第二單元 因數與倍數(新人教五下)
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
3、你還想找哪個數的因數？（30、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后指名個別全班交流，其它同桌互查。
4、觀察思考：一個數的最小因數是什么？最大的因數是什么？一個數的因數的個數是無限的嗎？
5、小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數：
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？（匯報：2、4、6、8、10、16、……）
師：表示一個數的倍數情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來表示
怎么找到這些倍數的?為什么找不完?強調要寫省略號。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因為整數的個數是無限的，所以一個數倍數的個數也是無限的)
那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題。
補充提問：3和5的最小倍數分別是多少？有最大倍數嗎？
由此大家可以總結出什么結論？
師總結：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）
三、課堂小結：
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？請學生對此部分教學內容疑問。如學生沒有疑問，則教師提出下面問題，引發學生思考：因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數,
4是5和0.8的倍數，對嗎？為什么？
四、獨立作業：
完成練習二1、4、5題
板書設計：
因數和倍數
（1）18的因數有：1、2、3、6、9、18
（2）2的倍數有2、4、6……
一個數最小因數是1
一個數的最小倍數是它本身
最大因數是它本身
沒有最大倍數
一個數的因數個數是有限的
一個數的倍數個數是無限的。
教學反思：
有關數論的這部分知識是傳統教學內容，但教材在傳承以往優秀做法的同時也進行了較大幅度的改動。無論是從宏觀方面——內容的劃分，還是從微觀方面——具體內容的設計上都獨具匠心。因此，在教學中，我有兩點最深的體會：研讀教材，走進去；活用教材，走出來。
有關“數的整除”我已教學過多次，僅第一課時就與原教材有以下兩方面的區別：（1）新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。（2）“約數”一詞被“因數”所取代。這樣的變化原因何在？教師必須要認真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過學習了解到以下信息：
[研讀教材]
學生的原有知識基礎是在已經能夠區分整除與余數除法，對整除的含義有比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數學化定義。
彼“因數”非此“因數”。