《點陣中的規律》教學設計

第3個： 1+2+3+2+1=9
第4個： 1+2+3+4+3+2+1=16）
“誰發現什么規律呢？”
“如第2個點陣就從1加到2再加回來，第3個點陣就從1加到3再加回來，第4個點陣就從1加到4再加回來”。 “第幾個點陣就從1連續加到幾，再反過來加回到1”這個規律。
3、三探
師：剛才同學們發現了點陣中的兩個規律，這些點陣中還有其它的規律嗎？還能換個角度去思考嗎？（課件演示）
小組討論，列出算是，全班匯報。
有的學生可能說：“這次都是奇數相加。”
教師問：“從奇數幾加起？加幾個？是隨意的幾個奇數相加嗎？”
通過這樣的提問，引導學生說出“第幾個點陣就從1開始加幾個連續奇數”。
4、四回味
師：同學們，黑板上的三組算式的得數分別相等。我們可以用等于號將它們連接起來。這樣，一個數的平方可以寫出三種不同的算法。我出兩題考考大家。
出示： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（ ）
（在這里，教師不是讓學生發現規律就結束了，而是讓學生活學活用這些規律。讓學生體會到我們剛才發現的正方形點陣中的規律，其實就是一個完全平方數的規律，它可以應用到所有的完全平方數。）
最后教師小結，剛才我們從三個不同角度觀察同一組正方形點陣，得到了三條不同的規律，也許再換一個角度觀察，還可以得到新的規律，今天暫不作研究。接下來我們一起來研究其它形式的點陣。自然地過渡到下一教學環節。
（在剛才的新課教學的環節中，學生經歷了觀察、思考、合作、交流、表達等過程，培養了觀察能力、想象能力、概括能力。并深刻體驗到數與形，數與式，式與式之間的聯系，培養學生利用數形結合的思想來解決問題的意識和能力。）
（三）、融練于趣，陶情審美
練習共分五關
第一關：探密武僧陣
第二關：解讀荷塘圖
第三關：智走梅花樁
第四關：自創點陣圖
第一關即書中試一試第一題，全班說算式，點答說規律。
第二關即書中試一試第二題，學生獨立列算式，互相說規律，全班交流。
第三關即書中練一練第二題，這道題難度較大，我結合創設的情境具體指導：“
指第一個，走了幾個梅花樁？指第二個，增加幾個樁，增加了一個什么形狀？指第三個，又增加了幾個樁，又增加了一個什么形狀？如果再往下走，再多走幾個樁，又增加了一個什么形狀？你能寫出算式嗎？寫完算式，學生自己獨立畫出點陣。小組合作，討論點陣中蘊涵的規律，然后匯報交流。
（這一題與前幾個題區別很大，前幾題的點陣可以看作規則的幾何圖形，這一題點陣圖不規則，要畫出下一個圖形，既要抓住數量的變化，又要抓住形狀的變化。進一步體會到數形結合的重要。）
（我們以學生最熟悉的烏龍院師兄弟為主角，以幫助烏龍師兄弟闖關為線索，以練習的題目為闖關內容，將所有的練習串連起來。這種形式使學生眼前一亮，把枯燥的練習，變成了學生喜聞樂見的活動，激發學生的研究興趣。）
第四關：自創點陣圖
師：同學們今天學習了這么多的點陣，有正方形的、長方形的、三角形的，多邊形的等等。能不能自創新的點陣呢？這里有三個不同層次的自創點陣的活動。
第一層次是提供一組圖形讓大家在上面布點。
第二層次是提供一組數字讓大家設計出點陣。