上的“做一做”幾個題,啟發學生總結出求幾個數的平均數的一般算法.

第四個層次,通過例3讓學生運用學過的方法類推、自己計算,從而加深對平均數的理解,熟練地掌握計算方法.

練習的設計有所提高和變化,要讓學生分清把哪幾個數平均分,分成多少份,為以后學習復雜的求平均數問題打下基礎.

板書設計 

求平均數

2 用同樣的4個杯子裝水,水面的高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.這4個杯子水面的平均高度是多少?

(6352)÷4

16÷4

=4(厘米)

答:這4個杯子水面的平均高度是4厘米.

3 四年級一班第一小組有6個同學,第二組有7個同學,下面是兩組同學身高的統計表.(單位是厘米)

eq \x(統計表)

(1)第一組平均身高是多少?

(136142140135137144)÷6

834÷6

=139(厘米)

(2)第二組平均身高是多少?

(132141133138145135142)÷7

966÷7

=138(厘米)

(3)第一組平均身高比第二組高多少?

139138=1(厘米)

答:第一小組平均身高高一些,高1厘米.


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