《三角形的面積》教學實錄
師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？
生：把兩 個三角形重合，就可以知道是兩個完全一樣的三角 形。
師：你們用兩個完全一樣的三角形，拼成了長方形，怎么拼得這么快？
生：我們找到了兩條相等的邊，而且兩個三角形的方向相反。
師：看來呀，要想很快地用兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形，首先要找到對應相等的邊，然后把兩個三角形反方向對齊。（教師操作）還有沒有其他結果？
組2：我們還用兩個完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊。
師：你們是怎么拼的？
生：把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向對齊，就可以拼出平行四邊形。
師：三角形有幾條邊？
生：三條邊。
師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。還有沒別的結果？
組3：我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形，拼成了一個正方形。
師：非常好。
3.第二次操作實踐。
師：大家來看，你們已經把三角形轉化成了平行四邊形，長方形，那么，怎么推導出三角形的面積方法呢？下面我們進行第二次小組合作，根據你們本組轉化的圖形，找到它們之間的聯系，推導出三角形面積的計算公式，開始。
（學生實驗，教師參與到小組中進行指導。）
師：同學們計論得非常認真，找到三角形的面積計算方法了嗎？
生：找到了。
師：哪個小組說說你們是怎么找到的？
生：我們用兩個完全一樣的三角形拼成了平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高， 再除以2就可以求出一個三角形的面積。（板書：底*高 2）
師：是不是求一個三角形的面積，我們一定要拼成平行四邊形以后現算？
生：不用，我們發現三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，所以三角形的面積是底乘以高再除以2。（板書：三角形的面積=底*高 2）
師：你們的發現太棒了，同學們，看看你們拼成的平行四邊形之間是不是也存在著底和底相等，高和高相等這種關系？
生：是。
師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關系，它們底和高也不關系，三角形的底等與拼成的平行四邊形的底，這種相等的關系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四邊的高，這種相等的關系叫做等高，那么三角形的底乘以高求出的是什么？
生：平行四邊形的面積。
師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
生1：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。
生2：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評價、肯定）
[設計意圖：通過大量感知，弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后，它們間到底有什么關系。同時又滲透了轉化的數學思想方法。]
師：因為三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2，所以，三角形面積=底×高÷2[板書：三角形面積=底×高÷2]是這樣嗎？
生：是的。
師：如果用s表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
生：s=ah÷2[板書：s=ah÷2]
4.看書質疑。
指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。
師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？