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求平均數

求平均數

教學內容:課本第27-29頁例2、例3,第29頁的“做一做”的第1-3題,練習七的第1-2題。
教學目標 :
使學生理解平均數的概念。
掌握簡單的的方法。
培養學生分析、概括的能力。
教學重點、難點:
 平均數是個比較抽象的概念,它和平均分的意義不完全一樣,平均數實際上每一份不一定一樣多,而平均分是指實際上每份都一樣多。因此理解平均數的概念是難點,讓學生理解并掌握的方法是教學重點。
教學過程 :
 一、復習準備。
 口答:
 1.小華4天讀完60頁書,平均每天讀幾頁?
 2.五一班有42人,平均分成6個組,每個組有多少人?
 3.小明期中測驗語文和數學兩科成績共得180分,平均每科成績得多少分?
 師:上述1、2兩題都是把一個數平均分成幾份,求1份是多少。實際上它們每一份都一樣多,而第3題是把兩個數的和平均分成兩份,每一份是它們的平均數,而不是原來實際的數,所以“求幾個數的平均數”與“把一數平均分成幾份,求1份是多少”,既有聯系又有區別。
 二、學習新課。
 1.新課引入。
 在日常生活、工農業生產中,經常用到平均數的概念,如平均速度、平均成績、平均產量等。怎樣理解平均的概念,如何求出幾個數的平均數呢?這就是我們今天要研究的課題。(板書:平均數)
 2.出示例2。
 用4個同樣的杯子裝水,水面的高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。這4個杯子水面的平均高度是多少?
 3.分析,教師演示,學生觀察、思考。
 教師拿出盛水的4個同樣的杯子,標明刻度。
 問:①這4個杯子水面高度相等嗎?
 ②求4個杯子水面的平均高度是什么意思?
           ③怎樣才能找出4杯水的平均高度呢?
 出示掛圖(即課本中的下圖)放在4個杯子后面,指出紅線標明的地方(4厘米)就是平均高度。
 教師演示,把水多的杯子倒一些到水少的杯子,使4杯水同樣多,得到平均高度。
 問:這平均高度是每杯水的實際高度嗎?它是怎樣得到的呢?
 通過演示使學生明確,它不是每杯水的實際高度,而是把4個杯子里的水平均分的結果。
 問:如果我們不倒水,能算出這個平均高度嗎?
 小組討論。從而明確:要求4個杯子水的平均高度,要先把4個杯子的水面高度加起來,再除以4,相當于把4個杯子里的水合在一起,再平均倒在4個杯子里,看每個杯子水平的高度是多少。用算式表示就是(6+3+5+2)÷4。
 板書:          (6+3+5+2)÷4
  =16÷4
  =4(厘米)
     答:4個杯子水面平均高度是4厘米。
 說說括號里求什么?為什么除以4?得到的結果表示什么?
 強調4厘米是平均數。
 4.做29頁上的“做一做”中的第1、2、3題。
 訂正時要學生說出思考過程。
 5.總結規律。
 剛才做的幾道題中,你能說一說的一般方法嗎?
 概括為:求幾個數的平均數,先要求出這幾個數的總數,然后再找出要把它平均分成的份數,最后用總數除以總份數就可以得到平均數。
 6.出示例3。學生默讀例3,理解題意,明確條件和問題。
學生編號 1 2 3 4 5 6 7 平均 
第一小組 136 142 140 137 135 144 —  
第二小組 132 141 133 145 138 135 142  
 問:如何比較哪一組平均身高高一些?怎樣計算出高多少?
 啟發學生想:如一個一個地比,非常麻煩,而且不容易比清楚。先算出各組的平均身高,就容易比較了。
 讓學生運用從例2學到的方法,自己求出兩組各自的平均身高,再求出哪一組的平均身高高一些,高多少?
 問:如果不求平均身高,直接用各組所有人數的和進行比較行不行,為什么?
 (使學生明確,由于兩組人數和每人身高不一樣,不能直接比較,只能用平均身高進行比較。)
 三、鞏固反饋。
 1.選擇正確列式,并說明理由。
 一輛汽車第一天行53千米,第二天行58千米,第三天上午行30千米,下午行27千米。平均每天行多少千米?
 A (53+58+30+27)÷3    B (53+58+30+27)÷4
 2.光明小學五年級3個班為災區人民捐款750元,六年級4個班為災區人民捐款1210元。平均每個年級捐款多少元?這兩個年級平均每班捐款多少元?
 小組討論得出:
 平均每個年級捐款多少元?
          (750+1210)÷2
 兩個年級平均每班捐款多少元?
 (750+1210)÷(3+4)
強調:是把哪幾個數平均分、分成多少份,要認真審題,找出所需要的總數及總份數,再求出它們的平均數。
 四、作業 。
 練習七第1、2題。
 
   附板書設計 :
例2 用同樣的4個杯子裝水,水面的    例3 四年級一班第一小組有6個同學,第二組
高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、      有7個同學,下面是兩組同學身高的統計表。
2厘米。這4個杯子水面的平均高度是     (單位:厘米)
學生編號 1 2 3 4 5 6 7 平均 
第一小組 136 142 140 137 135 144 —  
第二小組 132 141 133 145 138 135 142  
多少?

 (1)第一組平均身高是多少?
  (6+3+5+2)÷4                 (136+142+140+135+137+144)÷6
  =16÷4                            =834÷6
  =4(厘米)                        =139(厘米)
答:這4個杯子水面的平均高度          (2)第二組平均身高是多少?
是4厘米                            (132+141+133+138+145+135+142)÷7
 =966÷7
 =138(厘米)
                          答:第一小組平均身高高一些,高1厘米。

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