《2、5、3》倍數特征的教學反思
二、鼓勵學生獨立思考，經歷猜測驗證的過程。
數學學習過程中充滿了觀察、實驗、推斷等探索性與挑戰性活動。由于5的倍數的特征比較容易發現，我便把它調到2的倍數的特征前面來進行教學。首先讓學生獨立寫出100以內5的倍數，獨立觀察，看看你有什么發現？學生很容易發現“個位上是0或5的數是5 的倍數。”而這只是猜測，結論還需要進一步的驗證。我們不能滿足于學生能夠得到結論就夠了，而應該抱著科學嚴謹的態度，引導學生認識到這個結論僅僅適用于1—100這個小范圍。是不是在所有不等于0的自然數中都適用呢？還需要研究。在老師的引導下，學生開始認識到還要繼續拓展范圍，研究大于100的自然數中所有5的倍數是不是也是個位上的數字是5或0。在這一過程中，學生感受到了科學嚴謹的態度，知道了在進行一項數目巨大的研究過程中，可以從小范圍入手，得到一定的猜想，然后逐漸擴范圍大，最后得出科學的結論。這樣，當下節課研究3的倍數的特征時，學生就會大膽猜想，并有方法來驗證自己的猜想了。
三、小組合作，發揮團體的作用
動手實踐、合作交流是學生學習數學的重要方式。與5的倍數特征相比較，2的倍數特征稍顯困難，所以我組織學生利用小組合作的方式，根據探究5的倍數的特征的思路，小組合作探究2的倍數的特征。經過這樣的合作討論，大多數小組能夠得到正確或接近正確的答案。突出了學生的主體地位，讓他們在充分的探索活動中充分發現規律、舉例驗證、總結歸納。
《3的倍數的特征》是學生在學習過2.5倍數特征之后的又一內容，因為2.5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解。而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判斷，必須把其他各位上的數相加，看所得的和是否為3的倍數來判斷，學生理解起來有一定的困難。我決定在這節課中突出學生的自主探索，使學生猜想——觀察——再觀察——動手試驗的過程中，概括歸納出了3的倍數特征。
3的倍數的特征比較隱蔽，學生一般想不到從“各位上數的和”去研究，本課注重引導學生經歷探索的過程。上課開始先讓學生回顧舊知，2的倍數和5的倍數有什么特征，學生們發現都只要看一個數個位上的數就行了，于是很順地設下了陷阱：同學們，那猜猜看3的倍數有什么特征呢？猜測是一種常用的數學思考方法，讓學生猜測3的倍數有什么特征，能較好地調動學生的學習積極性。由于受2的倍數和5的倍數的特征的影響，有學生很自然猜測到：“個位上是0，3，6，9的數一定是3的倍數”，還有學生猜測：“各位上的數字加起來是3，6，9一定是3的倍數”，能想到這點應該說是了不起的。本課到這里都很順利，因為完全在我的預設之中。
下面進入驗證環節，先學生判斷自己的學號是不是3的倍數，再在這些學號中挑出個位上是0，3，6，9的數，通過交流這些數不一定都是3的倍數。學生初步發現了3的倍數的特征與2和5的倍數不同，不表現在數的個位上，那3的倍數究竟與什么有關系呢。于是進入到動手操作環節，在此基礎上，利用計數器轉移探索的方向，讓學生用3顆算珠在計數器上任意擺數，得出結果：擺出的數都是3的倍數，到這里有幾個學生顯得很興奮。隨后用5顆算珠實驗，發現擺出的數都不是3的倍數，到這里學生中已經有一些議論，他們都有了發現。為了讓更多的學生看出其中的神奇，我將自主權交給了學生們，自己選擇算珠的顆數進行了第三次實驗，然后板書出每組的實驗結果，從結果的數據中，學生們都很興奮地發現了所用算珠的顆數是3顆，6顆，9顆，撥出的數都是3的倍數，每個數所用算珠的顆數，也是每個數各位上數的和。把算珠顆數抽象成各位上數的和，是理解3的倍數特征的關鍵。