第二單元 因數與倍數(新人教五下)
匯報36的因數有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)
仔細看看,36的因數中,最小的是幾,最大的是幾?
3、你還想找哪個數的因數?(30、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后指名個別全班交流,其它同桌互查。
4、觀察思考:一個數的最小因數是什么?最大的因數是什么?一個數的因數的個數是無限的嗎?
5、小結:我們找了這么多數的因數,你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數1找起,也就是從最小的因數找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數:
1、我們一起找到了18的因數,那2的倍數你能找出來嗎?(匯報:2、4、6、8、10、16、……)
師:表示一個數的倍數情況,除了上面這種表示的方法外,還可以用集合來表示
怎么找到這些倍數的?為什么找不完?強調要寫省略號。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因為整數的個數是無限的,所以一個數倍數的個數也是無限的)
那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題。
補充提問:3和5的最小倍數分別是多少?有最大倍數嗎?
由此大家可以總結出什么結論?
師總結:一個數的倍數的個數是無限的,最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數)
三、課堂小結:
我們一起來回憶一下,這節課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?請學生對此部分教學內容疑問。如學生沒有疑問,則教師提出下面問題,引發學生思考:因為5×0.8=4,所以5和0.8是4的因數,
4是5和0.8的倍數,對嗎?為什么?
四、獨立作業:
完成練習二1、4、5題
板書設計:
因數和倍數
(1)18的因數有:1、2、3、6、9、18
(2)2的倍數有2、4、6……
一個數最小因數是1
一個數的最小倍數是它本身
最大因數是它本身
沒有最大倍數
一個數的因數個數是有限的
一個數的倍數個數是無限的。
教學反思:
有關數論的這部分知識是傳統教學內容,但教材在傳承以往優秀做法的同時也進行了較大幅度的改動。無論是從宏觀方面——內容的劃分,還是從微觀方面——具體內容的設計上都獨具匠心。因此,在教學中,我有兩點最深的體會:研讀教材,走進去;活用教材,走出來。
有關“數的整除”我已教學過多次,僅第一課時就與原教材有以下兩方面的區別:(1)新課標教材不再提“整除”的概念,也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習,而是反其道而行之,通過乘法算式來導入新知。(2)“約數”一詞被“因數”所取代。這樣的變化原因何在?教師必須要認真研讀教材,深入了解編者意圖,才能夠正確、靈活駕馭教材。因此,我通過學習了解到以下信息:
[研讀教材]
學生的原有知識基礎是在已經能夠區分整除與余數除法,對整除的含義有比較清楚的認識,不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此,本教材中刪去了“整除”的數學化定義。
彼“因數”非此“因數”。